Введение к работе
Настоящая работа посвящена дальнейшему развитию концепции скольжения в теории пластичности, проблема построения которой рассматривается как задача механики. Исследуется характер деформационного (раз) упрочнения пластических материалов при различных сложных нагрукениях.
Актуальность проблемы . В современных конструкциях и деталях мапин с целью более точного выявления ресурсов прочности и несущей способности, а также для снижения материалоемкости в ряде случаев предусматривается работа материала за пределами упругости. В связи с этим исследование закономерностей упругоплас-тической деформации материалов, построение аналитических зависимостей, описывающих указанные закономерности и возникающую анизотропию, математическая постановка задач теорчи пластичности и разработка методов их решения имеют основополагающее значение для развития естествознания и новой техники.
Ввиду сложности данной проблемы в настоящее время считается невозможным создать достаточно полную, единую и универсальную теорию пластичности. Поэтому описание поведения материалов за пределами упругости осуществляется путем построения упрощенных теорий, воспроизводящих основные, наиболее важные свойства реальных тел. Простейиие феноменологические варианты построены на основании системы гипотез и известным образом идеализируют опытные данные пропорционального нагружешя стандартных образцов, испытываемых в условиях однородного напряженно-деформированного состояния. Для обоснования более сложных вариантов теории используется и большее количество исходных экспериментальных данных. В последнее время при построении соответствующих определякпих соотношений все большее внимание уделяется различным способам учета физического механизма явления пластичности.
Известно, что у поликристаллических материалов, одинаково сопротивляющихся растяжению и сжатию, малая пластическая деформация происходит, главным образом, за счет перемещения различного рода дефектов кристаллической структуры, дефектов, в ос-
новном, типа дислокаций ( локальных скольжений ). Известно также , какие этапы надежд и разочарований вызвало использование концепции скольжения при формулировке математической теории пластичности. Неудачи в развитии концепции скольжения объясняются тем, что в течение длительного Бремени не был преодолен барьер между физической природой явления пластичности и отражением ее в виде адекватной механической модели, которая бы в равной степени описывала и кинематику, и кинетику данного явления. Между тем, еще Сен-Венан, опираясь на опыты Треска по истечению металлов через матрицы, указывал, .что проблема описания поведения материалов за пределами упругости " ..."не является только кинематической, она принадлежит механике ". " Дело заключается в том, чтобы ввести в уравнения внутренние силы. ., "которые сводятся ...'только ^"сопротивлений сдвигу ".
Реализация этой идеи для построения математической теории пластичности принадлежит М.Я.Леонову. В 1964 г. им совместно с H.D.Швайко сформулирована модель шіоскопластической среды, прочностные свойства которой при пластической деформации характеризовались именно сопротивлением сдвигу; дано было определение этого понятия как некоторого оператора от интенсивности скольжений и предложено для него соответствующее аналитическое представление. Затем в 1969 г. и в начале 70-х годов М.Я.Леонов обосновал и. показвл, каким должен быть обилий подход к решению проблемы пластичности при использовании концепции скольжения. Разработка такой теории скольжения, которой занимался, в частности, К.Н.Русинко и др., приводит ко все большему расширению класса описываемых материалов и сложных нагружений. Исследование заложенных в эту теорию возможностей приобретает все более насущную необходимость.
Целью работы является разработка "рабочего" варианта теории пластичности ( теории скольжения ) на основе сформулированных М.Я.Леоновым модельных представлений, отражающих кинемати- . ку пластической деформации и прочностные свойства пластичес"-' кого материала при нормальной температуре и статическом нагружений. Задача состоит в том, чтобы для определения введенных
в двинув теорию материальных функций и параметров использовать минимальное количество исходных экспериментальных данных простейших видов испытаний ( растяжение и кручение тонкостенной трубки ) и на этой основе описать достаточно широкий класс эффектов сложного нагружения с учетом и выявлением возникающей деформационной анизотропии. В задачу работы еходит также экспериментальное исследование закономерностей упругопластической де--формации при некоторых характерных сложных нагружениях образцов различных конструкционных материалов, сопоставление полученных и известных экспериментальных данных с предсказаниями развиваемой теории скольжения с целью демонстрации ее достоинств и возможностей.
Научная новизна работы. Дано развитие концепции скольжения в трактовке М.Я.Леонова, которое позволило впервые описать разнообразные эффекты сложного нагружения с учетом возникающей деформационной анизотропии, включая проявление эффекта Еаушингера. В частности, с этих позиций отражены следующие явления, связанные с трансформацией поверхности нагружения : эффект возникновения так называемого "нырка" на диаграмме "интенсивность напряжений - интенсивность деформаций" при резком изломе траектории деформаций, а также явление "восстановления" упругих свойств материала в некоторых направлениях после определенного чередования догрузок и частичных разгрузок в направлении главных касательных напряжений. Показано, что таких результатов можно добиться путем соответствующего подбора аналитического представления сопротивления сдвигу, в котором значительную роль играет его зависимость от влияния упругих деформаций.
Построены уравнения деформационной теории пластичности для материалов с произвольным условием текучести ( "промежуточным" между критериями Губера-Мкзеса и Треска-Сен-Венана ), не имеющих "единой" ( не зависящей от вида напряженного состояния ) зависимости интенсивности деформаций от интенсивности напряжений. Сфор?,іулироЕан постулат изотропии для таких материалов (называемый еще постулатом "инвариантности упрочнения" ) и указаны экспериментально подтвержденные границы применимости полученных соотношений деформационной теории при нагружениях, отличных от
- б -
пропорционального.
Для практических расчетов разработана упрощенная концепция скольжения, основанная на плоском механизме скольжений. Установлено, что переход к упрощенной модели не изменяет основных выводов, вытекающих из исходной общей модели ( в некоторых случаях корректируя их ); например, модули ортогональных догрузок после растяжения или кручения тонкостенной трубки, определенные аналитически в том и другом случае, совпадают.
Практическая ценность работы. Предложены довольно простые по структуре ( по сравнению с другими известными построениями в теориях скольжения ) определяющие соотношения теории пластичности, которые в надлежащей мере отражают реальные свойства материалов при возникновении в них деформационной анизотропии в условиях нормальной температуры и статического нагружения.
Проведены достаточно обширные экспериментальные исследования упругопластической деформации при различных сложных нагру-жениях кручением с растяжением тонкостенных трубчатых образцов алюминиевых сплавов АКб, Д6 и стали 45. Полученные опытные данные в совокупности с известными результатами других иссле- дователей не противоречат предсказаниям развиваемой теории скольжения, что подтверждает обоснованность и достоверность последних.
Разработана методика определения материальных функций и параметров, характеризующих сопротивление сдвигу, которое является эффективной альтернативой понятию поверхности нагружения; для этого достаточно знать экспериментальные диаграммы "напряжение - деформация" при одноосном растяжении и чистом кручении тонкостенной трубки.
Полученные результаты исследований могут быть использованы в тех областях, где необходимы расчеты на прочность, жесткость и устойчивость элементов конструкций с учетом возможных пластических деформаций для более полного определения ресурсов несущей способности и экономии материалов.
Апробация работы. Основные положения и отдельные результаты диссертации были доложены на :
-
ХШ-м Международном конгрессе по теоретической и прикладной механике (МоскЕа, 1972);
-
УШ-й Всесоюзной конференции по прочности и пластичности (Пермь, 1983);
-
1-м Всесоюзном симпозиуме по математическим методам механики деформируемого твердого теле (Москва, 1984);
4. 2-м Всесоюзном симпозиуме "Прочность материалов и эле-
.ментов конструкций при сложном напряженном состоянии" (Киев,
1984);
5. 2-й Всесоюзной конференции по нелинейной теории упругости (Фрунзе, 1985);
-
1-й конференции по механике "Результаты исследований многостороннего научного сотрудничества академий наук социалистических стран" (Прага, 1987);
-
3-м Всесоюзном симпозиуме "Прочность материалов и элементов конструкций при сложном напряженном состоянии" ( Житомир, І9Б9);
-
Всесоюзной конференции " Современные проблемы физики и ее приложений" (Москва, 1990);
-
2-м Всесоюзном симпозиуме " Технологические задачи ползучести и СЕерхпластичности " (Фрунзе, 1990);
а такхе на научных семинарах Института автоматики АН республики Кыргызстан, кафедры теории упругости МГУ, Института проблем прочности АН УССР и других совещаниях и семинарах. Диссертация в целом обсукдалась на семинарах :
отдела механики деформируемого твердого тела Института гидродинамики им.М.А.Лаврентьева СО АН СССР (Новосибирск, 1989);
Научного совета по физико-техническим проблемам разработки полезных ископаемых (Москеэ, 1989);
-объединенном Рижском городском семинаре по механике деформируемого твердого тела (Рига, 1990);
-лаборатории прочности материалов НИИ математики и механики им.В.И.СмирноЕа при ЛГУ (Ленинград, 1990);
- кафедры теоретической механики ЛГУ (Днепропетровск, 1990);
кафедры механики деформируемого твердого тела КГУ( Куйбышев, 1990 );
кафедры "Сопротивление материалов, теория упругости и пластичности" Калининского политехнического института (Калинин, 1990 );
кафедры теоретической механики Львовского политехнического института (Львов, 1990 ).
Публикации. По материалам выполненных исследований опубликовано 33 работы.
Структура и объем работы. Диссертация, состоит из введения, трех глав, заключения, списка литературы. Работа изложена на 298 страницах машинописного текста, содержащего -57 рисунков и 8 таблиц. Библиографический список Еключает 2-50 наименований литературных источников.
Автор глубоко признателен своим учителям - доктору физико-математических наук, профессору Н.Ю.Швайко и доктору физико-математических наук,профессору, академику Академии наук Республики Кыргызстан М.Я.Леонову за постоянное внимание к работе и неоценимую помощь в решении поставленной проблемы.