Введение к работе
з
Работа посвящена-, исс \едовлншо напряженно-деформированного состояния
содержащих трещин упругих тел, статической и динамической прочности соединений в композитных телах и закономерностей при распространении волн в неоднородных средах:
кусочно-неоднородного клина, состоящего из двух разнородных клиньев с разными углами раствора и содержащего на линии раздела их соединения систему произвольного числа коллинеарных трещин,
составного клина, находящегося в стационарном температурном поле, когда сотавные части клина имеют различные механические, теплофизические характеристики и углы раствора, а на линии раздела удовлетворяются условия идеального контакта,
- теплопроводности составного трехгранника, когда составляющие
трехгранник материалы обладают тепловой анизотропией,
составного анизотропного слоя периодической структуры и составной плоскости, ослабленной системой трещин при распространении сдвиговой волны
составленных из изотропных и анизотропных материалов цилиндрических волноводов со слоистой или периодической структурой при распространении упругих и электромагнитных волн,
- корпусов полупроводниковых приборов, составленных из различных
материалов при помощи паяного соединения в условиях переменного
нагружения с малым числом циклов и нагрева,
- боралюминевых композиционных материалов под действием остаточных
напряжений, обусловленных технологическим процессом изготовления и
структурой материала.
Актуальность темы . Сопротивление усталости и разрушению материалов и их соединений в значительной степени обуславливает ресурс и эксплуатационную прочность машин и сооружений и является одним из определяющих факторов при разработке их конструкций. Создание на базе современных материалов конструкций, способных работать в экстремальных условиях диктует необходимость использовать весь резерв несущей способности ответственных узлов. Знание закономерностей напряженно-деформированного состояния и их влияния на димамичесие характеристики составных анизотропных структур
гарантирует оптимальное проектирование и эксплуатация современных инженерных сооружений.
Цель и основные задачи исследования: Целью исследования является разработка теоретических и экспериментальных методов определения основных характеристик напряженно-деформированного состояния в составных и содержащих трещин упругих тел подверженных статическим и динамическим воздействиям. В соответствии с этим поставлены следующие основные задачи исследования:
- определение полей напряжений в составных клиновидных телах,
ослабленных трещинами, обусловленных внешними статическими,
динамическими и термоупругими воздействиями, включая расчет основных
параметров разрушения - коэффициента интенсивности напяжений, J-
интегралов и раскрытия трещин,
- определить влияние периодичности структуры и анизотропии материалов
на динамические характеристики волноводов при распространении упругих и
электромагнитных волн,
-разработать инженерную методику расчета скорости распространения упругих волн в волноводах с упрочняющим слоем,
- дать качественные и количественные оценки сопротивления усталости,
долговечности и остаточных напряжений в составных телах и волокнистых
композиционных материалах.
Научная новизна. Рассмотрена задача напряженно-деформированного состояния находящегося в условиях антиплоской деформации кусочно-неоднородного клиновидного тела, когда составляющие тело клинья изготовлены из двух изотропных материалов, а на линии соединения клиньев образованы произвольное число взаимно непересекающиеся трещины.В случае единственной трещины на линии соединения составного клина в достаточно широком диапазоне изменения параметров задачи выявлены характерные для неуравновешенной трещины свойства, когда ее длина убывает при наращивании внешней нагрузки, а при достижении предельного значения этой нагрузки, всдедствин большого запаса накопленной потенциальной энергии и возрастания интенсивности ее высвобождения, происходит лавинное разрушение. Выявлено влияние волны сдвига на напряженно-деформированного состояния составного
5 тела, содержащего систему коллинеарных трещин. Показано, что в случае составного тела значение коэффициента интенсивности напряжений примерно в два раза превышает значение для однородного тела, что обусловлено существенным влиянием неоднородности на распределение динамических напряжений в окрестности вершины трещины.
Получено решение задачи распространения волны антиплоской
деформации в среде с периодической структурой, образованной обладающими
свойством прямолинейной анизотропностью общего вида слоями. Решение
задачи сведено к интегрированию содержащих смешанные производные
дифференциальных уравнений с периодическими коэффициентами, где на
основе теории Флоке существование гармонической волны сдвига
обуславливатся существованием квазипериодических решений
дифференциальных уравнений движения, на основе которого при помощи собственных функций получено дисперсионное уравнение. Показано, что области, соответствующие мнимым значениям характеристического показателя при которых волны сдвига не распространяются, значительно расширяются по сравнению с ранее известными областями, соответствующими изотропным материалам.
Предлагается решение задачи распространения крутильной волны в цилиндрическом волноводе, когда его поверхность покрыта упрочняющим тонким слоем. Получено трансцендентное дисперсионное уравнение, из которого для каждого значения частоты определяется скорость распространения крутильной волны . В предельном случае, когда радиус волновода мал по сравнению с длиной волны, получена зависимость между физико-механическими и геометрическими параметрами волновода и слоя. Решены задачи распространение продольных волн и импульса разрыва деформации в цилиндрическом волноводе, когда его радиус мал по сравнению с толщиной покрытия с другими упругими свойствами. Показано, что полученное дисперсионное уравнение в предельных случаях совпадает с ранее известными уравнениями для однородного цилиндрического волнлвода, а в случае случае распространения импульса разрыва деформации нормальное напряжение поперечного сечения более чем в четыре раза превосходит радиальное напряжение.Решены задачи распространения крутильных волн в цилиндрических волноводах периодической структуры, составленных
6 повторением неоднородных ячеек, которые изготовлены из различны; изотропных или анизотропных материалов.
Получено, что при выбранном значении утла скоса паяного соединена долговечность составных корпусов полупроводниковых приборов с малш числом нагружения, при всех уровнях нагружения и всех вероятностя: разрушения существенно повышается по сравнению с паяным соединением выполненным под прямым утлом.
Практическая ценность Решено множество задач механики деформируемой твердого тела, часто встречающихся в инженерной практике. Напряженно деформированное состояние исследовано в антиплоской деформации кусочно неоднородного клина, ослабленного системой коллинеарных трещин на линиі раздела материалов. Выявлены области изменения физико-механических і геометрических параметров соединения составного клина, находящегося условиях плоской деформации, которым при воздействии стационарной температурного поля около вершины клина соответствуют состояни малонапряженности. Получены качественные и количественные оценки влиянн неоднородности при распространении крутильных, продольных и импульс разрыва деформации в составных цилиндрических волноводах. Апробация работы. Результаты работы докладывались на :
-конференции профессоров, преподавателей и научных работников ЕРПІ 1974-79Г.Г.
-первой всесоюзной конференции по композиционным полимерны; материалам и их применению в народном хозяйстве, Ташкент, 1980г.
-конференции профессоров, преподавателей и научных работников ГИ Армении, 1996, 1997г.г.
-международной конференции по теоретической и пркладной механике Ереван, 1994г.
-междунарой конференции " Критические технологии для нужд общества" Ереван, 1995г.
-международном симпозиуме, посвященном 200-летию со дня рождени Сен-Венана, Париж, 1997г.
-общем семинаре Института Механики НАН Армении, 1998г.
7 Публика/от. По материалам диссертация опубликовано 20 ребот (список приводится в конце автореферата).
Объем и структура работы. Диссертация изложена на 251 страницах, состоит из введения, пяти глав, заключения и списка цитированной литературы.