Введение к работе
Актуальность темы. Одной из важных задач гидроупругости является исследование процессов, которые возникают в результате взаимодействия упругих конструкций с потоком жидкости. Актуальность подобных задач связана с практическими потребностями судостроительной промышленности.
В работах, посвященных исследованию движения системы тел в жидкости рассматриваются, как правило, твердые тела и не учитывается возмущенное состояние среды, вызванное предшествующим движением тел.
В данной работе предложена математическая модель задачи гидроупругости о неустановившемся движении системы двух гибких профилей в идеальной несжимаемой жидкости, учитывающая вихревые следы за профилями. Решение системы уравнений движения проводилось с использованием приближенных аналитических методов. В результате были получены конечные расчетные зависимости для гидродинамических и механических характеристик потока и системы гибких профилей.
Цель работы состоит в исследовании переходных процессов, возникающих при неустановившемся движении системы гибких профилей в потоке идеальной несжимаемой жидкости, сопровождающимся образованием вихревых следов.
Метода: исследований. Исследования, проведенные в диссертации, основаны на методах гидродинамики и теории изгибных колебаний пластин. Для получения приближенного аналитического решения системы интегро-дифференциальных уравнений движения гибких профилей применялся метод Бубнова-Галеркина, а также методы интегральных преобразований и операционного исчисления.
Новизна полученных результатов
Получено приближенное аналитическое решение системы интегро-дифференциальных уравнений, описывающих свободные колебания системы гибких профилей в идеальной несжимаемой жидкости.
Приведены конечные аналитические зависимости для определения прогибов, величин разрывов скоростей за профилями, рас-
пределения давления на профилях, подъемной и подсасывающих сил, действующих на профили.
Построены переходные процессы, возникающие в системе консольно-закрепленных гибких профилей для различных вариантов начальных условий.
Построена область устойчивости на плоскости параметров для исследуемой системы.
Практическая значимость результатов. При разработке основ теории безопасности водного транспорта важную роль играют задачи гидроупругости о движении и взаимодействии тел, движущихся в жидкости. Проблемы, которые возникают при движении судов различных конструкций, можно решать, используя методы, изложенные в настоящей работе. К таким объектам относятся суда на подводных крыльях, вертикальные кормовые рули, успокоители качки с двумя и более парами бортовых рулей, полупогружные суда (суда с малой площадью ватерлинии).
Достоверность полученных результатов достигается корректностью принятой математической модели задачи и применением хорошо апробированных аналитических и численных методов.
Апробация работы. Результаты работы докладывались на семинарах Института проблем транспорта Российской Академии наук (Санкт-Петербург 1992-1995, руководитель Соломенко Н.С.) и на семинарах кафедры гидроупругости Санкт-Петербургского университета (руководитель Ершов D.A.).
Публикации. По теме диссертации опубликовано четыре научные работы.
Структура диссертации. Работа состоит из введения, трех глав, четырех приложений, заключения и списка литературы, содержащего 50 наименований источников. Работа изложена на 112 страницах и иллюстрирована 18 рисунками.