Введение к работе
Диссертационная работа посвящена исследованию переходного излучения упругих волн, возникающего при равномерном движении, объекта вдоль неоднородной упругой системы. Наглядным примером такой системы является железнодорожный путь. Колеса поезда, прижатые силой тяжести к рельсам, возбуждают в пути упругие волны. Причиной же излучения служит неоднородность рельсового пути, обусловленная, е, первую очередь, шпалами и стыками. Возбуждает упругие волны и движущийся пантограф (токосъемник) поезда, взаимодействующий с проводами системы токосъема. Здесь излучение обусловлено наличием в подвеске зажимов, фиксаторов, воздушных стрелок и т.п.
Актуальность проблемы обусловлена интенсивным развитием скоростного железнодорожного транспорта (Франция, Япония, Германия) В настоящее время скорость поездов приблизилась, а в некоторых случаях и превысила скорость распространения волн п железнодорожном пути и контактной подвеске. Другими словами скорость источников возмущений стала сравнима со скоростью распространения волн. Как известно [22,34,36], в этой ситуации излучение волн играет существенную (а в некоторых случаях и определяющую) роль в динамическом поведении системы. Приведем некоторые цифры. Скорость поездов, функционирующих в настоящее время во Франции и Японии колеблется от 200 до 275 км/ч. Рекордная скорость поезда, достигнутая во Франции - 452 км/ч. В Японии принята так называемая программа "500", в соответствие с которой в ближайшие 10 лет японские скоростные поезда должны достичь скоростей порядка 500 км/ч. Это о скоростях источников, возбуждающих упругие волны. Теперь о скорости волн. Поверхностные волны (волнь-Рэлея) в грунте, окружающем железнодорожный путь распространяются со скоростями 400-600 км/ч в жестком грунте и со скоростями 150-400 км/ч в мягком (торфяном) и водонасыщенном грунтах. Скорость изгибных волн в контактном проводе составляет 200-400 км/ч. Сравнивая вышеприведенные цифры, легко убедиться, что скорость источника упругих волн (поезда) в настоящее время сравнима со скоростью волн. В некоторых частях Европы, где железнодорожные пути проложены по мягким (торфяным) грунтам, излучаемые поездом поверхностные волны видны невооруженным глазом. Измерения, проведенные железнодорожными компаниями з Германии, Швейцарии, Англии и Франции, подтверждают нарастание вибраций железнодорожного пути при скоростях движения поезда, близких к скорости поверхностных волн. Как следствие, на "мягких" участках пути были введены ограничения скорости движения или грунт был искусственно сделан жестче.
Таким образом, инженеры-железнодорожники тем или иным способом пытаются снизить скорость поезда по сравнению со скоростью поверхностных волн в пути. Однако желание двигаться быстрее остается Поэтому скорость поездов выбирается так, чтобы избежать проблем, связанных с "упругим барьером1", но двигаться по возможности быстро. В этой ситуации переходное излучение может заметно влиять на динамику
1 "Упругий барьер" - аналог звукового барьера, связанный со скоростью распространения упругих волн.
рельсового пути, поскольку скорость движения поездов сравнима со скоростью волн в пути, а сам путь представляет собой существенно неоднородную систему.
Состояние вопроса. Впервые переходное излучение было описано в 1946 г. В.Л.Гинзбургом и И.М.Франком [35], которые проанализировали излучение электромагнитных волн, возникающее при пересечении заряженной частицей границы раздела вакуум - идеальный проводник. Уже из первых работ, посвященных переходному излучению, стало очевидно, что данный эффект является "общефизическим", т.е. имеет место для волн различной физической природы. Вследствие этого, наряду с интенсивными исследованиями переходного излучения электромагнитных волн, начиная с 1962 г. начали появляться работы по переходному излучению звука [44]. К настоящему времени переходному излучению электромагнитных и звуковых волн посвящено огромное количество статей, несколько обзоров [12,36,71], в 1984 г. вышла монография [37], достаточно полно осветившая переходное излучение в классической электродинамике.
Насколько известно автору, первая работа по переходному излучению упругих волн появилась в 1992 г. [22]. В ней А.И. Весницким и автором была исследована простейшая задача теории переходного излучения упругих волн о движении точечной массы по полуограниченной струне, лежащей на упругом основании. В дальнейшем появились работы по переходному излучению в одномерных периодически неоднородных [25], одномерных случайно-неоднородных [23] и двумерных [20,49] упругих системах. Необходимо подчеркнуть, что задачи о движении нагрузок по неоднородным упругим системах изучаются давно и несмотря на то, что эффект переходного излучения в этих работах не был выделен и изучен, эти исследования вносят огромный вклад в теорию переходного излучения. Одним из первых исследовал задачи о движении "быстрых" нагрузок по мостам А.П.Филиппов [53,80,81]. Динамика периодически неоднородных систем под действием движущейся нагрузки исследовалась Л. Жезекгалем (Франция) [104,105] и продолжает интенсивно изучаться группами К. Поппа (Германия) и Р.Богача (Польша) [86-88]. Преодоление нагрузкой "упругого барьера" при ее движении по неоднородной системе исследуется Р. Вулфертом (Голландия). Комплекс приближенных к практике исследований, посвященных колебаниям неоднородного рельсового пути под действием скоростного поезда, выполнен А. Керром и группой его учеников (США) [107, 108, 122]. Упомянем также книгу Л. Фрибы [101], в которой, в частности, уделено внимание колебанию ограниченных балок, подверженных действию движущейся нагрузки.
Работа имеет следующие цели: » теоретическое изучение эффекта переходного излучения в "чистом виде", т.е. исследование излучения, возникающего при переходе равномерно движущегося объекта через уединенную область неоднородности упругой системы. Скорость движения объекта при этом должна быть меньше скорости распространения волн в упругой системе;
исследование основополагающих вопросов теории переходного излучения в периодически и случайно-неоднородных упругих системах, а именно - изучение спектра излучения, его реакции на движущийся объект и устойчивости колебаний объекта в процессе излучения;
краткий анализ динамики неоднородных систем при движении объекта со скоростью, превышающей скорость волн;
исследование трехмерных моделей рельсового пути, подверженного действию движущейся нагрузки. Оценка параметров пути и скорости поезда, при которых учет излучения необходим для практики.
Научная новизна работы. Основные результаты диссертации получены автором впервые и опубликованы в переводных журналах академии наук и международных научных изданиях.
Научное и практическое значение работы. В работе вскрыт и изучен новый для механики эффект волнообразования. Многие результаты диссертации используются в курсе "Волновые эффекты в механике", читаемом в нижегородском государственном университете. Результаты диссертации, касающиеся изучения динамики периодически и случайно неоднородных систем используются при составлении программы расчета динамики рельсового пути с учетом его шпаловой структуры. Данная программа разрабатывается в институте механики ганноверского университета (Германия), где автор провел более года, будучи стипендиатом фонда Александра Гумбольдта. Результаты исследования трехмерных моделей рельсового пути служат тестовыми при разработке прикладного пакета программ для расчета динамики рельсового пути, взаимодействующего с грунтом. Этот пакет разрабатывается в технологическом университете города Делфта (Голландия), где автор проработал а общей сложности около двух лет.
Личный вклад автора. Основные результаты диссертации получены автором самостоятельно. В постановке задач, рассмотренных в первой главе диссертации, руководящая роль принадлежит профессору А.И.Весницкому - научному руководителю кандидатской диссертации автора. При постановке задач трехмерной динамики рельсового пути автора консультировали профессора H.Dieterman (Делфт, Голландия) и К.Рорр (Ганновер, Германия). Исследование переходного излучения в двумерных упругих системах выполнено автором совместно с: А.В.Кононовым - бывшим дипломником автора. Идея перехода через "упругий барьер" при постоянной скорости движения нагрузки была выдвинута и в настоящее время продолжает исследоваться совместно с Ir. A.R.M. Wolfert, соруководителем диссертационной работы которого является автор.
Апробация работы. Материалы диссертации докладывались и обсуждались на Всесоюзной (Всероссийской) конференции «Нелинейные колебания механических систем» (Горький, 1990, 1996); на Всесоюзном (Всероссийском) совещании-семинаре «Инженерно-физические проблемы новой техники» (Москва, 1992-1994); На международных коллоквиумах «EUROMECH» (Лиссабон, 1991; Нижний Новгород, 1992; Мюнхен 1996);
На международных конференциях «Solid Mechanics», организованных «EUROMECH » (Генуя, 1694; Стокгольм 1998); на Международном конгрессе по прикладной математике (Гамбург, 1995); на ежегодной конференции GAMM (Бремен, 1998); на семинаре Научного общества нижегородских механиков (Нижний Новгород, 1997), на семинаре группы "Механика конструкций" делфтского технологического университета -руководитель проф. R.deBorst (Делфт, 1995, 1996, 1998); на семинаре института механики ганноверского университета - руководитель проф. К.Рорр (Ганновер, 1997, 1998).
Публикации. По теме диссертации опубликовано около шестидесяти работ, основные 29 из которых приведены в конце автореферата.
Структура и объем диссертации. Работа состоит из введения, шести глав и приложения. Общий объем диссертации, оформленной в редакторе Word, составляет 222 страницы, включая 97 рисунков, 3 таблицы, 4 страницы приложения и 10 страниц библиографии, содержащей 173 наименования.