Введение к работе
Актуальность проблемы. Многие актуальны* научно-технические проблеми7вязаі7ь7^и^ением закономерностей колебаний и распространения волн в твердых деформируемых средах Это, в частности, проблемы сейсморазведки, электроразведки, динамики энергетических сооружений, задачи безконтактного контроля элементов конструкции и дефектологии и др . которые в настоящее время особенно важны из-за интенсивного развития измерительного приборостроения, электротехники. Развитие вышеуказанных разделов и отраслей науки и техники привело к интенсивному развитию новых разделов физики, лежащих на стыке с механикой сплошной среды и изучают связаные электромагнитоупругие процессы, происходящие в твердых деформируемых средах. Это объясняется тем, что "вещество", с которым имеет дело механика сплошных CDeA, содержит составляющие, гакже являющиеся объектом исследования электродинамики. Динамическое взаимодействие механического и электромагнитного полей в ньезодиэлек-трнках может описываться как линейными так и нелинейными Этим вошэосач писзящено прочдагасмо" не" \ело-ьанио, актуальность которого в области эхек ззомагнитоупругостн продик-тована также необходимостью да уьнейшего развития общей теории механики деформирч-емого твердого №w и связанных полей, включающей в себя вопросы построения математн-ческих моделей, разработки аналитических, численных методов решения конкретных, практических задач.
Цель работы состоит - в рамках современного интенсивно развивающегося научного направления исследования связанных полей, развивать линейную теорию электроупрутости пьезоэлектрических кристаллов и исследовать вопросы распространения нелинейных поверхностных волн в электроупругой среде. Дана математическая постановка задачи разделения разных электроупругих полей в линейной теории электроупругости. Предложен вариант полного описания через материальные координаты, задачи нелинейной элекгромагнито-упругости в случае .лектроупругой среды ограниченной вакуумом. Развиты общие методы решения задач связанных полей для нелинейной электроупругости. Уточнена постановка залачи э\ектоо\тю\тости пои наличии начального электроупругого состояния в теле. '
Методы исследования и достоверность полученных результатов. В диссертации использовались традиционные методы математической физики и алгебры. Достоверность полученных резуль-
татов базируется на строгом и обоснованном использовании математических методов и на сравнении полученных результатов с результатами других исследователей.
Научная новизна. Нелинейная краевая задача электромагни-тоупрутости для граничающих электроупрутой среды и нематериальной области сформулирована в лагранжевых (материальных) координатах. На основе анализа уравнений линейной электроупругости получены необходимые условия разделения плоской и антиплоской деформации и на модельной задаче исследованы возможные типи локализаций сдвиговой электроупругой волны, которые используются в задаче нелинейного распространения поверхностной волны в качестве волнового сигнала.
Представляя амплитуды волн как функции мед\енных координат и пользуясь методом возмущений, распространяющееся волновое поле представляется в виде последовательных приближений входного волнового сигна\а. При распространении волнового сигнала нелинейность приводит к последовательному возбуждению высших гармоник волны, к искажению формы волны и к образованию нераспространяющего фона (электроакустаческое детектирование). Происходит перекачка волновой энергии в высшие гармоники волны. Показана возможность изменения естественной анизотропии среды при наличии начального механического или электрического нагружений, его количественное и качественное влияния на распространение поверхностных электроупругих волн малой амплитуды.
Апробация работы. Основные положения и результаты диссертационной работы включались в программы, докладывались, обсуждались и были опубликованы в материалах следующих семинаров, конференции и симпозиумов:
- конференций молодых ученых и специа\истов Института
механики АН Арм ССР (Арзакан - 1983, 1986, 1990, Кировакан-
1988),
вторая Всесоюзная научно-техническая конференция "Прочность, жесткость и технологичность изделий из КМ" (Ереван-1984),
Всесоюзные симпозиумы "Теоретические вопросы магнито-упругости" (Цахкадзор-1984, Ереван-1989),
Всесоюзная конференция по механике неоднородных структур (Львов- 1991),
Всесоюзная конференция по композиционным материалам (Аенинакан-1987),
- конференций молодых ученых и специалистов Института
механики АН УССР (Киев - 1989, 1991),
Всесоюзные совещания-семинары "Инженеро-физические проблемы новой техники" (Звенигород-1990, Москва-1992),
Всесоюзные конференций "Проблемы динамики взаимодействия деформируемых тел" (Горис-1987, БюраксШ-1991),
Всесоюзная конференция "Волновые и вибрационные процессы в машиностроении" (Горький-1989),
27-th and 28-th Polish Solid Mechanics Conferences (Rytro-1988, Kozubnik-1990),
13-th Internationai Congress on Acoustics (Bekjrad-1989),
- lUTAM Symposium on the Mechanical Modelling of New
Electromagnetic Materials (Stockholm-1990),
Международная конференция по теоретической и прикладной механике (Ереван-1994),
Международное совещание "Инженеро-физические проблемы новой техники" (Москва-1994),
На семинаре "Волновые процессы" Института механики НАН Армении диссертация была обсуждена по главам в 1996 году и вцелом доложена 7-го мая 1997 года,
На общем семинаре Института механики НАН Армении диссертация оис\ ждалась 2-го октября 1997 года
Публикации. По результатам'диссертации ангаром онубли-кованы'гТраооГ
Структура и объем работа. Диссертационная работа состоит из введения, четырех" глав, ТакГючения, списка литературы. Общий объем составляет 223 страницы, из них 22 стр введения, э стр заключения, 19 стр. списка литературы из 176 наименований. Имеются 21 рисунков, 6 таблиц.