Введение к работе
Актуальность темы. Необходимость проектирования, строительства и эксплуатации нефтегазовых и разведочннх скважин в сложных горно-геологических условиях выдвинули в разряд актуальнейших проблему управления горным давлением на больших глубинах. 3 спя.чи с отим требуется изучение физико-механических процессов, протекающих в толще горних пород вблизи глубоких скважин. Напряженно-деформированное состояние (НДС) вокруг скважины формируется под действием различных факторов, таких как наличие тектонических сил, глубина бурения, разупрочняюцее воздействие бурового раствора, упрочняющий" эффект кольматациэнного экрана, физико-механические характеристики толщи горных пород и т.д. Надлежащий учет этих факторов позволит отразить реальное поведение пород вокруг глубоких скважин и, тем самым, постро- ить рацоинальную в статическом отношении расчетную схему. Поэтому, одномерные и двумерные упругие v упругопластичеекие задачи, учитывающие вышеупомянутые факторы воздействия на НДС породы приствольной зоны, представляют не только теоретический интерес, но и практическую ценность при бурении глубоких скважин.
Работа является составной частью планових научно-исследовательских работ Института механики и машиноведения НАЛ РК по теме: "Статические и динамические задачи в телах с концентраторами напряжений".
Целью настоящей работ» является:
решение двумерных упругопластических задач о НДС вокруг глубоких скважин с учетом пластической неоднородности, вызванной ралупрочняпщим воздействием бурового раствора;
анализ влияния различных геомеханических факторов (таких как наличие тектонических сил, удельный" вес бурового раствора, его разупрочнппщее воздействие, физико-механические характеристики толїпі' и т.д.) на размеры и конфигурацию упругопластической границы, а также на смещения контура скважины;
решение упругих и упругопластичйских задач о НДС вокруг глубоких скважин при упрочняющем эффекте кольматапионного экрана;
анализ влияния кольматациэнного акрана на несущую способность пород приствольной зоны глубоких, скважин.
Методы исследования. Проводимые в диссертационной работе исследования базируются на современных представлениях механики
деформируемого твердого тчлп. При рошений яядпч приценялись ретодн теощк упругости и пластичности ітпрврмпиа-нводнородїгьвс сред, теория ifvfTKunR комплексного перегонного, метод возмущений в теории упругоплястнчвского теля. Численим? результати получены с .ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ІЖМ.
Научная нониона. Pomemi одноигарныо и двумернио упругие и упругогілястииескио задачи о НДС вокруг глуіотой скппжины. Рошо-ния учиткрппт такие характерные для СКМЖЦНМ ірПКТОрь' влияния ня породу пристрилыюй зоны,, как рчоупрочнятацео поадейстоио бурового раствора, упрочняющий Рф(Ь)1сг кольмпташюнного экрана, наличие тектонических сил. При отом предложппняя fvuKiuw неоднородности прочностных свойств гюр:>дн эонч Movnpvnn; деформация (ДІД), наиболее полно отражает ряялыгзв ся пояодени? вблизи скваяинм р пронесся рлаулрочнония. о'Т'гактн упрочнзния породы
ПРИСТРОЛЬНСЙ ЗОНЫ, ОПЯЯаИПЫО С СОЗДАННОМ КОЛЬМПТЯЦИОННОГО 0КП9Н.1,
описаны рядами по степеням текущего радиуса для прочностных- и деформационных характеристик. С учетом пропессо» разупрочнения и упрочнения околостлолышх пород, п также влияния тектонических сил, ^илнко-моханических характеристик голод, глубины бур^мя" определены НДС пблигш скважин.», упругоплястичеокап граница и перемещения контура скважины.
Практические цанюсть. Предложенная1 модель поведения толщи горных пород, позволяоадя определить НДС вокруг глубоких скважин
С УЧеТОМ ТаКИХ ООобеПНОСТеЛ НОПЙДОНИЯ Пород ПрИСТВОЛЫЮП ЗОНЫ,
как их ролуирочионио буровм»- раствором,' упрочнение способом управляемое кольматяцил, а также наличия тектонических сил, может быть использована при проектировании, строительство и окоплуята--
ЦИИ Не^ТО-ГМОВЫХ И рЧЗПСДОЧНЧ): CKH.VKH.
Достоверность нчучннх результатов обеспечивается точной математической постановкой1 задач, строгостью применяемых аналитических методов механики догрормируемого твердого тело и теории «функция комплексного перямопного, совпадением полученные ГУЗШО-
!!ИИ при ПрСДСЛЬНЫХ Переводах С ИЯВЯСТНЫМИ р'ЗШОНИДНИ УПруГОПЛЛ.О-
тичеоких ладач.
Апробация- работы. Основные р»пультптм рпбмтм докладі тялись и обсуждались на:
У.І Всесоюзном сояинара "Анапичичеорче методы я применении ЭШ я механике горних порид" (Номособирок, ііючі, І9?Іг.);
2-ом Международна.' симпозиуме по бурению разводочпы* скваяин я осложнении* условиях (<С'іЯКт~ПогеЩурґ, щель ГЛ'Г'г.);
Международной научной конференции "Актуальные проблеиы <еханики деформируемого твордого тела" (Алма-Ата, июнь,1992г.);
ІІІ Симпозиуме "Устойчивость и пластичность в механике деформируемого твердого тола" (Тверь, сентябрь I992v.);
научной сессии отделения физико-математических наук АН }К, посвященной проблемам развития механики и машиностроения
і Казахстане (Алма-Ата, ноябрь, I99&0;
-8-й Международной конференции по механике разрушения материалов (Киев, июнь 1993г.);
- VI Международном семинаре но горной геофизике (Пермь,
юль 1993г.);.
- Научной конференции "Механика и ее применение" (Ташкент,
гаябрь 1993г.).
Публикации. Основные результаты диссертации опубликованы пяти научных работах.
Структура к объем работ».,. Диссертационная работа состоит э введения, трех глав, заключения, списка литературы-из 100 аименований и содержит 102 страницы машинописного текста,13 исунков и 9 таблиц.
КРАТКОЕ СОДЕРіАНИЕГ РАБОТЫ
Во введении дан краткий обзор исследований, посвященных осматриваемой проблеме, кратко изложены основные результаты, элученные при решении упругих и упругопластических задач. При-їдено обоснование актуальности темы, сформулирована цель рабо-j, отмечены новизна и практическая ценность исследования, а ікже кратко изложено содержание глав диссертации.
Первая глава посвящена исследованию упругопластического 1С толци горных пород вокруг глубокой скважины с учетом плас-іческой неоднородности, вызванной разупрочняющим воздействием грового раствора.
Пусть в упругой, однородной, изотропной толще горных пород юбурена глубокая вертикальная скважина радиуса Ro , внутри торой действует заполненная до верху жидкость - буровой раствор удельным весом "Зр . Наличие тектонических силТ,"ХТ создает нетронутой толще неравнокомпонентное поле напряжений. Вследст-е перераспределения напряжении в толпе горных пород, связанно-с проведением глубокой скважинм,вокруг нее образуется 3!1Д.
При гидростатическое давлении бурового раствора на стенки ствола скважины, прочностные характеристики породы приствольной зоны значительно снимаются, что связано с процессами трес;инооб-разования и проникновения1 раствора в породу. В результате в ЗИД возникает внутренняя, непосредственно примыкающая к контуру скважины зона разупрочнения породы буровідд растворов.
Известно, что свойства породы в ЗНД зависят главным образом от двух механических характеристик - коэффициента сцепления К и угла внутреннего трения V . Экспериментальные исследования различных авторов подтверждают предположение о постоянстве угла внутреннего трения. Следовательно,, й качестве меры разупрочнения породы приствольной зоны целесообразно Принять коэффициент сцепления. Характер и степень разупрочнения породу вследствие воздействия бурового раствора на стенки ствола могут быть аппроксимированы функцией следующего вида:
К(р)=< Р-1 L^ / J ш
где ft -безразмерный текущий радиус ( Р = t'/Ro, Но -радиус скважины), Ро -безразмерный-радиус зоны влияния бурового раствора, Pi - безразмерный'радиус оНД, К - сцепление породы, не подверженной воздействию бурояого раствора, К0 - минимальное значение сцепления на контуре екпажпнн, когда р0 принимает максимальное значение fi , П. - параметр аппроксимации,учитывающий нелинейный характер изменения механических свойств породы.
Предложенная функция неоднородности наиболее полно отражает реальное поведение породы приствольной зоны в процессе разупрочнения. Введенная зависимость переменного коэффициента сцепления
К(р) от текущего радиуса р позволяет не только описы-
вать характер енжения прочности породы вблизи екм.тш'ы (варьируя параметром ҐІ ), но и учитывать степень разупрочнения породы, зависящей от НДС вокруг глубокой сквакинн.(используя параметр Ро ) .
Как видно из рисі по перо роста Гранины влияния бурового раствора ро , значение козф^кциента оцепления на контуре скважины падает, что позволяет учесть возникновоп-е и рос: влияния бурового раствора в процессе де^огг.'ир'^апгя. В предельном случае.
т I I \ і 1
когда ро достигает максимальной величины fi , коэффициент сцепления на контурз"нпдает" до минимального значения Ко
Таким образом, ведение и в функцию неоднородности параметра р0 позволяет проследить процесс разупрочнения породи в динамике, связанной с ростом зоны влияния бурового растпора
С учетом приведенной функции разупрочнения решены двумерные упруго-пластические задачи о НДС вокруг глубоких скважин. Вначале определено упругоплостическое распределение напряжений породи ствола скважины, когда я качестве условия перехода материала в неупругое состояние принято условно Кулоня-Моро.Для плоской задачи в полярдах координатах р ,'0 это условие может бить прелотаї лено следующим образом:
(бд - б/)2 + 4ТГр28 = SlnZ4>(6p + бв +2К(р)С%Ч> (2)
Для определения компонент напряжений в ЗНД, содержащей зону раэупрочняющего воздействия бурового раствора, испольаованн граничное условия, уравнения равновесия, условие совместности деформаций и условие Кулона-Мора. В зоне разупрочнлвдцего воздействия бурового раствора (Зоне I) и ПНД, не подверженной влиянию бурового раствора (Зоне П) компоненты напряжений имеют следующий вид:
(3)
где r_+f p- Ко-К d/-J±s№u__2cas
С = У^ - SMK-D) _ SBiD 0п
* І+ctf О-*,)(/+*,) (1-а1-пЮ+с(дРо ' г - С ^ -Р*'** Л*Рп.
Напряжения в области упругих деформаций (ОУД) найдены методом возмущений в теории упругоплястического тела, развитом в исследованиях Д.Д.Ивлева и Л.В.Ерсювп. U результате получено уравнение упругоплостичоокой гпанинм:
где А,-^**«НГ' *<<
Далее установлено упругопластическое распределение напря
жений породы ствола скважины, когда в качестве условия перехода
материала в состояние нзупругого деформирования использовано ус
ловие Треска-Ссн-Венана: .
(б0-бр)г+4т/а= 4Кг(р). (5)
Такое условие- принимается в случае, если угол внутреннего трения породы в ЗНД равен либо близок нулю.
Компоненты напряжений в ЗВД для данной задачи определяются аналогично предыдущее. В Зоне раэупрочняющего воздействия бурового раствора (зоне I) и однородной ЗНД (зона Щ компоненты напряжений таковы:
Єт = с, + геік-д)Єпр - ~(х) '
61т « С3 + 2(K-D)(1 + М - -^^(ff, <б)
где С} = "JfpK + —jfp-Po f
Напряжения в ОУД найдены методами теории функций комплексного переменного с привлечением формул Колосова-Мусхелишвили. При этом напряжения в этой области удовлетворяют уравнениям равновесия и условий совместности дефэрмаций.
На основании полученных компонент напряжений в ЭДД и ОУД определено уравнение упругопластической границы, которое в полярных координатах записывается в виде:
Я = /—— =г > (7)
где с = ехР[ 4К J' С* = с-2к-;
Согласно формуле (7) упругопластическая граница представляет собой эллипс. В условиях геостатического поля напряжений (Л = А ) эта граница переходит в окружность радиуса
А-'-Ч^'
(8)
Наконец, рассмотрен вопрос о распределении перемещений вблизи ствола скважины с учетом разупрочнения породи буровым раствором. В качестве условия пластичности принято условие Треска-Сен-Венана. Компоненты перемещений в ОУД определены методом Колосова-Мусхелишвили, а в.ЗНД - методом возмущений. Получено соотношение для смещений контура скважины в условиях неравно-компоиентности напряжений в нетронутой толце:
UfiQ =[uCRo - UpcCOStVJ&ipc) + ^(ФРС" бвс)*
J Ярс - VJcos (т^ГCnj)c) - sin (Уз Cripc) Я (g) + UPl cos(y3enpL) - ^- (6PL - бЄі )5Іп(тї&гя)
Здесь Я - размер упругопластичэской границы при Л = і , определяемый формулой (7); Рс - радиус упругопластической границы, определяемый формулой (8); Ирс - суещение границы ЗНД (Л = \ ) ; UpL - смешение границы ЗНД С А ф і); цДо » смещение контура скважины в условиях гаостатини, определяемое формулой:
ulB = -^-[(рс - і)(бвс - брс)] + Щс (ю:
Во второй главе рассматривается упругопластичесное и упругое НДС толщи горных пород вблизи глубокой скважины с учетом упрочняющего эффекта кольматационного э>срана.
Как отмечалось в первой главе, в результате перераспределения напряжений в толще горных пород, связанного с бурением скважины, а такяе раэупрзчняющего воздействия бурового раствора на породу приствольной зони, ее прочностные свойства значительно снижаются. Ото обстоятельство может привести к различным осложнениям при бурении (таким как затяжки и прихваты бурильних колонн, смятие обсадньис труб, проработки). Устранение этих осложнений,как известно, - процесс длительный, трудоемкий, требует больших материальных затрат и нередко заканчивается потерей скважины.
Существующая традиционная технология бурения не позволяет предотвращать разупрочнение породы, окружающей скважину, и проникновение бурового раствора вглубь пласта. Новая технология бурения с управляемой кольматпцией позволяет устранить недостатки традиционной технологии бурения. Управляемая кольматация является методом целенаправленного воздействия на стенки ствола скважины и заключается в создании плотного кольматационного экрана на небольшую глубину с целью повышения прочности и снижения проницаемости пород ствола скважины.'
К настоящему времени разработаны и совершенствуются различные способы управляемой кольматации: механический, физико-химический, гидродинамический. В частности, гидродинамическая кольматация позволяет создать плотный непроницаемый экран из частиц твердой фази глинистого (полимерного, цементного) раствора путем обработки стен скважины высокоскоростной струей, истекающей из гидромониторной насадки бурильний трубн.
Образование кольматационного экрана существенно увеличивает прочностные и деформационные характеристики пород ствола скважины. Диаграммы распределения прочностных характеристик околоствольной, породы в зависимости от расстояния до контура скважины построены согласно экспериментальным данным, полученным в Уфимском нефтяном институте. В качестве прочностной характеристики выступает безразмерный коэффициент сцепления К*(р) = K(D)/K зависящий от текущего безразмерного рядиуса. п= t/R0. (рис. 2).
При этом использовались экспериментальные данные для пород, обладающих кольматационным экраном (кривая П), и для пород, у которых такой экран отсутствует (кривая I). Как видно из рисунка, кольматационная кривая Л, в отличие от кривой разупрочнения I, имеет более сложное распределение прочностных свойств. Следовательно, невозможно описать эту кривую известными видами распределения (линейными, экспоненциальными, степенными и др.). Поэтому целесообразно представить характер изменения прочностных свойств пород, обладающих кольматационным dкраном в общем виде (в виде ряда по стспендм текуїдего радиуса). Основной механической характеристикой в ЗНД является коэффициент сцепления. Полагая,что сцепление породы является функцией текущего радиуса J3 , запишем эту функцию в виде ряда по степеням текущего радиуса:
к*(р)=ГАр1 ш>
Здесь К*Ф) = К(р)/К -приведенный текущий коэффи-
циент сцепления, К - коэффициент -сцепления п нетронутом
массиве; 6j. - постоянные для данной кривой параметры, которые
подлежат определению, Рь - степени текущего радиуса. На ynpv-
гопластической границе полагается К (рс) — і , т.е.
значение сцепления в- нетронутом массиве.
'Формула (II) позволяет установить закон изменения сцепления
в ЗНД (^Р<РС) на основе экспериментально определяе-
мой диаграммы распределения прочностных свойств породи.
Упругая область ( р > рс) , окружающая ЗНД й лребнвающеия в геостатическом поле напряжений, принимается однородной и изотропной.
На основании <гормулы (II), уравнения равновесия, условия пластичности, соотношений закона IVtta, соотношений Коган, условия сопряжения и граничных условий решена упругопластическая задача о НДС вокруг глубокой скважины, обладающей кольматационным экраном. J3 качестве условна поротада породы п пластическое состояние принято условия Кулона-Мора. Компоненты напряжений и ив-ремор.снгі! в ОУД и ЗНД таковы:
^ = Т*5Ш(т+бс*М(рс/р)л,Х((,9)=0; ЩР) = р|%+ 6c#/d*)(p0/fi)*, и(в)=о;
(12)
Uip1 = fi<,^f-(T+6e*/dz){p0/p)''l иШ = 0,
f - угол внутреннего трения, Q - модуль сдвига.
Смещение контура скважины определяется следующим образом:
На основании формулы (13) и условия сопряжения на границе р = Рс получена зависимость между величиной удельного веса бурового раствора и смещениями контура скважины:
«t
Mt4TsTT, I RoSlftVCTt 6«*/*,)' J EA% ^«
(14)
Допустимый удельный вес бурового раствора определяется через смещения контура скважины (при условии, что все физико-механические характеристики и данные управляемой кольматации известны).
В случае, когда порода вблизи скважины моделируется упруго-деформируемым телом, основной механической характеристикой выступает модуль упругости. Для учета упрочняющего эффекта коль-матацшнного экрана, по аналогии с предыдущей задачей, полагаем, что модуль упругости является функцией текущего радиуса J) . ' ,
Эта функция запишется' в виде ряда по степеням текущего радиуса:
«п. ..
Е*(р) = Це;^, (15)
J=o
-*,
где Е (р) — Е(р)/Е - приведенный текущий модуль упругости, Є -модуль упругости в нетронутом массиве, Єj - подлежащие определению параметры кривой, p~J - степени текущего радиуса (б0=1)
Отрицательный показатель степени радиуса р выбран с тем, чтобы при р -» со приведенный модуль упругости *(/)) -*{, т.е. к своему значению в ненарушенном массиве, поскольку неоднородность механических свойств "угасает" по мере удаления от оси скважины.
На основании формулы (15), уравнения равновесия, соотношений Коши и закона .Рука, а также граничных условий решена упругая задача о НДС вокруг, глубокой скважины, обладающей кольматацион-ным экраном. Компоненты напряжений и перемещений имеют следующий вид:
Щр) = C5f(p) + Сбgfp) ; Uce> = 0,
где с _'УрЬ(1+^)С1-2^)-СбЕ0)3(1)^»1)Ск-т^). 5 'ЕГО#«(Г*-«(к-Н) + .Э) '''
сб = . ,
^ - коэффшдиент Пуассона.
функции. f(p)f g(/*-? представляет собой степенные ряды относительно текущего радиуса р . Коэффициенты этих рядов определяются с помощью специальных рекурентних формул.
Глава третья посвящена анализу влияния фактора неоднородности механических: свойств пород приствольной зони, связанного с процессами разупрочнения и целенаправленного упрочнения, на ЦДС вокруг глубоких скважин.
Вначале исследовано влияние разупрочнения породи буровым раствором на границу раздела ОУД и ЗНД, а также на смещения контура скважины. Проанализировано влияние тектонических сил Т , глубины бурения h. , удельного веса бурового раствора Зр на . размер упругопластической границы как с учетом, так и без учета разупрочнягащэго воздействия бурового раствора. Анализ проведен в условиях нерапнокомпонентности и геостатичности поля напряжений. Зависимость размера упругоиластической границы, от физико-механических характеристик окружающей скважину толщи (таких как угол внутреннего трения Ф , предел прочности на сжатие бон ), исследована в случае, когда условием перехода породы в пластическое состояние является условие Кулона-Мора.
Также проанализировано влияние тектонических сил Т , удельного веса бурового раствора їр , модуля сдвига породы Q в условиях геостатического и неравнокомпонентного поля напряжений как с .учетом разупрочмяющего'воздействия бурового, раствора, так и без его учета на смещения контура скважины.
, Далее изучено влияние кольматационного экрана на радиус упругопластической границ» и смещение контура скважины. Проанализирована зависимость между удельным весом бурового раствора и смещениями контура скважины, как для кривой разупрочнения, так и для кольматационной кривой.
Расчеты на ЭВМ проведены по формулам, полученным в первой и второй главах. Результаты счета представлены в виде таблиц и графиков.
В Заключении сформулированы выводы, вытекающие из анализа основных результатов, полученных при исследовании НДС вокруг глубоких скватен.