Введение к работе
Актуальность темы. Современное развитие наукоемких отраслей промышленности характеризуется, в частности, работой несущих конструкций и элементов машин в области высоких температур. Это требует разработки новых жаропрочных, стойких к агрессивным средам материалов, используемых для изготовления как деталей машин, так и строительных конструкций. Развитие техники и строительного дела в современных условиях вызывает постоянную необходимость в оптимизации таких конструкций по различным параметрам: материалоемкости, себестоимости, надежности, долговечности, обеспечения экологической безопасности и т.д. Для обеспечения безопасной работы машиностроительных и строительных конструкций, предотвращения технологических аварий и экологических катастроф требуется разработка достаточно точных физико-математических моделей таких конструкций, позволяющих эффективно исследовать напряженно-деформированное состояние (НДС) с выявлением зон максимальных напряжений с последующей оптимизацией технологических и эксплуатационных режимов. В связи с этими проблема создания эффективных способов расчета и оптимизации технологических режимов несущих элементов машиностроительных и строительных конструкций с учетом действия высоких температур, а также методов измерения рабочих температур и температурных деформаций является актуальной проблемой механики деформируемого твердого тела и представляет теоретический и практический интерес.
В строительной технике и реакторостроении это важно для деталей, обладающих тепловыделением. Например, внутреннее тепловыделение и связанное с этим возникновение температурных напряжений имеет место в тепловыделяющих элементах реакторов, а также в бетонных и железобетонных конструкциях как следствие возникновения экзотермического процесса созревания бетона. Большие температурные напряжения возникают в электроплавленных алюмосиликоциркониевых (бакоровых), корундовых, хромокорундовьгх и хромолгомоциркониевых огнеупорах при различных видах отжига крупногабаритных фасонных отливок. Измерить непосредственно температурные деформации в деталях работающих при температуре (500-г700)С и выше с достаточной степенью достоверности не удается. В этой ситуации метод математической аналогии (пластиночная аналогия в частности) оказывается тем эффективным инструментом, который позволяет на изотермических моделях определять температурные напряжения в элементах конструкций, работающих в условиях неоднородного температурного поля.
Целью работы является разработка и развитие расчетных и экспериментальных методов исследования температурных напряжений, возникающих в деталях и элементах конструкций сложной геометрической формы как для случая односвязной, так и (при наличии отверстий) -
многосвязной области. Совершенствование и развитие расчетно-эксперимен-тальных аналоговых методов, позволяющих проводить комплексное исследо-вание сложных прикладных задач механики деформируемого твердого тела о температурном напряженном состоянии несущих конструкций, выполняемых из различных материалов.
Метод исследования. В данной работе используется математическая аналогия между дифференциальными уравнениями функции напряжения Эри-F для тела, имеющего свободные границы (плоскодеформированное состояние), и функцией прогиба W жестко защемленной пластины. Решение каждой задачи состоит в отождествлении этих функций с помощью правильного подбора граничных условий той и другой задач для односвязных и многосвязных исследуемых областей. Возможно использование такого подхода основывается на разработке корректных механико-математических моделей исследуемых объектов с последующим проведением экспериментальных исследований по методикам, разработанным автором.
Научная новизна полученных результатов заключается в следующем:
-в постановке и решении актуальных задач механики деформируемого твердого тела, связанных с исследованием напряженного состояния деталей и элементов конструкций с отверстиями различной формы, работающих в неоднородном температурном поле;
-на основе разработанной математической аналогией между различными физическими процессами получены корректные зависимости, позволяющие рассчитывать действительные механические нагрузки, эквивалентные интенсивности тепловыделения изделия, а также действию температурного поля на контуре отверстия при минимизации числа экспериментальных точек измерения температурного поля на данном контуре;
-в получении новых формул для определения действительных напряжений, возникающих в исследуемом объекте, по измеренным деформациям на модели, а также формул, позволяющих вычислять механические нагрузки, эквивалентные температурным полям, с определением последних аналитическими или экспериментальными методами;
-в экспериментальной реализации тождественного перехода от исходной краевой задачи к аналоговой, при обеспечении необходимых требований построения аналогового устройства на моделях-пластинах, позволяющих определять термонапряженное состояние элементов конструкций по замеренным на них деформациям.
Достоверность полученных результатов обеспечивается корректностью разработанных математических моделей с использованием фундаментальных законов и положений механики деформируемого твердого тела, строгостью математических формулировок в сочетании с проверкой разработанных алгоритмов на ЭВМ, хорошим совпадением полученных теоретических результатов с экспериментальными исследованиями.
Практическая ценность и внедрение результатов. Развитые в работе методы, разработанные алгоритмы и пакеты прикладных программ, а
также результаты решения ряда прикладных задач внедрены в ряде конст-рукторско-проектных организациях, акционерных обществах, предприятиях тяжелого машиностроения и строительной индустрии Российской Федерации. Результаты работы использовались при проектировании и изготовлении тепловыделяющих изделий, крупногабаритных отливок и элементов конструкций строительной индустрии. Результаты внедрения подтверждены тремя актами внедрения с предприятий: НИИ железобетона, ЗАО Подольский домостроительный комбинат, АО Подольский завод железобетонных изделий.
На защиту выносятся следующие основные результаты работы: -разработаны математические основы построения аналоговых моделей; -разработанные методы расчета напряженного состояния деталей и элементов конструкций с отверстиями различной формы, работающих в неоднородном температурном поле;
-результаты решения ряда прикладных задач механики деформируемого твердого тела для конструкций, выполненных как из изотропных, так и анизотропных материалов.
Апробация работы. Основные положения и результаты работы докладывались и обсуждались:
-на II международном семинаре "Технологические проблемы прочности", Подольск 20-23 октября 1994г.;
-на III международном семинаре "Технологические проблемы прочности", Подольск 20-23 июня 1996г.;
-на IV международном семинаре "Технологические проблемы прочности", Подольск 27-28 июня 1997г.;
-на объединенном общеуниверситетском семинаре по механики деформируемого твердого тела при МГОУ, Москва 1998 г.
Публикации. По теме диссертации опубликовано 8 работ. Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, трех глав, заключения и списка литературных источников из 108 наименований. Работа изложена на 168 страницах, включая 43 рисунка, 7 таблиц и 14 страниц списка литературных источников.