Содержание к диссертации
1. Процессы формоизменения оболочек из листовых заготовок 7
Методы и алгоритмы математического моделирования, основанные на теории оболочек 7
Методы и алгоритмы математического моделирования, не
использующие теорию оболочек 16
2. Математическая модель процесса формоизменения
пространственных оболочек 37
Постановка задачи 37
Метод конечных элементов. Основные соотношения 40
Соотношения МКЭ для осесимметричных задач 44
Соотношения МКЭ для обобщенных плоских задач 50
Математическое моделирование режимов давления, обеспечивающих формоизменение оболочек в условиях локальной реализации сверхпластичности 57
Последовательность выполнения операции при расчете формоизменения критического сечения оболочки 59
3. Экспериментальное обоснование математической модели
пространственного формоизменения оболочек по формоизменению
обобщенных плоских сечений 63
Описание методов экспериментальных исследований 63
Анализ сходимости 64
Определение области применения математической модели 67
4. Исследование пространственного формоизменения оболочек,
полученных газовой формовкой в условиях сверхпластичности 84
4.1. Исследование пространственного формоизменения оболочки «овраг»84
4.1.1. Построение модели пространственного формоизменения
оболочки «овраг» 84
4.1.2. Результаты расчетно-экспериментальных исследований
формоизменения оболочки «овраг» 88
4.2. Исследование пространственного формоизменения оболочки
«крестовина» 91
Построение модели пространственного формоизменения оболочки «крестовина» 91
Результаты расчетно-экспериментальных исследований формоизменения оболочки «крестовина» 97
Заключение 101
Список литературы 103
Приложение 114
Введение к работе
Металлические оболочки различных конфигураций широко распространены в качестве элементов конструкций современной техники. Для их изготовления наиболее эффективно используются различные методы газовой формовки.
Экспериментальные методы исследования процессов газовой формовки, требующие значительных затрат, не позволяют получить в полном объеме все необходимые параметры процесса формоизменения материала. А аналитическое решение задачи удается получить только в исключительных случаях. Поэтому для повышения качества и эффективности существующих процессов формовки, а так же при проектировании новых технологических процессов получения оболочек, целесообразно применять математическое моделирование на ЭВМ, позволяющее на основании данных о напряженно-деформированном состоянии заготовки без трудоемких и дорогостоящих экспериментов выбрать процесс, удовлетворяющий определенным требованиям. Это особенно важно, когда речь идет об использовании эффекта сверхпластичности при получении изделий из труднодеформируемых титановых сплавов, используемых в аэрокосмической промышленности, гражданской и военной авиации. Для практического использования эффекта сверхпластичности необходимо обеспечить в деформируемом изделии проявление состояния, которое обуславливается внутренним строением (структурой) и факторами внешнего воздействия. Необходимо также поддержание этого состояния в нужных зонах и на нужных этапах деформирования, что требует знания достоверной информации о напряженном состоянии каждой точки очага деформации и умения строить систему соответствующих внешних воздействий.
К настоящему времени существует достаточно большое число математических моделей формоизменения оболочек, основанных на применении численных методов и современных ЭВМ. Их можно разделить на два вида:
модели, основанные на теории оболочек [1, 6, 8, 9, 16, 31, 34, 52, 63, 64, 73, 74];
модели, основанные на объемном представлении оболочек [28, 29, 30,32,44,48,61,62,67,69,72].
Анализ моделей, основанных на теории оболочек показывает, что они применимы только для изделий определенной формы, а в случае использования теории оболочек в безмоментной формулировке накладываются дополнительные ограничения на форму изделия, необходимо соблюдение малой относительной толщины и небольших радиусов кривизны срединной поверхности.
Модели формоизменения, основанные на объемном представлении оболочек, реализуются в двумерной или в трехмерной постановке. В случае двумерной постановки задачи получение достоверных результатов возможно лишь для осесимметричных или плоскопротяженных изделий. А в случае трехмерного моделирования процесса формоизменения требуется значительное время для расчетов и специальная вычислительная техника.
Целью диссертационной работы является создание и экспериментальное обоснование методики математического моделирования пространственного формоизменения оболочек, позволяющей не решая объемной задачи, получать экспресс оценки основных технологических параметров газовой формовки оболочек и рассчитывать геометрические характеристики конечных изделий.
Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и приложения.
Первая глава посвящена обзору и анализу методов и алгоритмов моделирования процессов формоизменения оболочек из листовых заготовок.
Во второй главе диссертации представлена математическая модель процесса формоизменения пространственных оболочек. Дана постановка задачи, показаны основные соотношения метода конечных элементов для осе-симметричных и обобщенных плоских задач, описано моделирование режимов давления, обеспечивающих формоизменение оболочек в условиях локальной реализации сверхпластичности, представлен алгоритм действий для реализации методики моделирования пространственного формоизменения оболочек по формоизменению обобщенных плоских сечений.
В третьей главе установлено экспериментальное подтверждение сходимости результатов моделирования формоизменения торообразных изделий (осесимметричные детали с центральным отверстием) при увеличении внутреннего радиуса к решению плоской задачи с соответствующим образующим сечением. Исследованы различные способы аппроксимации деформаций по третьей компоненте, используемых в методике, и даны рекомендации по их выбору. Показано, что 2,5D методика позволяет построить прогноз формоизменения более точный, чем это возможно сделать с помощью плоского сечения.
В четвертой главе описывается построение моделей пространственного формоизменения для двух специальных изделий с условными названиями «овраг» и «крестовина» и приводятся соответствующие результаты расчетно-экспериментальных исследований.
В заключении приведены основные результаты и выводы по диссертационной работе.
1. Процессы формоизменения оболочек из листовых
заготовок
