Введение к работе
Актуальность темы. В современной механике деформируемого твердого тела одними из важнешшіх являются вопросы расчета конструкций при воздействии на них кратковременных интенсивных нагрузок. Такие проблемы существуют в различных областях техники и диктуются потребностями развития современного народного хозяйства. В частности такие задачи возникают при изучении процессов деформирования тонколистовых металлических заготовок методами импульсной штамповки. Построение модели технологического процесса штамповки взрывом позволит осуществлять управление и автоматизацию этого процесса, уменьшить или исключить совсем время и затраты, связанные с экспериментатьными поисками и последующей доводкой изделия. Другой важнейшей задач-й является оценка степени повреждаемости элементов ограждений, защитных устройств, перекрытий при воздействии на них взрывных нагрузок высокой интенсивности и поиски возможных конструктивных решений по снижению степени повреждаемости.
Научный интерес к задаче динамического деформирования тонколистовых элементов конструкций связан с тем, что это одна из наиболее сложных задач в механике деформируемых твердых тел. Полный анализ поведения таких элементов конструкций осложнен тем, что при воздействии на ник динамических нагрузок высокой интенсивности имеет место сложный характер деформирования. Анализ литературных источников показывает, что существует много подходов решения этой задачи, однако все они ограничены, применимы только к простейшим частным вариантам. Все известные решения касаются только осссиммстричных и прямоугольных пластин.
Цель работы заключается в разработке приближенной математической модели процессов импульсного формоизменения пластин, позволяющей с единых позиций рассчитывать широкий класс тонколистовых деталей и осуществлять управляемое дсформіфованис металлических заготовок для конструкционных целей.
Объектом исследования является малый динамический изгиб идеальной жесткопластнческой одно- или двусвязной пластины с полигональным контуром, содержащим круговые участки,. при произвольных способах крепления контура и условии равномерно распределенной по поверхности произвольной динамической нагрузки
высокой интенсивности. Пластина покоится на вязкоупругом оснога-нии.
На защиту выносятся:
методика расчета динамического деформирования жссткопласти-
чсских одно- и двусвязных пластин с произвольно закрепленными
контурами, содержащими круговые и прямолинейные участки, под
. действием кратковременной динамической нагрузки обшего вида; пластины находятся па вязкоупругом сопротивляющемся основании;
результаты расчетов динамическою поведения жесткопластичес-ких пластин со сложной формой контура;
методика управлення процессами деформации, использующая в качестве параметров управления величину действующей нагрузки и коэффициенты сопротивления основания.
Научная новизна работы состоит б том, что впервые изучено динамическое поведение пластин со сложными одно- и двусвазными контурами, которые в общем случае могут содержать как прямолинейные, іак )! круговые участки. Предложена единая методика расчета таких пластин при произвольном кратковременном динамическом нзіружспіш. Для прави. и.ных полигональных пластин, для пластин, в контур которых можно списать окружность, для ттолшональ-ных пластин со скругленными вершинами получены простые аналитические выражения для максимального остаточного прогиба.
Достоверность полученных результатов обеспечивается использованием обоснованной математической модели механики деформируемого твердою тепа, строгого математического аппарата теории дифференциальных уравнений, численных методов решения задач математической физики. На протяжении всей работы проводятся сравнения имеющихся в литературе известных'точных и приближенных решений с данными, полученными автором. Результаты сопоставления демонстрируют высокую точность решения задачи в случае- определенных видов граничных условий. Опосредованное сравнение с экспериментальными данными показывает, что предлагаемая методика расчета широкого класса пластин адекватно отражает реальные процессы и, обладая преимуществом существенной простоты, способна быстро давать результаты вполне приемлемые для решения инженерных задач.
Практическая ценность работы состоит в том, что результаты работы могут быть использованы при отработке технологических режимов динамического деформирования тонколистовых деталей на предприятиях самолето- и машиностроительного профиля, а
5 также при разработке рекомендаций по созданию защитных систем но сохранению ответственных приборов и сооружений от воздействия взрывных нагрузок.
Апробация работы. Основные результаты диссертации докладывались на семинарах кафедры механики деформируемого твердого тела Новосибирского госуниверситета (Новосибирск, 1985 г., 1995 г.), на II Всесоюзном совещании-семинаре молодых ученых "Актуальные проблемы механики оболочек" (Казань. 1985 г.), на конференции "Математическое моделирование в науке и технике" (Пермь. 1986 г.), на школе молодых ученых "Численные методы механики сплошной среды" (Шушенское, 1987 г.), на научно-технической конференции "Математическое моделирование технологических процессов обработки металлов" (Пермь, 1987 г.), на межфакуль-гсгском семинаре по прочности Сибирской государственной академии путей сообщения (Новосибирск, 1995 г.), на научно-техническом семинаре "Прочность и ресурс авиационных конструкций" П-сударстЕсштого Сибирского научно-исследовательского института авиации им. Чаплыгина (Новосибирск. 1995 г.), на межхлфедралг-ном научном семинаре Новосибирской государственной академии строительства (Новосибирск, 1995 г.). на семинаре отдела механики деформируемого твердого тела Института гидродинамики СО ГДН им. М.А. Лаврентьева (Новосибирск. 1995 г.), на общепнешгугеком семинаре "Теоретическая и прикладная механика" Пнстнтуга и-оре-тической и прикладной механики СО РАН (Новосибирск, 1996 :.:.
Публикации. Материалы диссертации опубликованы в работах [1-9].
Структура и объем диссертации. Диссертация состоит in введения, пяти глав, заключения и списка литературы, содержащего 116 нагшенований. Работа изложена на 135 страницах основного машинописного текста, иллюстрирована рисунками на 90 страницах. Общий объем диссертации 225 страниц.