Введение к работе
Актуальность работы. Задачи динамического контактного взаимодействия деформируемых тел и тонкостенных конструкций с полупространством представляют большой теоретический и практический интерес. При их решении возникают специфические математические проблемы, связанные прежде всего со смешанным характером граничных условий в соответствующих краевых задачах и неизвестностью области контакта.
Модель среды, заполняющей полупространство (акустические, упругие, пластические среды, грунт и т. д.), также вносит свои особенности в решение задач подобного рода. Сложности решения динамических контактных задач приводят к тому, что в этой области приходится использовать приближенные модели взаимодействия, основанные на априорных гипотезах.
Основные успехи в этой области связаны с вопросами погружения тел и конструкций в жидкость (несжимаемую и сжимаемую). Теория удара тел о жидкость интенсивно начала развиваться с конца 20-х - начала 30-х годов нашего сголетия в связи с задачами посадки гидросамолетов. Фундаментальные результаты в этом направлении были получены отечественными учеными -Л. И. Седовым, М. В. Келдышем, А. С. Повицким, И. П. Абрамовым и другими, а также рядом иностранных исследователей - Г. Вагнером, Т. Карманом и В. Пабстом.
За последние годы задачи удара и погружения тел в жидкость приобрети еще большую актуальность. С ними приходится сталкиваться при расчете іа прочность корпусов судов в судостроении (задачи слеминга) и различных конструкций в современной технике, например, при посадке возвращаемых космических аппаратов, входе торпед и снарядов в воду, спасении отработан-1ых ступеней ракет-носителей и т. п.
Большинство работ периода 30-х годов в основном относилось к задачам о посадке гидросамолетов. Поэтому все теории строились применительно < падению на воду весьма длинных призматических тел с малокилеватым итащем. В первых работах Т. Кармана и В. Пабста о посадочном ударе счи-
талось, что присоединенная масса во время погружения в каждый данный момент времени равна присоединенной массе плоской пластины шириноі b(t) , равной ширине смоченной поверхности днища.
Следовательно, погружение тела заменялось обтеканием непрерывн расширяющейся плоской пластины, скорость расширения которой равна рости увеличения ширины смоченной поверхности тела, а скорость обтек; равна скорости погружения. При погружении тела с большой скоростью і верхность жидкости вблизи смоченной границы тела поднимается и силы деформируется. Сила давленім тела на жидкость существенно зависит от брызговых струй, образующихся у поверхности тела.
Задача подобного рода о погружении клина с постоянной скоросты жидкость впервые была рассмотрена Г. Вагнером, который ввел функцик учитывающую эффект встречного движения жидкости.
В дальнейшем эта идея была обобщена на случай погружения упруг оболочек в жидкость. Подробный обзор достижений в этой области даете первой главе.
Менее исследованы задачи об ударе тонких оболочек о деформируй полупространство, которое моделируется упругой средой или грунтом. 3; до сих пор не потерял своей актуальности подход, основанный на теории удара Герца.
Поскольку проблема контактного взаимодействия тонкостенных ко струкций с деформируемым полупространством остается недостаточно из ченной, то тема диссертации, связанная с развитием прикладных методов методик решения задач из этой области, несомненно является актуальной
Целью работы является исследование нестационарного поведения < лочек вращения, моделирующих посадочные устройства экраноплана ( ги росамолега), при их ударе о поверхность жидкости и о лед; разработка ме дики численного расчета напряженно-деформированного состояния ( НД< элементах конструкции экраноплана с учетом различных факторов (сжии
іости жидкости, наличия воздушной подушки, конструктивных особенностей і т. д.).
Научная новизна работы. В рамках теории "жесткого удара" решена ювая задача о вертикальном ударе тонкой упругой пологой сферической )болочки о лед.
Развита методика исследования поведения экраноплана с посадочными устройствами в виде двух цилиндрических оболочек при ударе о поверхность щеальной сжимаемой жидкости. В основу методики положен конечно-разност-!ый метод на подвижных сетках.
Достоверность полученных результатов обеспечивается корректностью !ыбранных математических расчетных моделей, использованием известных и шробированных методов расчета и проведением численных экспериментов.
Практическая ценность работы. Развитые в работе подходы к анализу іестационарного поведения оболочек вращения при ударном нагружении мо-7т быть использованы при исследовании посадки летательных аппаратов эазличного назначения на сушу ( лед) и воду.
На основе численной методики, предложенной в диссертации, проведен эасчет параметров НДС одного типа экраноплана для ОКБ им. П. Сухого.
Апробация работы. Основные положения и результаты диссертацион-юй работы докладывались и обсуждались на трех Международных симпозиумах "Динамические и технологические проблемы механики конструкций и :плошных сред" ( Москва -Ярополец, МАИ; 1995, 1996, 1997 г. г.); на научном семинаре кафедры "Строительная механика и прочность летательных тпаратов" МАИ ( 1997 г.).
Публикации результатов исследований. По теме диссертации опубли-совано 4 работы и один научно-технический отчет.
Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, трех глав, содержащих 12 параграфов, заключения и списка литературных источников из 76 наименований. Объем работы составляет 79 страниц машинописного текста, включая 17 страниц рисунков.