Введение к работе
Актуальность темы. Развитие техники всегда ставит перед на-гкой о прочности материалов и изделий новые задачи. Они вызваны іеобходимостьп повышения качества, надежности и долговечности іашин и изделий. При проектировании изделий машиностроения следу-ІТ учитывать допустимую величину трещиноподобных дефектов.
Опытные данные показывают большую надежность и долговечность того компонентных конструкций перед однородными. В настоящее вре-Ш в промышленности и технике широко применяется многослойные инструкции. При расчетах аппаратов высокого давления, наковален тсто используется схема собранногос натягом композитного много-{омпонентного кольца под внутренним давлением. Аналогичная схема зеализуется в волочильном производстве при волочении проволоки и ірутков круглого сечения. Волочение представляет собой процесс іротягивания проволоки, прутка или трубы через очко специального інструмента (волока), имеющее несколько меньшее сечение, чем ис-содная заготовка. Волоки в процессе эксплуатации могут выходить гіз строя по ряду причин: из-за изнашивания» налипания частиц металла при повышенной шероховатости калибрующей части и разрушения.
Практика волочильного производства показывает, что при этом разрушение твердосплавных волок с подкрепляющими кольцами (оправой) происходит из-за развития чаще всего одной или двух симметричных диаметральных треіцин, возникаощих на границе рабочей и калибрующих зон волоки.
Точное решение задачи об упругом равновесии составного кольца с трещинами сопряжено с большими математическими трудностями.
Таким образом, очевидна необходимость в разработке эффективных методов расчета составного кольца при наличии трещин и рекомещ ций на их основе, выбора сочетания материалов, относительных рг меров, допустимых рабочих давлений для получения необходимых прочностных характеристик волочильного инструмента.
Разработка эффективной расчетной методики напряженно-дефор мированного состояния и параметров разрушения составного кольц« представляет интерес и для других областей техники, как го: апг раты высоких давлений, магистральные нефте-, газотрубопроводы и т.п.
Целью данной диссертационной работы является разработка сп соба решения задач плоской теории упругости для составных колец (применительно к твердосплавным волокам) с учетом реальной пове хности и дефектности волока.
Ресурс работы волочильного стана определяется в значительн степени работоспособностью волочильного инструмента (волока), распределением напряжений в зонах взаимодействия. В связи с эти исследование напряженно-деформированного состояния позволяет оп ределить способы снижения концентрации напряжений, установить предельную прочность, а также условия их целенаправленного регу дарования.
Элементы конструкций в виде однородных или кусочно-однород ных кольцевых областей широко применяются в современной технике К задачам теории упругости и пластичности для кольцевых облаете кроме того, приводит изучение процесса разрушения, начинающегос как правило, возле отверстий или других концентраторов напряжений. Их работоспособность в значительной степени определяется уровнем концентрации напряжений на контуре отверстия - наиболее
напряженном участке, где могут зарождаться усталостные трещины. В этой связи большое внимание приобретает разработка методов решения плоских задач теории упругости для кусочно-однородных тел с их реальной поверхностью и дефектностью, что особенно важно при определении путей развития трещин и расчете элементов изделий на живучесть и долговечность.
Приведенный в работе обзор исследований о предельном равновесии составного кольца показывает, что усилиями отечественных и зарубежных ученых разработаны определенные методы расчетной оценки и напряженно-деформированного состояния однородных и кусочно-однородных кольцевых областей. Однако оценка напряженно-деформированного состояния кусочно-однородных кольцевых областей, применительно к волочильному инструменту, не получила еще к настоящему времени своего решения. Большинство авторов не учитывали реальной поверхности волока, температурного фактора, влияния неупругих деформаций. Как известно, в малой концевой окрестности трещины образуется область предраэрушения (область пластических деформаций). Особенности и детали распределения пластических деформаций у конца трещины определяют условия ее дальнейшего роста.
Поэтому исследование влияния пластических деформаций и температурного воздействия в окрестности трещины имеет важное значение для описания процесса разрушения волочильного инструмента. Рассматриваемые задачи для составного кольца (волока и оправа) в общем случае имеют много параметров (различные механические характеристики материалов, параметры шероховатости поверхности волока, контактного давления на линии раздела волока-оправа, давления на граничных контурах, натяг между кольцами, геометрические размеры колец и трещин). Наличие большого числа параметров в за-
- б -
даче, как известно, приводит к громадным объемам вычислений. В связи с 8тим в многопараметрических задачах сохраняют свое первостепенное значение и становятся еще более важными аналитические методы исследования.
Данная диссертационная работа посвящена вопросам механики разрушения составного кольца (волока и оправы) с учетом реальной поверхности и дефектности волоки и температурного фактора.
Цель работы состоит в исследовании: напряженно-деформированного состояния составного кольца (твердосплавного волока и оправы) с учетом шероховатости внутреннего контура, дефектности и температуры.
Научная новизна. На основе метода возмущений и аппарата теории функций комплексного переменного, метода сингулярных интегральных уравнений развит эффективный подход к решению плоской задачи теории упругости для составного кольца с малыми трещинами,
Получено решение нового класса плоских задач теории упругости и пластичности для составного кольца при силовом нагружении с учетом шероховатости обработанной поверхности и дефектов типа трещин.
Найдены коэффициенты интенсинвости напряжений вблизи конца трещин с учетом характера шероховатости поверхности.
На основе деформационного критерия разрушения установлены соотношения, описывающие дохритическую и критическую стадии роста трещины в твердосплавном волоке.
Методика исследования. Работа носит теоретический характер. Решение задач осуществляется методом малого параметра и аналитическими методами теории функций комплексного переменного. Предлагаемый способ решения рассматриваемых в диссертации задач пред
_ 7 -
:тавляет собой комбинацию различных аналитических и численных методов. Основные из них - метод степенных рядов Мусхелишвили, іетод сингулярных интегральных уравнений, метод Гаусса с выбором ?данного элемента. Задачи приводятся к вычислительным схемам, эеализация которнх на ЭВМ позволяет получить численные данные, на основе которых делаются выводы практического характера.
Достоверность полученных результатов обеспечивается математической корректностью поставленных задач, получением решений шробированныыи математическими методами; результатами численных эасчетов, сравнениеы конечных аналитических и численных результатов в частных случаях с известными в литературе.
Практическая ценность результатов. Полученные в диссертации результаты ыогут быть использованы при проектировании и расчете эолсчильного инструмента, а также при проектировании и расчете сопрягаемых деталей и конструкций в машиностроении. Практическая жачимость работы определяется широким классом отмеченных выше ірактичєских приложений, а также тем, что большинство полученньк результатов в работе представлено в виде конечных формул,систем /равнений и доведены до программ счета на ЭВМ, что позволяет их непосредственно использовать в инженерных расчетах прочности и долговечности волочильного инструмента, обосновывать пути повы-іения их живучести, прогнозировать несущую способность поврежденных волок, на стадии проектирования волочильного инструмента эбоснованно выбирать конструктивные параметры.
Апробация работы. Результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на научном семинаре кафедры "Сопротивление материалов" Азербайджанского технического университета; на научном семинаре отдела волновой динамики ИММ АН Азербайджанской
Республики; на I Республиканской конференции по прикладным вопросам математики и механики, посвященной 85-летию акад. З.И.Халі лова (Баку, февраль 1996 г); на научном семинаре кафедры "Сопротивление материалов" Азербайджанского инженерно-строительного университета. Дксертация в целом доложена и обсуждена в отделе волновой динамики ИММ АН Азерб.Республики, а также на кафедре "Сопротивление материалов" Азербайджанского технического университета.
Публикации. По материалам диссертационной работы опубликовг но пять статей.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, двух глав, выводов, списка литературы и приложения. Работа содержит 149 страниц машинописного текста, 20 рисунков, библиографию из 92 наименований отечественных и зарубежных авторов.