Введение к работе
Актуальность темы. Развитие многих отраслей современной техники и строительного дела вызывает постоянную необходимость оптимизации элементов конструкций по различным параметрам: материалоемкости, себестоимости, надежности, долговечности и др. Значительные трудности при решении этих проблем возникают при исследовании взаимодействия различных элементов конструкций с нестационарными волнами в сложных неоднородных средах.
Возникающая при этом задача обеспечения динамической прочности и долговечности с учетом многочисленных и разнообразных внешних нагрузок, максимально приближенных к эксплуатационным, наиболее важна для ответственных несущих элементов конструкций, поскольку они должны обеспечивать высокую надежность при возможно меньшем весе. В связи с этим проблема разработки научно-обоснованных физико-математических моделей таких процессов, а также эффективных методов решения соответствующих уравнений при исследовании волновых процессов в неоднородных телах и средах является актуальной проблемой механики деформируемого твердого тела и представляет несомненный теоретический и практический интерес.
Цель работы:
разработка линейных физико-математических моделей динамического деформирования и разрушения тонкостенных конструкций при их взаимодействии с различными средами;
разработка адекватных аналитических и численных методов и алгоритмов решения соответствующих начально-краевых задач;
исследование количественных и качественных закономерностей развития ударно-волновых процессов в элементах машиностроительных и строительных конструкций типа пластин и оболочек.
Линейный анализ предполагает, что среда, в которую помещена оболочечная конструкция, является идеальной; интенсивность воздействующих волн (перепад давления на фронте) мала; деформации конструкции происходят в упругой области; прогибы точек малы по сравнению с толщиной стенок; граничные (контактные) условия выполняются на неизменной во времени поверхности.
Большой вклад в решение этой проблемы внесли известные отечественные и зарубежные ученые Вольмир А.С., Рахматулин Х.А., Григолюк Э.И., Болотин В.В., Горшков АГ., Кийко И.А., Новичков Ю.Н., Сабодаш П.Ф., Замышляев Б.В., Яковлев Ю.С., Кар-мишин А.В., Фельдштейн В.П., Преображенский И.Н., Скурлатов Э.Д., Поручиков В.Б., Степаненко М.В., Ботинов В.Г., Михайлов Г.С., Кочетков А.В., Слепян Л.И., Сагомонян А.Я., Григорян С.С., Амбар-цумян А.С., Барон Ж, Миндлин Р., Блейх Н., Джонсон А., Кеннеди Д. и др.
Научная новизна. Построены новые физико-математические модели волновых процессов при воздействии элементов несущих конструкций и неоднородных сплошных сред. Впервые построены разрешающие уравнения с учетом процессов дифракции для многосвязных областей при наличии подкрепляющих упругих элементов на контуре. Единообразным способом — путем разложения нескольких решений в бесконечные функциональные ряды — впервые решены широкие классы новых динамических одномерных и двумерных начально-краевых задач: удар упругим шаром по поверхности прямоугольной анизотропной пластины; удар по поверхности пластин и балок фронтом давления; действие набегающей (подвижной) нагрузки на коническую оболочку; взаимодействие волн нагрузки с наземными и подземными строительными конструкциями и др.
Впервые в явном виде получены аналитические выражения для коэффициентов концентрации динамических напряжений в окрестности отверстий, контуры которых подкреплены упругим кольцом. Разработаны конечно-разностные методы прямого численного моделирования нестационарных двумерных начально-краевых задач распространения и дифракции упругих волн в окрестности прямоугольного отверстия в упругом теле конечных размеров. Выявлены новые количественные и качественные распределения полей напряжений и деформаций в пластинах и оболочках при ударно-волновых воздействиях локального и общего характера, позволяющие оптимизировать указанные конструкции по материалоемкости, прочности и жесткости.
Практическая ценность. Теоретические методы и расчетные алгоритмы, разработанные в диссертации, позволяют более точно оценить механические значения динамических напряжений в различных телах и неоднородных средах в зависимости от физико-механических и геометрических параметров конструкции, назна-
чаемых при конструировании, а таюке от условий ее эксплуатации (вид и скорость нагружения, длительность воздействия и др.).
Результаты диссертации внедрены на ряде промышленных предприятий и организаций, в том числе АО «Ивановожелезобетон».
Достоверность основных положений и выводов работы вытекает из точных математических постановок начально-краевых задач и полученных на их основе точных аналитических решений, она основана на хорошей корреляции полученных автором результатов с теоретическими и экспериментальными данными других авторов.
Апробация работы. Основные результаты диссертации изложены и докладывались на следующих конференциях и семинарах: на Ш-ем Международном Симпозиуме "Динамические и технологические проблемы механики конструкций и сплошных сред" (Москва, 1997); на IV-м Международном семинаре "Технологические проблемы прочности" (г. Подольск Московской области, 1997); на Научном дискуссионном семинаре по современным теоретическим и прикладным проблемам механики грунтов (Университет Дружбы народов им. Патриса Лумумбы, Москва, 1997); на семинаре кафедры "Прикладной механики" Московского Института инженеров геодезии, аэрофотосъемки и картографии (МИИГАиК, 1996); на кафедре "Детали машин" Московского открытого Университета, 1997, 1998; на конференции "Создание и развитие информационной среды ВУЗа", г. Иваново, 1997; на Международной научно-технической конференции "Механика машиностроения", 1997, г. Набережные Челны; на 55-й научной конференции С-ПГАСУ, 1998, г. Санкт-Петербург, на научно-практическом семинаре ИГ АСА, 1998, г. Иваново.
Объем работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения (выводов) и списка цитируемой литературы; она содержит 375 страниц машинописного текста, 63 рисунка. Библиография насчитывает 185 наименований отечественных и зарубежных источников.