Введение к работе
Актуальность темп. Развитие теории и методов решения задач термоупругости связано о потребностями многих отраслей техники и прикладных наук. Такие задачи возникают при разработке новых конструкции паровых и газовых турбин, реактивних и ракетных двигателей высокоскоростных самолетов, ядерных реакторов, месторождений полезных ископаемых в горном деле и др'. Элементы таких конструкций работают в условиях неравномерного и неотацнонароного нагрева, при котором изменяются механические свойства материалов и возникают градиенты температуры, сопровождающиеся неодинаковым тепловым расширением отдельных частей конструкций.
В горном деле задачи термоупругости возникают при исследовании напряженно-деформированного состояния (ВДО) окрестностей выработок, эксплуатируемых в условиях интенсивного теплообмена с окружающим массивом. Проблемы горной механики и теплофизики, связанные с теплообменом, возникают при подземной добыче ископаемых, в связи с освоением глубоких залежей месторовдений в различных районах СНГ.
Цель работы состоит в разработке метода граничных интегральных уравнений (ЫГИУ) для решения плоских нестационарных краевых задач несвязанной термоупругости в областях с произвольной геометрией при действии на границе облаоти нестационарного температурного потока.
'Научная новизна полученных результатов заключается в разработке теоретических и численных аспектов метода ГИУ, которые включают следующее:
построены ГИУ температурного поля и интегральное представление для температуры внутри области,
получены интегральные соотношения для определения "температурных" смещений и напряжений, в которых удалось избавиться от градиента температур;
построены ГИУ для определения плотности потенциала Купрад-зе для "упругой" состввляящей смещений;
построен алгоритм численной реализации метода граничных интегральных уравнений, на основе которого разработан программный комплекс на языке «ОРГРАН-77 для ГОШ;
решена задача о концентрации напряжений в окрестности по-
ласти сводчатого профиля при действии нестационарного теплового потока на ее поверхности.
Практическая ценнооть. Диссертационная работа является частью научно-исследовательских работ по темам:
(в рамках общесоюзной комплексной программы 0.74.3 "Сейсмология и сейсмостойкость сооружений" по заданиям ГКНГ СССР) 07.02.Н2 "Разработать методики расчета конструкций подземных сооружений в сложных геологических и сейсмотектонических условиях с учетом анизотропии грунта, пластического деформирования конструкций и реального характера колебаний массива (* г.рег.01670031665, 1966-1990 гг., каучн.рук.члзЕ-корр. АН КазССР ш.м.Айталиев);
по поисковой теме ИШ НАН РК ТІ-2.3 Сингулярные граничные интегральные уравнения в задачах динамики упругих, термоупругих и многокомпонентных сред" (Рег.Я 0І9ІО043238, 1991-93 гг., научн. рук.с.н.с. к.ф.-м.н. Л.А.Алексеева);
по теме "Краевые задачи для систем уравнений гиперболического и смешанного типов динамики деформиремых твердых тел (в рамках Республиканской Программы "Вычислительная ыатематикв и математическое моделирование ", 1994-96 гг., научн.рук. проф. д.ф.-м.н. Л.Л.Алексеева}.
Апробация работы. Основные результата работы докладывались на научных семинарах лаборатории теории сейсмостойкости подземных сооружений института механики и машиноведения, лаборатории вычислительные методы волновой динамики Института теоратической и прикладной математики, на Всесоюзной школе-семинар "Динамика подземных сооружений и конструкции" (Алмати, 1990), на международной научной конференции "Актуальные проблемы механики деформируемого твердого тела" (Алмати, 1992) , на междунар. конференциях "Дина-мака оснований, фундаментов и подземных сооружений" (Ташэнт. 1994), "Проблемы механики и технологии" (Бишкек, 1994); представлены и включены в программы международных конференций АМОА-95 (Нэвосибирск, Россия), ВЕГЕСН-95 (Лье», Бельгия) и V-ЕРИЕО (Макао, Португел.кол. в Китае).
Публикации. По результатам диссертационной работы опубликовано 8 научных статей и сообщений.
Структура и объем работы. Диссертация оостоит из введения, двух глав, заключения, содержит 66 машинописи.страниц, включая список литературы из 62 названий, 10 рисунков и 2 таблиц.