Введение к работе
Актуальность темы. В последнее время в механике композитов процессы массопередачи, связанные в основном с взаимной диффузией их компонентов подвергаются серьёзному анализу в связи с созданием новых материалов. Поэтому математическое моделирование процессов термодиффузии, в частности, при решении технологических задач обработки композиционных материалов является актуальной проблемой. Именно этой проблеме и посвящена настоящая диссертация.
Цель работы. Целью работы является:
Математическое моделирование процессов взаимной диффузии в компонентах полимерных и металлических композитов. Численное моделирование процессов взаимной диффузии в многокомпонентной системе деформируемых твёрдых тел с учётом эффекта Киркендалла.
Построение феноменологической модели, описывающей связанные эффекты термодиффузии при упругом и пластическом деформировании композитов. Научная новизна. На защиту выносятся следующие результаты, полученные лично автором предлагаемой работы:
-
На основе общих постулатов механики сплошной среды и законов термодинамики построена математическая модель термодиффузионной теории упругости и пластичности композитов. Описан алгоритм решения краевых задач. Приведено решение обобщённой задачи Прандтля о сдавливании двух пластин.
-
Предложен численный алгоритм анализа процессов взаимной диффузии в композите с учётом эффекта Киркендалла. Проведены численные эксперименты и дано сравнение с экспериментальными результатами.
-
Методика осреднения применена для анализа деформирования слоистых композитов с диффундирующими компонентами. Построены эффектив-
ные характеристики таких композитов, а также тензоры концентрации напряжений, деформаций и массовых концентраций диффундирующих компонентов.
Научная и практическая ценность. Полученные в работе результаты могут быть использованы при проектировании материаловедами композитов, работающих в условиях массообмена. Предложенные модели могут применяться при расчётах технологических процессов обработки композиционных материалов.
Численная модель процесса взаимной диффузии в композите с учётом эффекта Киркендалла позволяет прогнозировать поведение реальных материалов и с приемлемой точностью вычислять эффективные коэффициенты взаимной диффузии.
Апробация работы. Отдельные результаты работы и вся диссертация в целом докладывались автором и обсуждались:
На научно-исследовательском семинаре кафедры механики композитов МГУ.
Международной конференции по математическому моделированию процессов обработки материалов (Пермь, 17-19 ноября 1994г.) На IX Международной конференции по механики композиционных материалов (Рига, 17-20 октября 1995 г.) Публикации. Основные результаты диссертации отражены в публикациях автора совместно с научным руководителем, приведены в конце автореферата. В них научному руководителю принадлежит общая постановка задачи, а вся конкретная реализация (алгоритмы решения, численные исследования, их анализ и сравнение с экспериментом) лично автору диссертации.
Структура работы. Диссертация состоит из введения, четырёх глав, выводов и списка цитированной литературы.