Введение к работе
Актуальность. При решении задачи о колебаниях упругого тела под действием сосредоточенной силы параметрами, определяющими процесс колебаний, являются собственные частоты колебаний, коэффициены демпфирования и эквивалентные массы тела, соответствующие данной точке возбуждения и точке наблюдения. Эквивалентные массы можно определить, зная собственные формы колебаний тела, и наоборот, по эквивалентным массам, соответствующим различным точкам наблюдения, можно построить собственные формы ішлебаний.
В диссертационной работе предложены аналитические и экспериментальные метода определения модальных параметров (собственных частот и эквивалентных масс) упругих систем. При создании новых машин и механизмов особое значение имеют аналитические методы, позволяющие определить эти параметры как функции длин, масс отдельных частей и других характеристик рассматриваемой системы. К таким методам, в частности; относятся методы Рэлея, Ритцз для определения нескольких первых собственных частот колебаний упругого тела. Существенным препятствием при разработке новых конструкций является то, что в литературе отсутствуют методы, позволяющие определять эквивалентные массы упругого тела как функции его конструктивных параметров.
Для сложных механических систем во многих случаях нет возможности использовать аналитические методы определения параметров колебаний. В этом случае наряду с численными расчетами по методу конечных элементов используется экспериментальный анализ колебаний. На основе модальных параметров колебаний, найденных экспериментально, проводятся дальнейшие расчеты и ведется усовершенствование конструкции. Экспериментальный анализ колебаний служит также для проверки результатов, полученных аналитическими методами.
В отечественной и зарубежной . литературе предлагаются некоторые методы, позволяющие учесть погрешности измерений характеристик колебаний при определении модальных параметров. Однако в литературе не встречаются описания методов оп-
редедения интервальных оценок модальных параметров, т.е. методов определения достаточно узкого интервала, в котором с высокой степенью вероятности находится искомый модальный параметр.
К наиболее ранним экспериментальным методам определения модальных параметров относятся методы определения собственных частот и декрементов колебаний упругих тел. Методы определения эквивалентных масс упругого тела появились сравнительно недавно и требуют дальнейшего развития. В данной работе предлагаются экспериментальные методы получения интервальных оценок эквивалентных масс тела при заданных собственных частотах и декрементах колебаний.
При выполнении инженерных расчетов имеется необходимость в разработке новых приближенных способов исследования колебаний твердого тела, взаимодействующего с упругими телами. Такие способы также предлагаится в работе. Во многих случаях они позволяют достаточно просто и точно определить закон движения твердого тела, если известны несколько первых собственных частот и эквивалентных масс каждого из рассматриваемых упругих тел.
Цель диссертации состоит в разработке новых аналитических и экспериментальных методов определения модальных параметров упругих систем,"а также в разработке приближенного способа исследования колебаний твердого тела, взаимодействующего с упругими телами.
Научная новизна. В работе предложены и обоснованы следующие четыре новые метода:
1. Приближенный метод определения собственых частот и
эквивалентных масс упругого тела.
-
Метод последовательных приближений для определения собственных частот и эквивалентных масс упругого тела.
-
Резонансный метод экспериментального определения эквивалентных масс.
4. Нерезонансный метод экспериментального определения
эквивалентных масс.
Первый и второй методы являются теоретическими, третий л четвертый - экспериментальными.
В работе предложен также общий метод исследования коле-
- Б -
баний твердого тела, взаимодействующего с упругим телом. Метод основан на приближенном представлении движения упругого тела.
Достоверность научных положений и выводов обеспечивается доказательством соответствующих теорем и обоснованным использованием теоретических подходов, а их эффективность показывается на многочисленных примерах использования предложенных методов.
Апробация работы. Результаты работы регулярно докладывались на кафедре теоретической и прикладной механики Санкт-Петербургского государственного университета. Отдельные результаты доложены на шестой Всесоюзной конференции по управлению в механических системах (г. Львов, 1988) и на пятнадцатой Всесоюзной конференции по вопросам рассеяния энергии при колебаниях механических систем (Киев, 198Э). Полностью работа докладывалась на научных семинарах в Санкт-Петербургском государственном университете (кафедра теоретической и прикладной механики), ЦАГИ, институте машиноведения РАН.
Публикации. Основное содержание диссертации опубликовано в работах 11-213.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, шести глав, заключения, списка литературы (191 источник, из них 129 русских и 62 шюстратшх наименования), содержит 396 страниц машинописного текста, в том числе 57 рисунков и 6 таблиц.