Введение к работе
Актуальность темы. Задачи определения напряженного и деформированного состояния тел вблизи различных концентраторов напряжений, в том числе полостей, принадлежат к числу актуальных в машиностроении, строительной механике, горном деле и др.
К числу классических задач теории упругости относится задача об определении напряженного и деформированного состояния пространства с эллипсоидальной полостью. В настоящей работе в линеаризированной постановке рассматривается упругопластиче-ское состояние пространства с эллипсоидальной полостью из упруго - идеальнопластического материала при трехосном растяжении на бесконечности.
Целью исследования является разработка алгоритма последовательных приближений для аналитического определения напряженно-деформированного состояния упругопластического пространства с полостями на примере эллипсоидальной полости.
Методологической основой исследования являются работы в области теории пластичности А.Ю.Ишлинского, А.А.Ильюшина, Л.И.Качанова, В.Прагера и Ф.Ходжа, Р.Хилла, В.В.Соколовского, Л.А.Галина, Д.Д.Ивлева, Л.В.Ершова, Б.Д.Аннина, М.И.Брхова, Б.А.Друянова, В.Д.Клюшникова, Н.М.Матченко, Р.И.Непершина, И.Г.Терегулова, Л.А.Толоконникова;Г.П.Черепанова и др.; в области теории упругости А.Лява, Г.Ляме, С.П.Тимошенко, Л.С.Лей-бензона, Н.И.Мусхелешвили, А.И.Лурье, П.Ф.Папковича, М.М.Фи-лоненко-Бородина и др.
Научная новизна. Получены решения для определения напряженного состояния и границы упруго-пластической зоны для упругопластического пространства с эллипсоидальной полостью в сферической системе координат.
Практическая ценность заключается в определении в аналитической форме напряжений и границы упруго-пластической зоны
-н-
для пространства, ослабленного поверхностью трехосного эллипсоида.
Достоверность полученных результатов следует из математической постановки задач и применяемых математических методов их решения, а также из сопоставления частных случаев полученных решений с известными результатами.
Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались:
на Всероссийским семинаре "Актуальные проблемы математического моделирования и автоматизированного проектирования в машиностроении". -Чебоксары, 2.06 - 5.06.96 г.
неоднократно на семинаре по механике деформируемого твердого тела в Чувашском государственном педагогическом институте им. И.Я.Яковлева. Руководитель семинара - доктор физико-математических наук, профессор Ивлев Д.Д. -Чебоксары, 1996 г.
на итоговой научной конференции сотрудников и преподавателей ЧГПИ им. И.Я.Яковлева. -Чебоксары, 1996 г.
Публикации. Основные результаты диссертации опубликованы в работах [1-6].
Структура и объем диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, списка литературы. Объем работы 56 страниц машинописного текста, список литературы содержит 57 наименований.