Введение к работе
Актуальность темы. Все возрастающее применение компьютерных технологий при создании современных машин и механизмов позволяет осуществлять качественное сопоставление различных технологических и конструктивных решений проектируемых элементов без изготовления дорогостоящих натурных моделей. Применительно к механическим системам основой процесса моделирования служит информация о термомеханическом поведении исследуемых материалов и объектов в эксплуатационных условиях и каждый этап проектирования может быть проанализирован с помощью аппарата механики деформируемого твердого тела (МДТТ).
Отличительной особенностью деформирования изделий из высокоэластичных материалов (резин) является их природная предрасположенность к формоизменению при практическом сохранении геометрического объема. Это свойство делает их практически незаменимыми при обеспечении герметичности соединений различных технических элементов конструкций.
Особенности резины как материала (нелинейность физических свойств, несжимаемость, а точнее слабая сжимаемость) и конструктивные особенности изделий (сложная пространственная форма, большие деформации, образование поверхностей контакта) показывают всю сложность расчетов резинотехнических изделий (РТИ), поскольку в большинстве случаев необходимо решать двухмерные и трехмерные контактные задачи механики деформируемого твердого тела.
Расчет напряженно-деформированного состояния уплотнитель-ных изделий из резин сводится к решению контактных задач механики деформируемого твердого тела при конечных деформациях. Реальные условия нагружения резиновых уплотнителей являются обычно многофакторными, в процессе их реализации обычно генерируются несколько немонотонно изменяющихся участков соприкосновения тела уплотнителя с ограничивающими поверхностями. Решение таких задач представляет значительные трудности и требует от расчетчика определенной интуиции и искусства при организации и программировании соответствующих итерационных процессов.
Для построения расчетных моделей необходимо иметь полную информацию о термомеханическом поведении используемых материалов в условиях эксплуатации. Решение этой задачи для каждого отдельного класса сред представляет собой самостоятельную проблему. Поэтому для решения таких задач, необходимо строить модели, описывающие реакцию исследуемых объектов на совокупности воздействий механического и немеханического типов, а также методов решения соответствующих краевых задач.
Предметом настоящего исследования являются:
изучение объемной сжимаемости структурно-неоднородных
эластомеров;
алгоритмы решения и численная реализация нелинейных контактных задач теории упругости для тел из высокоэластичных сла-босжимаемых материалов при их взаимодействии с системой жестких штампов;
расчеты напряженно-деформированного состояния резиновых уплотнительных элементов.
Цель работы:
исследование теории термоупругости структурно-неодно
родных эластомеров с учетом объемной сжимаемости;
разработка алгоритмов решения контактных задач нелинейной теории термоупругости при нескольких немонотонно изменяющихся участков контакта;
разработка методов численной реализации контактных задач;
расчет напряженно-деформированного состояния резинотехнических изделий (уплотнителей) заданной конфигурации.
Поставленная цель достигается применением определяющих уравнений нелинейной теории упругости структурно-неоднородных эластомеров, построенной в работах И.М.Дунаева, совместно с теорией геометрически нелинейных контактных задач, предложенной А.С.Кравчуком.
Научная новизна работы заключается в следующих основных положениях, выносимых на защиту:
построение определяющих уравнений применительно к механически сжимаемым эластомерам с учетом эффекта объемной сжимаемости как одного из вариантов обобщения теории термовязкоупру-гости структурно-неоднородных эластомеров, полученной И.М.Дунаевым;
разработка алгоритма решения и численная реализация решения контактной задачи с учетом возможного возникновения нескольких площадок контакта и генерирования избыточного давления разделяемых сред на базе метода конечных элементов (МКЭ);
выполнение расчетов по определению напряженно-
деформированного состояния конкретного уплотнительного элемента,
находящегося в условиях соприкосновения с металлической армату
рой и жидкостью.
—- Достоверность полученных в работе результатов обеспечивается:
исслёдованиемлрставленных задач на основе уравнений и методов механики деформируемого твердого тела;
корректностью постановки задачи; ——___^^
строгостью реализации конечноэлементного подхода; ~~~—
использованием критериев практической сходимости результа-
тов на каждом этапе пошагового процесса.
Практическая ценность работы определяется возможностью применения и использования полученных в ней результатов в инженерной практике на стадии проектирования РТИ.
Основной объем исследований по теме диссертации выполнен в рамках координационного плана научно-исследовательских работ АН РФ по проблеме "Механика деформируемого твердого тела" на 1990-2000 г.г. по теме "Разработка экспериментальных методов определения структурно-механических параметров прочности и разрушения конструкционных материалов. Решение прикладных задач прочности и долговечности конструкций при сложных термодинамических воздействиях", а также по научно-технической программе Государственного комитета по науке и технике "Фундаментальные и прикладные проблемы механики деформируемых сред и конструкций".
Апробация работы. Материалы диссертации докладывались и обсуждались на семинарах: кафедры сопротивления материалов и строительной механики КГТУ (рук. проф. И.М.Дунаев); кафедры математического моделирования КубГУ(рук. чл.-корр. РАН, проф. В.А.Бабешко); кафедры прикладной математики КГТУ (рук. доцент А.И.Горшков); кафедры информатики и спецтехники КЮИ МВД РФ (рук. доцент В.Н.Лаптев).
Разработанная программа внедрена в расчетную практику лаборатории проектирования резинотехнических изделий ЛФ НИИРПа (1991 г.).
Публикации. Основные результаты по теме диссертации опубликованы в работах [1-4].
Объем и структура. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы, включающего 83 наименования. Общий объем работы составляет 73 страницы, 23 рисунка и 1 таблицу.
Автор выражает глубокую признательность научному руководителю доктору физико-математических наук И.М.Дунаеву и кандидату физико-математических наук Н.Н.Фролову за помощь при выполнении данной работы.