Введение к работе
Актуальность темы. В практика проектирования структурно-неоднородных конструкций, таких, как летательные аппараты (ЛА), радиоэлектронная аппаратура (РЭА), здания и сооружения применение систем автоматизированного проектирования (САПР) стало общепринятой нормой. Причиной этого является существенное ускорение процесса проектирования за счет автоматизации вычислительных работ, возможность применения уточненных математических моделей взаимодействия конструкции с окружающей средой, возможность взаимоувязки результатов, полученных в рамках различных моделей, в единую согласованию систему, удовлетворяющую оі раничениям, установленным в задании на проектирование.
Одной из важнейших подсистем САПР является математический, алгоритмический и методический комплекс по анализу прочности и жесткости конструкций. В связи с тем, чтостандарты на внешние воздействия в настоящее время включают в себя различные динамические нагрузки - вибрации и удары, такая подсистема должна быть ориентирована и первую очередь на решение динамических задач механики деформируемого твердого тела (МДТТ). Так как в качестве конструкционных материалов широко используются композиты с полимерной матрицей и другие полимерные материалы, то становится необходимым применение моделей вязкоупругих тел. Одной из основных задач, решаемых при проектировании конструкций, является анализ резонансных частот и амплитуд, которые являются опасными как с точки зрения прочности, так и жесткости. В связи со сложными формами реальных конструкций применение аналитических методов затруднено, а зачастую и невозможно. Поэтому в качестве основных методов расчета для таких комплексов принимается метод конечных элементов (МКЭ) и метод суперэлементов (МСЭ).
Несмотря на широкую распространенность автоматизированных комплексов прочностных расчетов, одной из основных задач является повышение их эффективности с точки зрения пользователя в смысле сокращения времени на подготовку информации о геометрии конструкции, характеристиках материалов, повышения быстродействия комплекса и ориентация его на использование непосредственно на рабочем месте конструктора, то есть пользователя, не имеющего специальной подготовки в области численных методов МДТТ.
Целью работы является разработка варианта математического и программного обеспечения метода суперэлементов повышенной эффективности для анализа резонансных частот и амплитуд сложных
4 -n '
программного обеспечения метода суперэлементов повышенной эффективности для анализа резонансных частот и амплитуд сложных структурно-неоднородных конструкций типа корпусов ЛА. Научная новизна работы.
Сформулированы соотношения суперэлементной модели динамики линейно-вязкоупругон структурно-неоднородной конструкции, в основе которых лежит разложение движения по формам свободных колебании упругого тела, удовлетворяющих однородным кинематическим условиям и полям статических перемещений, удовлетворяющих системе единичных перемещений стыковочных узлов.
Разработан эффективный алгоритм анализа резонансных частот структурно-неоднородных конструкций из упругих и вязкоупругих материалов.
Достоверность результатов обусловлена сопоставлением результатов решения тестовых задач с известными численными и аналитическими решениями.
Практическая ценность заключается в реализации математической модели и алгоритма в виде диалогового программного комплекса для ПЭВМ.
Апробации работы. Результаты работы докладывались и обсуждались на
научно-технических конференциях профессорско - преподавательского состава ТулГУ 1994... 1998гг.:
на XI Зимней школе по механике сплошных сред (Пермь. 1997);
на XIV Международной Конференции «Математическое моделирование в механике деформируемых тел. Методы конечных и Граничных элементов». (С.-Петербург, 1998),
международной конференции «Итоги развития механики в Туле». Тула, ТулГУ, 1998;
на семинаре по МДТТ при ТулГУ под руководством профессора Маркина А.А. (1998г.).
Публикации. Основное содержание работы опубликованы в 6 печатных работах.
Структура работы. Диссертация состоит из введения, 5 разделов, заключения и списка литературы, содержит 115стр. машинописного текста, 24 рисунка, 13 таблиц, список литературы из 107 наименований.