Введение к работе
Актуальность темы. Вопросы магнитоупругого взаимодействия нимают настолько важное место в развитии современной техники, о, изучение сопряженных полей и, в частности, развитие теории [ектромагнитного взаимодействия с механической средой, "стало щим из главных направлений развития механики твердого тела за эследние годы". На основе этой теории могут быть решены важные [я технических приложений задачи движения упругого ектропроводного тела в магнитном поле с учетом внешних їздействий различного характера. Такие задачи встречаются, іпример, при создании магнитнокумулятивных генераторов, при здании устройств по удержанию плазмы в термоядерных тановках, при создании бесконтактных магнитных опор движущих стем, при создании измерительной аппаратуры, работающей в ласти действия электромагнитных полей, при получении сильных ігнитньїх полей с помощью быстро сжимаемых гибких оболочек, їй создании приборов и аппаратов звуковой и ультразвуковой *ники и т.д.
Картина взаимодействия электромагнитных и механических пений весьма сложна. Ее изучение связано с проблемами делирования материальных сред, создания теории и разработки таых и приближенных методов исследования движения оводящих тел в магнитном поле.
Различные модели механики сплошной среды, с учетом жтромагнитных эффектов, рассмотрены в работах С.А. [барцумяна, А.И. Ахиезера, Т.Е. Багдасаряна, А.Г. Багдоева, М.В. лубекяна, А.А. Илюшина, СО. Саркисяна, Л.И. Седова, И.Т. лезнева, Л.В. Селезневой, А.Ф. Улитко, Н.А. Шульга, W. Brown, Y. ;оу, К. Hutter, S. Kalinski, G.A Maugin, F. Moon, Y.H. Pao, H. :rsten, C.S. Yen и другие.
Важные результаты и достаточно полный список о литературе еется в монографиях и в обзорных статьях С.А. Амбарцумяна, А.И. иезера, Г.Е. Багдасаряна, А.Г. Багдоева, М.В. Белубекяна, Я.И. эака, СВ. Вонсонцкого, А.А. Илюшина, Б.А. Кудрявцева, Ю.Н. вичкова, В.З. Партона, Я.С. Подстригача и других.
Картина взаимодействия материальной среды с іктромагнитньш полем весьма сложна, особенно для зромагнитных материалов, где это взаимодействие необходимо чать с учетом намагниченности материалов. В работах Р. Бозорта, ). Власова, СВ. Вонсонского, В.А. Желнаровича, Л.И. Седова, W. wn, Y. Ersoy, G.A Maugin, Y.H. Pao, G. Paria, H. Tiersten,
достаточно полно рассмотрены различные проблемы теории магнитоупругости намагниченных сред.
Изучение поведения упругих тел с трещинами стало одним из быстро развивающихся и актуальных направлений упругости. Результаты этих исследований могут быть использованы в различных областях науки и техники, в частности, задачах механики разрушения. Дело в том, что в реальных материалах всегда имеется большое количество различных трещин всевозможных форм и размеров. Под воздействием внешней среды может произойти рост этих трещин и появление новых, что в конечном итоге может привести к разрушению тела. Изучению проблем теории трещин (без электромагнитных сил) посвящены работы К.Л Агаяна, В.Н. Акопяна, В.М. Александрова, А.А. Баблояна, Э.Х. Григоряна, В.М. Мазья, Н.Ф. Морозова, СМ. Мхитаряна, В.В. Новожилова, B.C. Саркисяна, Л.И. Слепяна, В.В. Панасюка, В.С Тонояна, П Черепанова, А.А. Griffith, G. Irwin, J.R. Rice, I. Sneddon и других.
Исследованию характера упругих величин в окрестности угловой точки составного тела занимались Аксентян, Галпчян, М.А. Задоян, А.М. Саркисян, А.С. Хачикян, Г.П. Черепанов, К.С. Чобанян, Zak, Wiliams, J.R. Rice и другие.
В работах Д.Д. Асаняна, Г.Е. Багдасаряна, Г.С. Григоряна, Б.А. Кудрявцева, М.Л. Фильштинского, Л.Т. Черный, В.З. Партона, Y. Shindo и других, показано, что влияние сил магнитного происхождения на напряжен но-дефор миро ванное состояние деформируемого твердого тела с трещиной является существенным, так как присутствие электромагнитного поля может привести к концентрации индуцированного магнитного поля и упругих напряжений в окрестности вершины трещин. Поэтому, исследования в области теории магнитоупругих тел с трещинами являются актуальными и необходимой частью развития механики разрушения при наличии электромагнитных полей.
Все работы, посвященные ферромагнетикам с трещинами, относятся к исследованию напряженно-деформированного состояния бесконечных однородных и неоднородных магнитомягких тел, при наличии магнитного поля, вектор напряженности которого перпендикулярен к поверхности трещины.
Не изучен характер особенности магнитоупругих величин в теле, которое имеет кусочно-гладкую границу (например, угловые точки), характер магнитоупругих величин в теле, которое имеет трещины, выходящие к границе. Не изучено также влияние нелинейности закона намагничивания и динамичности процесса на напряженно-деформированное состояние ферромагнитного тела с
здиной. Во всех вышеприведенных исследованиях принят нейный закон намагничивания.
Цель работы. Настоящая работа посвящена
шеперечисленным неизученным вопросам. А именно:
исследованию особенности напряженного состояния и индуцированного магнитного поля у вершины клиновидного кусочно-однородного тела в присутствии магнитного поля;
выявлению влияния различных физико-механических и геометрических (угол раствора) параметров на магнитоупругие величины;
изучению влияния расстояния трещины от границы тела на магнитоупругие величины (в частности, на коэффициент интенсивности), а также исследованию напряженно-деформированного состояния тела, когда трещина выходит до границы тела;
исследованию влияния граничных условий на распределение напряжений около трещины;
исследованию влияния нелинейности закона намагничивания и динамичности процесса на магнитоупругие величины тела с трещиной, путем решения конкретной задачи.
Научная новизна. Изучен характер магнитоупругих величин >ло угловой точки кусочно-однородного магнитомягкого рромагнитного клина (плоская задача).
Из анализа решения поставленной задачи показано, что рромагнитные свойства и присутствие магнитного поля может ввести как к повышению особенности, так и к ослаблению уровня щентраций около угловой точки клина по сравнению с чисто эугой задачей (без учета магнитных свойств материала).
Поставлена и решена новая задача определения напряженно-нормированного состояния полуплоскости с трещиной рпендикулярной к границе полуплоскости). Исследуется влияние шчия границы полуплоскости на напряженно-деформированное тояние. Исследуется также влияние наличия граничных условий . полуплоскости) на коэффициент интенсивности магнитоупругих тряжений. Рассматривается случай, когда трещина доходит до ницы полуплоскости.
Показано, что учет граничных условий приводит к тому, что:
при некоторых значениях магнитного поля коэффициент
интенсивности становится нулем;
учет магнитного поля (около 1 Тл) и граничных условий
приводит к тому, что коэффициент интенсивности может
несколько раз как увеличиваться, так и уменьшаться (по
сравнению с чисто упругой задачей).
Практическая ценность состоит в том, что:
предложен метод изучения характера особенностей магнитоупругих величин около угловой точки для кусочно-однородных тел с угловыми точками;
разработан метод расчета магнитоупругих величин в полуплоскости с трещиной.
Результаты данной работы могут найти применение в таких научных направлениях фундаментального и прикладного характера, как механика материалов и элементов конструкций, магнитная дефектоскопия, неразрушающие методы определения и контроля напряжений и могут быть использованы в задачах механики разрушения.
Обоснованность и достоверность. Все научные положения и выводы диссертационной работы физически и математически обоснованы и для приложения достоверны. Достоверность полученных результатов базируется на принятых в основу точных уравнениях и соотношениях механики и электродинамики сплошных сред, а также на качественном и количественном соответствии результатов с физической сущностью рассматриваемых задач.
Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались:
на семинарах ЕрГУ (Ереван 1995, 1996, 1997);
на четвертом международном совещании-семинаре "Инженерно-физические проблемы новой техники" (Москва, 1996);
на конференции на факултете механики ЕрГУ "Вопросы оптимального управления устойчивости и прочности механических систем" (Ереван, 1997);
на семинаре, посвященном 90-летию Н.Арутюняна в институте Механики НАН Армении (Ереван, 1997).
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, 3-х глав, заключения и списка литературы, изложенных на 113 страницах основного машинописного текста. Работа содержит 19 рисунков и 14 таблиц. В список литературы входит 120 наименований.