Введение к работе
Актуальность теми. Опной из вавдіейшх зчпач механики сформируемого тверпого тела является разработка и ннепрение новейших метопов оценки сопротивления материалов разрушению. Современная техника характеризуется интенсивны.:;! разработками и внедрением нових конструкционных материалов. «Іменно материалы стали радиш звеном, определяющим успех ин~енерньк решений в различных областях техники. В связи с широким использованном высокопрочна материалов и крупногабаритных конструкции, сооружений в различных областях современной техники, теория распространения треіцин п тверпых телах приобрела особую актуальность.
Научно-техническим прогрессом пиктуется улучшение; качества всех uimon выпускаемой пропукнди, в том числе материалов, определяющих надежность и ресурс конструкций, машин и сооружений. В.гчнейкей задачей при этом является лрелу ірє>;:яение преяяепремгн-ного выхода из строя этих изпелий, а, следовательно, увеличение срока их службы.
Анализ разрушений многих сооружений, машин, конструкций показывает, что разрушение, как правило, начинается с поверхности различных выточек, отверстий, целей и других концентраторов. Наличие устойчивых трецин в конструкциях и сооружениях, работающих в определенных режимах изменения внешних нагрузок, горімо менее опасно, а искусственнее усиление таких конструкций (за счет постановки заклепок, стрингеров, высверловки отверстий на пути развития треепш и т.п.) мокег значительно проплить их срок слулбьк
Проблема торможения трещин имеет научное и важное практическое значение, так как ее решение пает возможность проплить срок эксплуатации разнообразных конструкций и изаеяиЯ практнч
_ 4 -ки ао всех областях промыиленнооти, а главное избежать катастроф, связанных с внезапным разрушением.
В современном машиностроении (особенно в авиастроении) широкое применение получили плоские элементы конструкций (панели), усиленные ребрами жесткости и ослабленные дефектами (трещина, отверстие). Ребра жесткости применяют с целью снижения уровня концентрации напряжений. Характер взаимодействия ребер жесткости и дефектов существенным образом определяет напряженно-деформированное состояние конструкции (панели) в целом. Работоспособности плоских элементов (пластин) во многих случаях предопределяется наличием в плоском элементе дефектов типа трещин. Вблизи таких дефектов в процессе деформирования пластины возникает высокая концентрация напряжений, что приводит к зарождению и развитию полос пластичности, возникновении начальній и росту уже имеющихся в пластине трещин. Поэтому решение задач теории упругости и пластичности для пластинок с трещинами, усиленных подкрепляющими ребрам жесткости, представляет большой теоретический и практический интерес.
Исследования напряжений и деформаций в упругих телах с дефектами типа трещин составляют фундамент механики хрупкого разрушения. В развитие отого направления науки внесли существенные иклад многие учение: Н.И.Мусхелиишили, А.Ю.Икшинский, В.В.Новожилов, ЮЛІ.Работное, Л.И.Седов, С.А.Христнаиович, Г.И.Баренблат В.В.Болотин, А.Н.Гузь, Н.А.Махутов, В.іі.Моссаксвский, U.Я.Леонов, В.В.Нанасюк, Г.С.Писаренко, Г.Н.Савин, С В.Сервисен, а таї жо А,Я.Александров, В.М.Алексанароы, А.Е.Андрейкив, Л.Т.Береж-ницкий, Я.И.Ворович, Р.В.Гольдштейн, Д.В.Грилицкий, В.С.Иванов Д.Д. /івлеь, С.А.ІСалоерсв, А.А.ішмипский, Г.С.Кит, В.Д.Кулиев, Л.О.іцл tior амианский , Л.М.і'уршіш, ЛЛ". Jumi-u ь, ВЛ'Д'нрсцдииов,
Е.М.Морозов, Н.Й.Морозов, Л.В.Никитин, В.А.О--щчук, В.З.Парт.он, Г.Я.Попов, М.П.Саврук, Л.Р.Салганик, А.Ф.Улптко, Л.А.бильштипо-кий, Г.П.Черепанов, С.Я.Ярема и пр.
В последние годы пля вычислений коэффициентов интенсивности напряжений особенно сильно развивались метопы интегральны?; уравнении, которые позволяют рассматривать задачи в наиболее; общей постановки как относительно конфигурации трещин и форм;.! тел, так и относительно приложенных нагрузок. С помощьч метопов ин-тегралып'х уравнений постигнуты значительна " успехи в анализе напряжений и деформации d упругих изогропш.'х телах с треі'дша.чі!. Достаточно полньй обзор и анализ результатов р этом направлошш исследований дан в монографии "Механика разрушения и прочность ттериллоз. в 4-х т."
і'икзпанг.з топкостепние конструкции пироко используптся а различных областях современной техники. М^топк их расчета разрн-ботанп п работах Б.Бузянсково и Т.By, ;i..Образцова, В.П.Павел-ко , П.С.Погодиной, Л.0.Рыбакова , Г.Л.Черппапо-а, В.И.Чубаня, В.А.Вдкеннча и пр. и пироко пригоняются при анализе точечно-спаршх и болтовых соединений.
Исследованием влияния ^rctkocthlsc и геометрических параметров подкроплятацих пебэр яэсткочти на гказвитие трещин занимались Ромуальпи, Сандерс, Е.А.Морозова и В.З.Паптон, Грейф, Блум, Г.П.Черепанов, В.П.Мирсалш.юв, Влигор, В.Н.Максименко, И.Д.Суз-пальницккн, Поу, А.А.Мэвчан, !'.С.Яблонский, Т.Рич, Д.Рук,Д.Уонга, М.И.Яцсшю, Г.М.Алиева, В.Д.Гал/яев и др.
ЛрпБзпенннй" в работе обзор исследований о взаимодействии ребер жесткости на развитие трзцины г.оказь'аает, что усилиями отечественна.: и зарубегдак учених разработаны определенные метопы расчетной оценки напрягенно-пефоргарозанлого состояния, оста-
точной прочности и долговечности подкрепленных элементов нонст-рукций с концентраторами напряжений. Однако оценка несущей способности клепаных пластин при наличии трещин не получила еще и настоящему времени достаточного развития. Большинство авторов ограничивалось простейщсй геометрией расчетной зони, не учитывая ьлияния пластических деформаций, взаимодействия берегов трещины.. Как известно, в малой концевой окрестности трещины образуется область препразрушения. В реальных твердых телах эта зона, обычно, окружена, областью пластически деформированного материала. Особенности и детали распределения пластических деформаций у конца трещины определяют условия ее дальнейшего развития. Поэтому исследование пластической деформации в окрестности трещины имеет вагкное значение цля описания процесса разрушения.
Следует отметить, что круг запач, решаемых аналитическими методами, крайне узок и не охватывает многие важные практические случаи. Работы, использующие методи интегральных уравнений, единичны. В связи с этим необходимы дальнейшие исследования о торможении роста трещины ребрами жесткости с учетом влияния пластических деформаций, взаимодействия берегов трещины.
С целью выбора оптимальной конфигурации тонкостенного элемента конструкции необходимо лроьепение большого количества параметрических исследований на стадии проектирования. Стоимость таких исследований с помощью метода конечных элементов становится недопустимо ьысокой. Слеповательно, актуальной представляется разработка на базе метопа сингулярных интегральных уравнений и ш>ханики разрушения расчетных методик и алгоритмов оценки нан-ряженно-иеформированноп. состояния и несущей способности подкрепленных тонкостенных элементов конструкций из современных не-Ta/MH'i'VKHx сплавок.
Данная диссертационная работа посвщена «опросам напряженного состояния и разрушения пластин, усиленных поперечными стрингерами (ребрами жесткости).
Цель работы состоит в исследовании: напряженно-деформированного состояния клепаной^пластины; перепачи нагрузок от ребер жесткости к деформируемому телу (пластине), влияния ребер жесткости на развитие трещин с учетом пластических деформаций; взаимодействия берегов трепаны; в установлении соотношений, описывающих политическую и критическую стадии роста трещин в клепаной пластине.
Научная новизна. На основе аппарата сингулярных интегральных уравнений разработана эффективная расчетная методика и алгоритм оценки НДС, остаточной прочности и разрушения пластин, усиленных ребрами жесткости. В работе решен новый класс двумерных задач теории упругости и пластичности с неизвестной границей. Исследовано влияние попкрепленнкх ребер жесткости на развитие трещины. Для пластины, подкрепленной поперечными стрингерами, найдена зависимость длины трещины от приложенной растягивающей нагрузки, физических и геометрических параметров, позволяющая 'проводить исследование роста трещины в докритической стадии наг-ружения.
,'Получены зависимости коэффициентов интенсивности напряжений, .размеров зоны контакта берегов трещины, длин полос пластичности от приложенной растягивающей нагрузки, взаимного расположения трещин и ребер жесткости. Исследовано влияние взаимного расположения ребер жесткости, заклепок и трещин на критерий роста трещин.
Достоверность полученных результатов обеспечивается математической корректностью поставленных эапач; получением решений
задач строгими аналитическими методами; результатами численных расчетов, которые были проведены на ЭВМ по программам, составленным на алгоритмическом языке ФОРТРАН-ІУ; сравнением конечних аналитических и численных результатов в частных случаях с известными в литературе.
Практическая ценность. Практическая' значимость работы опре^ является широким кругом отмеченных выше практических приложений, а также тем, что большинство полученных научных результатов в работе препставлено в виде аналитических формул, таблиц, систем алгебраических уравнений и поведено по программ расчета на ЭВМ, что позволяет использовать их непосредственно в инженерных расчетах прочности и полговечности элементов конструкций, достоверно устанавливать их основные параметры, обосновывать пути повышения живучести листовых конструкций, прогнозировать скорость роста трещин и несуцеЙ способности поврежденных листовых элементов конструкций, на стадии проектирования конструкций обоснованно выбирать конструктивные параметры.
Диссертационная работа выполнена в рамках темы 9.5.1 координационного плана АН СССР комплексных научных исследований по проблеме: "Йизико-химическая механика разрушения конструкционных материалов".
Апробация работы. Результаты диссертационной работы регулярно докладывались и обсуждались на научном семинаре "Механика деформируемого твердого тела" кафедры "Сопротивление материалов" Азербайджанского технического университета, на традиционных ежегодных научных конференциях профессорско-преподавательского состава и аспирантов АзІІИ км. Ч.Ильприма (Бику, 1990 г.); на Республиканской научно-техничоской конференции (Баку, 1990 г.); па X Республиканской конференции нолопых ученых пи математике и
механике (Баку, 1990 г.); на научных семинара: отпела теории, упругости и пластичности Института математики и механики АН Азерб. Респ. (I99I-I992 гг.). Диссертация в целом положена и обсуждена на кафедре "Сопротивление материалов" Азербайджанского технического университета. t
Публинации. По материалам писсертационной работы опубликовано три статьи.
Объем работы. Диссертация состоит из введения, трех глав, выводов, списка литературы и приложения. Он; содержит (00 стр. машинописного текста. Включает в себя 9 рисунков, 2 таблицы, библиографию из ИЗ наименований.