Введение к работе
Широкое распространение принципиально новых конструкционных материалов с повышенными механическими свойствами увеличило интерес промышленности к разработкам по прогнозированию и моделированию поведения композиционных материалов, как одного из представителей этого класса.
Композиционный материал представляет собой сплошное неоднородное тело, состоящее из двух или более компонент проявляющих разные механические свойства при определённом методе нагружения, причём характеристики (модули упругости, пределы текучести, коэффициенты упрочнения и т.д.) определяются разрывными по координатам быстро осциллирующими функциями. Немаловажное влияние оказывает геометрия взаимного расположения компонент композиционного материала в пространстве , здесь следует выделить три основных вида структур композитов (КМ):
матрица, образованная отдельными включениями ( микросферами, волокнами и т.д.)
матричная смесь, когда компоненты создают взаимопроникающие каркасы играющие одинаковую роль при нагружении.
смешанный тип структуры, для многокомпонентных КМ.
Для получения КМ с заданными деформационно-прочностными свойствами можно воспользоваться двумя методами. Первый, эмпирический подбор компонентов и вида структуры. Второй, теоретическое моделирование механических свойств и структуры через определение макроскопических (эффективных) характеристик КМ. Последний из методов предпочтителен так как уменьшает материальные затраты на разработку.
Основываясь на вышесказанном, можно отметить важность теоретического подхода к прогнозированию эффективных характеристик микронеоднородных сред, как для промышленности в целом, так и для механики деформируемого твердого тела в частности.
ЦЕЛЬЮ РАБОТЫ является построение математических моделей упругопластического деформирования композитов при котором пластические деформации в компонентах зарождаются в отдельных зонах и затем, под воздействием внешних нагрузок, распространяются на весь объем компонента и моделей изотермического фазового перехода в твердых телах.
НАУЧНАЯ НОВИЗНА решений полученных в диссертационной работе заключается в применении метода статистического осреднения уравнений пластического течения КМ, компоненты которого обладают различной степенью связности. Получены новые модели упругопластического деформирования композитов учитывающие макроскопическую объёмную сжимаемость, нелинейное поведение за пределом упругости и т.д. Кроме того построены новые модели изотермического фазового перехода, при котором новая фаза зарождается и вырастает из старой под воздействием внешних нагрузок, при этом возникновение и развитие новой фазы обусловлено и сопровождается перестройкой кристаллических состояний и образованием в ней необратимых структурных деформаций.
ДОСТОВЕРНОСТЬ полученных результатов основана на использовании классических уравнений механики деформируемого твердого тела и совпадении результатов работы с известными моделями в области упругого и упругопластического деформирования. Она также подтверждается сравнением полученных в работе моделей с экспериментальными исследованиями других авторов.
ПРАКТИЧЕСКАЯ ЦЕННОСТЬ. Полученные результаты применяются в научно — исследовательских работах по грантам РФФИ, публикациях. Материалы диссертационной работы могут быть использованы в разработках научно —- исследовательских институтов и конструкторских бюро, ведущих исследования в области создания и применения конструкций из композиционных материалов.
АПРОБАЦИЯ. Материалы диссертационной работы докладывались и обсуждались:
на международной конференции «Дифференциальные и интегральные уравнения. Математическая физика и специальные функции», 1992, Самара;
на международном симпозиуме «Composites: fracture mechanics and technology», 1992, Черноголовка;
на научно-исследовательском семинаре кафедры «Высшей математики и информатики» Самарского Государственного Университета, 1997, Самара, (под руководством проф. Л.А. Сараєва);
на научно-исследовательском семинаре кафедры «Механики сплошных сред» Самарского Государственного Университета 1997, Самара, (под руководством проф. В.И. Астафьева);
- на научно-исследовательском семинаре кафедры механики композиционных материалов
и конструкций Пермского государственного технического университета, 1997, Пермь,
(руководитель проф. Ю.В. Соколкин).
ПУБЛИКАЦИИ. По теме диссертации опубликовано 7 работ.
СТРУКТУРА И ОБЪЁМ РАБОТЫ. Диссертационная работа состоит из введения, 5 глав, выводов, заключения, списка литературы. Объём работы 100 страниц, включая 77 страницы текста, 6 рисунков, список литературы из 237 наименований.