Введение к работе
"'' ' ---^
Г -' ,"> ,л
"^""'HfttfoTa посвящена решению в рамках хлессическпй и обобщенной термомеханшш связанны и несвязанных динамических задач термоупругости для массивных тел, находящихся в условия:- высокоинтенсивного неравномерного нагрева.
Актуальность темы. Прогресс, достигнутый во многих областях науки и техники, тесно связан с исследованиями теоретических и прикладных проблем взаимодействия различных тел и полей. Это вызвано тем, что некоторые элементы современных конструкций подвергаются интенсивному воздействию термических и механических возмущений, а возникающие при этом напряжения могут достигать значительной величины и, как известно, приводить к разруше-ни:;. Поэтому возникает необходимость в развитии (в рамках обобщенной термомеханики) связанной теориг термоунругости, учитывающей тот факт, что в реальном теле поля деформаций и темперртур-ные поля взаимосвязаны.
Высокие требования, предъявляемые при разработке новых конструкций, устойчиво и надежно работающих в условиях высокоинтенсивного неравномерного нагрева, привели к широкому исследованию нестационарных температурных напряжений с учетом инерционных эффектов. Эти обстоятельства выдвигают необходимость разработки эффективных математических моделей исследования различных полей и дальнейшее развитие аналитических и численных методов построения для всех значений времени решений поставленных при этом взаимосвязанных и несвязанных динамических задач (мало изученных или почти не изученных) термоупруюе?-" о<л'-"~' "*' ~еглг>механики. В основном это касается наиболее распространенных в практике как однородных, так и кусочно-однородных элементов конструкций и массивных симметричных тел.
Целью работы является построение в рамках обобщенной термомеханики в замкнутой форме точных решений связанных динамических задач термоупругости для массивных тел с плоскопараллельными границами, несвязанных динамических задач термоупругости для массивных симметричных тел и кусочно-однородных симметричных объектов. Изучение влияния физико-механических факторов на структуру термоупругих полей, возникающих в результате осуществления на
границе paccMaTpHBajMHx объектов теплового удара как для классической, так и для обобщенной термомеханики.
Методика исследования. Для построения точных решений обобщенных взаимосвязанных и несвязанных динамических задач термоупругости рассматриваемых тел используется метод фундаментальных функций (главных решений). Аппаратом построения главных решений служат интегральные преобразования. При наличии в краевых условиях производной по времени используется операционное исчисление.
Научная новизна диссертационной работы заключаемся в следующем:
1) Решена и исследованн обобщенная связанная динамическая одно
мерная задача термоупругости для пространства с помощью фундамен
тальной матрицы решения задачи Коши для строго гиперболической
по И.Г.Петровскому, инвариантной относительно группы вращений вокруг начала отсчета взаимосвязанной системы уравнений для температуры и напряжения, построенной методом интегрального преобразования Фурье.
-
Получены точные решения обобщенных связанных динамических задач термоупругости для упругого полупространства и бесконечной плиты, а также решения соответствующих обобщенных несвязанных динамических и динамических задач термоупругости.
-
Построены методом фундаментальных функций для всех значений времени и исследованы решения обобщенных несвязанных динамических задач термоупругости для сплошных симметричных тел и пространства с симметричной полостью. Также построено точное решение обобщенной несвязанной динамической задачи термоупругости при наиболее общих предположениях с точки зрения обобщенной термомеханики для полых симметричных тел.
-
Решены операционным методом обобщенные несвязанные динамические задачи термоупругости для кусочно-однородного пространства, обладающего симметрией и кусочно-однородного пространства с симметричной полостью.
5) Исследовано влияние физико-механических факторов на структуру
термоупругих полей, возникающих в результате осуществления на
границе рассматриваемых объектов теплового удара.
Достсдернссть полученных результатов определяется применением математически обоснованных и апробированных методов исследова-
ния и обеспечивается строгостью магматических выкладок. В предельных и частных случая-: основные результаты работы согласуются с известными результатами классической и обобщенной термомеханики.
Практическая цен;- ;ть полученных результатов состоит в том, что они могут быть использованы г инженерных расчетах на прочность, надежность, долговечность и устойчивость как однор' ;ігьіх, так и кусочно-однородных элементов конструкций, находящихся в условиях высокоинтенснвного неравномерного нагрева.
На защиту выносятся:
-
Решение и исследование обобщенной связанной динамической одномерной задачи термоупругости для упругого изотропного пространства.
-
Точные решения обобщенных связанных динамических задач термоупругости для упругого полупространства и бесконечной плиты, а также решения соответствующих обобщенных несвязанных динамических и динамических задач термоупругости.
-
Построение в замкнутой форме методом фундаментальных функций для всех значений времени и исследование решений обобщенных несвязанных динамических задач термоулругости для сплошных и полых симметричных тел и пространства с симметричной полостью.
-
Решение операционным методом обобщенных несвязанных динамических задач термоупругости для кусочно-однородного пространства, обладающего симметрией и кусочно-однородного пространства
с симметричной полостью.
5. Исследование влияния физико-механических факторов на струк
туру термоупругих полей, возникающих в результате осуществления
на границе рассматриваемых объектов теплового удара.
Апробация работы. Основные результаты и содержание работы докладывались и обсуждались на: ХУ научном совещании по тепловым напряжениям в элементах конструкций (Канев,І980); П Всесоюзной конференции "Термодинамика необратимых процессов и ее применение" (ирновцы,1984); научно-технической конференции "Роль вычислительного эксперимента при исследовании физико-химических процессов" (Ивано-Франковск,1987); научном семинаре отдела термоупругости института механики АН УССР (Киев,1987); научных семинара:, кафедры прикладной математики и механики и кафедры дифференциальных уравнений Черновицкого госуниверситета (Черног-цы, 1988,1990); научном объединенном семинаре отделов теории физи-
ко-механических полей и термомеханики Института прикладных проблем механили и математики АН УССР (Львов,1991); Ш Всесоюзной конференции по механике неоднородных структур (Львов,1991).
Публикации. По материалам диссертации опубликовано 17 печатных работ. '
Объем и структура работы. Работа выполнена на 182 страницах машинописного текста и состоит из введения, трех глав и заключения. Включает в себя ЗЬ рисунков, 2 таблицы и список литературы из 112 наименований.