Введение к работе
Актуальность темы Одним из актуальных разделов механики твердого деформируемого тела являются контактные задачи теории упругости. Во многих случаях знание особенностей поведения напряжений вблизи угловых точек, позволяет проектировать более надежные конструкции. Исследование динамических задач, важно для изучения поведения конструкций при быстро изменяющихся нагрузках, вибрациях, для сейсмостойкого строительства зданий, шахт, туннелей, подземных хранилищ и
ДР.
Контактные задачи теории упругости, исследование поведения контактных напряжений вблизи смены типа граничных условий, вблизи угловых точек для различных областей и динамические задачи для областей со сферическими и цилиндрическими границами рассматривались в работах Абрамова В.М., Абрамяна Б.Л., Александрова А.Я., Александрова В.М., Арутюняна Н.Х., Бабешко В.А., Баблояна А.А., Бело-коня А.В., Бородачева Н.М., Викторова И. А., Ворови-ча И.И., Галина Л.А., Григоряна Э.Х., Гринченко В.Т., Губенко B.C., Ерингена А. К., Ейнспруха Н. Г., Задояна М. А., Златина А.Н., Каландии А.И., Купрадзе В.Д., Лурье А.И., Макаряна B.C., Морозова Н.Ф, Моссаковского В.И., Мусхе-лишвили Н.И., Мхитаряна СМ., Нагасе, Нуллера Б.М., Па-насюка #В.В., Папояна CO., Петрашенья Г.И., ГІрокопова В.К., Проценко Б.С, Рвачева В.Л., Ростовцева Н.А., Саркисяна В.Г., Саркисяна B.C., Селезнева М.Г., Симонян В.В., Сметанина Б.И., Снеддона И.Н., Соляника-Крассы К.В., То-нояна B.C., Травкина Ю.И., Улитко А.Ф., Устинова Ю.А., Уфлянда Я.С, Хатиашвили Г.М., Хачикяна А.С., Цейтлина А.И., Чобаняна К.С., Шагиняна С.С., Шапиро Г.С, Шерма-на Д.И., Штаермана Н.Я., и других авторов.
Цель работы Целью диссертационной работы является исследование следующих задач:
-Задачи теории упругости для шарового сектора (сплошного и полого), выявление распределения напряжений внутри и на границе сплошного шарового сектора, построение решения для полого шарового сектора при различных типах граничных условий.
-Динамические задачи для шара и бесконечного пространства с шаровой полостью.
-Неосесимметричная динамическая задача для бесконечного пространства с цилиндрической полостью.
Методика исследований В работе использованы преобразования Фурье, Лапласа, Веберра-Орра. Использовались методы теории функций комплексной переменной. Разработанные алгоритмы численных расчетов реализованы в основном на ПК IBM с помощью программ "wmmath", "matlab".
Научная новизна Используя интегральное преобразование по тригонометрическим функциям специального вида, получены замкнутые решения для сплошного и полого шаровых секторов, при различных граничных условиях.
Исследованы новые динамические задачи для шара и шаровой полости.
При решении неосесимметричной динамической задачи для цилиндрической полости впервые получено частотное уравнение для первой гармоники. 4
Достоверность Достоверность полученных, результатов следует из исползьзования: точных уравнений математической теории упругости;. современных методов .математической физики; современных ЭВМ.
Практическая ценность Результаты работы анализированы аналитически и численно, сделаны соответствующие выводы. Наличие таблиц и графиков облегчает применение результатов
работы в машиностроении, строительстве и в других областях инженерной практики.
Апробация работы Основные результаты работы докладывались и обсуждались
- на семинарах отдела математической теории упруго
сти, (1980-1996)
на семинарах и конференциях молодых ученых,
общих семинарах Института механики НАН Армении,
на школе-семинаре "Теория упругости и вязкоупругостн" (Цахкадзор 1982г.),
-на региональной конференции "Динамические задачи механики сплошной среды, теоретические и прикладные вопросы вибрационного просвечивания земли" (Краснодар 1990г.).
Объем работы Диссертационная работа состоит из введения, трех глав, заключения и списка литературы. Она занимает 94 страниц текста, содержит 16 рисунков, 6 таблиц и список литературы из 153 наименований.