Введение к работе
Диссертационная работа посвящена разработке и применению к решению конкретных задач уточненной теории оболочек средней толщины, имеющих упругие и пластические деформации.
Актуальность темы определяется необходимостью учитывать при расчете оболочэчных конструкций некоторые эффекты, возникающие в оболочках средней толщины, а также в случае резкого изменения толщин пли действия сосредоточенных сил, и приводящие к невыполнению классических гипотез, положенных в основу известных теорий оболочек. В таких случаях пренебрежение трехмерностью напряженного состояния не оправдано. Известные в литературе метода уточнения теорий оболочек основываются на дополнительном удержании в выражениях для перемещений некоторого количества членов их разлогеиия в ряды по полным системам базисных функций, зависящих только от нормальной координаты к поверхности приведения оболочек. Зтот подход принципиально позволяет учитывать указанные эффекты трехмерности напряженного состояния, но не принимает во внимание специфіки каждой конкретной задачи. В результате повышается трудоемкость вычислений, что мокет уменьшать лреимущества теорий оболочек перед трехмерными теориями.
В связи с этим остается актуальной проблема построения такой уточненной теории оболочек, в частности средней толщиш, в которой учет трехмерности напряженного состояния производился би с максимально возможной простотой благодаря использованию конкретных особенностей решаемой задачи.
Цель работы заключается в разработке и численной реализации уточненной теории оболочек, учитывающей геометрическую и физическую нелинейность и позволящей на основании частных предположений о характере изменения перемещений по толщине оболочек в конкретных задачах получать решение с высокой точностью при относительно простых вычислениях.
Научная новизна. Предложен метод решения задач теории оболочек, базирующийся на разложении перемещений по толщине по наиболее подходящему набору базисных функций, определяемому исходя из априорной информации относительно напряженно-деформированного состояния оболочки в репаемой задаче. Разработана уточненная теория оболочек, основанная на использовании произвольных
- г -
нелинейных зависимостей перемещений от .нормальной координаты к поверхности приведения. Построен численный алгоритм решения геометрически и физически нелинейных осесимметричных задач уточненной теории оболочек. Получены точные аналитические и численные решения ряда задач, демонстрирующие эффективность предложенных методов.
Достоверность полученных результатов обеспечивается применением для их нахождения известных аналитических и апробированных численных методов, а также сравнением с некоторыми опубликованными решениями других авторов.
Практическая ценность работы заключается в возможности получать уточненные решения задач прочности в рамках расчетных схем, описываемых уравнениями теории оболочек, и тем самым экономить машинное время для расчетов, достигая точности, приближающейся к точности, реализуемой при решении трехмерных задач. Разработанная программа расчетов на ЭВМ может применяться и уже применяется в практике ряда научно-исследовательских и конструкторских организаций при проектировании и отработке прочности осесимметричных однослойных и многослойных оболочечных конструкций.
Апробация работы. Основные результаты диссертации докладывались и обсуждались на:
конференции молодых ученых и специалистов ЦНИИМаш (1984г.);
конференции молодых ученых МФТИ (1990г.):
на Всесоюзном совещании по проблемам прочности двигателей (1990г.);
на научных семинарах кафедр теории упругости и механики композитов механико-математического факультета МГУ (1992г.).
Публикации. Результаты диссертации опубликованы в двух работах автора.
Структура и обгем работы. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения и списка литературы, насчитыващего 89 наименований работ отечественных и зарубежных авторов. Обший объем диссертации - 124 страницы, в том числе 3 страницы таблиц и 31 страница рисунков.