Введение к работе
Актуальность темы. В настоящее время стремительно развивающиеся техника и технология требуют новых, более точных методов расчета, наряду с этим широко распространяется изучение волновых процессов. Полученные результаты исследований имеют широкую область применения: от контроля материалов и изделий при их производстве, до строительства зданий, сооружений, объектов машиностроения, металлургии, нефтехимии. Среди многообразия изделий металлургической, машиностроительной, нефтедобывающей, других отраслей промышленности имеется широкая номенклатура протяженных объектов, длина которых превосходит поперечные размеры в сто и более раз. К таким объектам можно отнести прутковый прокат различного сечения, насосно-компрессорные, газовые и нефтяные трубы, железнодорожные рельсы, стальные тросы, проволоку, пружины и другую продукцию.
Для неразрушающего контроля протяженных объектов в России и за рубежом все чаще используются не методы, основанные на изучении поведения лабораторных образцов, а волноводные (wave guided) методы, то есть методы, основанные на использовании продольных, изгибных и крутильных нормальных волн. В основе акустического воздействия на объект контроля и напряженно-деформированного состояния лежат поля одной природы, поэтому оценка технического состояния металлоконструкций акустическим методом является наиболее достоверной. Использование при волноводном контроле продольной стержневой моды волны Похгаммера в области минимальной дисперсии скорости (для прутков) и нулевой крутильной волны (для труб) позволяет «прозвучивать» достаточно протяженные объекты – длиной в несколько сотен метров, обеспечивает высокую чувствительность к дефектам по всему сечению объекта.
Недостаточное количество работ по исследованию закономерностей распространения нормальных волн в протяженных объектах, их взаимодействия с дефектами, отсутствие научно-обоснованных технических решений по разработке эффективных высокочувствительных преобразователей, обоснованию новых информативных параметров является одной из причин, сдерживающих создание и внедрение надежных и эффективных методов бесконтактного акустического контроля линейно-протяженных объектов.
Волновая теория так же применима и в строительстве при моделировании и расчетах зданий и сооружений повышенной этажности на динамические воздействия. Конструктивные схемы современных жилых и общественных зданий повышенной этажности (крупнопанельных, каркасно-панельных и монолитных) могут быть представлены пространственной – моделью тонкостенного составного стержня. Теория тонкостенных составных стержней применяется для расчетов зданий повышенной этажности как на горизонтальные и вертикальные статические нагрузки, так и на сейсмические воздействия. При проектировании решаются задачи свободных продольно-поперечных колебаний тонкостенного составного стержня.
Таким образом, за основные направления применения волновой теории можно выделить расчеты при конструировании и методы неразрушающего контроля конструкций и материалов.
Диссертационная работа проводилась по программе ФНИ
Государственных академий наук на 2013-2020гг. (Раздел 3 «Технические науки».
Подраздел 30 «Методы анализа и синтеза многофункциональных механизмов и
машин для перспективных технологий и новых человеко-машинных комплексов.
Динамические и виброакустические процессы в технике»). По теме 0055-2014-
0002, № госрегистрации 01201458047. Развитие теории нелинейной волновой
динамики и виброакустики машин и ее приложение к анализу устойчивости
распределенных механических систем с высокоскоростными движущимися
нагрузками, созданию методов и средств диагностики конструкций на ранних
стадиях повреждения и разработке высокоэффективных адаптивных систем
виброзащиты машин (Научный руководитель: профессор Ерофеев В.И.). При
поддержке гранта Российского научного фонда «Динамика и устойчивость
систем «грунт-рельсовая направляющая – высокоскоростной движущийся
объект» с учетом эффектов излучения волн и накопления повреждений в
материалах конструкций» (РНФ №14-19-01637 (конкурс «Проведение
фундаментальных научных исследований и поисковых научных исследований отдельными научными группами»); руководитель: профессор Ерофеев В.И.);
Цель работы: состоит в развитии нелинейной волновой динамики и прочности тонкостенных стержней, испытывающих влияние депланации поперечных сечений при кручении.
В соответствии с изложенной целью в работе поставлены и решены следующие задачи:
–Построение математической модели, позволяющей описывать распространение крутильной волны в тонкостенном стержне с учетом геометрической и физической нелинейности, а также депланации, т. е. выхода поперечного сечения из первоначального плоского состояния.
–Изучение дисперсионных и нелинейных эффектов, проявляющихся при распространении крутильных волн в упругих стержнях.
–Разработка методик расчета тонкостенных стержней с учетом местного кручения.
–Оценка влияния эксцентриситета приложения нагрузки на напряженно-деформированное состояние упругого тонкостенного стержня.
Научная новизна работы заключается в следующем:
Предложена математическая модель, позволяющая описать распространение крутильной волны в тонкостенном стержне. Модель включает в себя геометрическую и физическую упругие нелинейности, а также депланацию. В этой модели связь между углом закручивания стержня и мерой депланации не постулируется, как в большинстве известных моделей, а находится в процессе решения задачи. Определено, что депланация, которая вызывает появление дисперсии фазовой скорости крутильной волны, приводит еще к появлению характерной для
интенсивных продольных колебаний квадратичной нелинейности, не встречавшейся прежде в математических моделях, описывающих крутильные колебания.
Показано, что в тонкостенном стержне, совершающем интенсивные крутильные колебания, могут формироваться локализованные в пространстве несинусоидальные волны деформации.
Разработаны и апробированы оригинальные методики определения угла закручивания, функции депланации и бимомента при кручении тонкостенных составных стержней.
Практическая значимость работы состоит в возможности создания различных методов бесконтактного акустического контроля линейно-протяженных объектов, основанных на использовании продольных, изгибных и крутильных нормальных волн. Внедрение научно-обоснованных технических решений по разработке эффективных высокочувствительных преобразователей, обоснованию новых информативных параметров по исследованию закономерностей распространения нормальных волн в протяженных объектах, их взаимодействия с дефектами. Разработка методик по расчету стержневых элементов с учетом местного кручения, вызванного эксцентриситетом приложения нагрузки.
Методы исследования. В процессе исследования использованы методы механики сплошных сред, теории колебаний и волн.
Достоверность полученных результатов и выводов подтверждается их согласованностью с общими положениями механики сплошных сред, теории колебаний и волн, а также согласованностью результатов расчетов с известными экспериментальными данными.
На защиту выносятся:
– Математическая модель, описывающая крутильные колебания прямолинейного упругого стержня, обладающего депланацией поперечного сечения, геометрической и физической нелинейностями.
– Результаты исследования дисперсионных и нелинейных эффектов, проявляющихся при распространении крутильных волн в тонкостенном упругом стержне.
– Методика определения функции угла закручивания и функции депланации на примере стержня двутаврового поперечного сечения, загруженного вертикальной сосредоточенной силой, приложенной с эксцентриситетом.
– Методика определения величины бимомента, а также анализ влияния нормальной компоненты напряжения на общую проверку прочности при различных эксцентриситетах приложения нагрузки и учете местного кручения от силы поперечного торможения.
Апробация работы. Результаты работы докладывались и обсуждались: на Всероссийской научно-методической конференции «Современные проблемы механики и ее преподавание в вузе», посвященной 100-летию со дня рождения профессора Н.В.Бутенина (Санкт-Петербург, Военно-космическая академия им. А.Ф.Можайского, 2014 г.; Всероссийской конференции «Проблемы прочности, динамики и ресурса», посвященной 95-летию со дня рождения А.Г. Угодчикова и 40-летию Научно-исследовательского института механики Нижегородского госу-
дарственного университета им. Н.И. Лобачевского (Нижний Новгород, 16-19 ноября, 2015,); XVIII Международном симпозиуме «Динамика виброударных (сильно нелинейных) систем» - DYVIS-2015 (Москва-Бекасово, ИМАШ РАН, 17-23 мая 2015 г.); LVII Международной конференции «Актуальные проблемы прочности» (г.Севастополь, СевГУ, 24-27 мая 2016г.,).
Публикации. По материалам диссертации опубликовано 10 научных работ, 5 из которых - статьи из перечня журналов, рекомендуемых ВАК РФ.