Введение к работе
Актуальность работы.- В последнее врл?.і;' однітм кс ::'і"пісі'!г/х плавлений исследований в области создак;-:л исзых материалов стали ерхпроводнккп. В настоящее время предложено около двух десятков деле?., объясняющих високотемпературний переход на квантегемоха-ческом уровне. Однако до сих пор эта модели успеха но принесли; прос о природе высокотемпературной сверхпроводимости остается ка открытым. При этом центр тяяеети исследований сместился в об-
СГЬ фИЗИКО-ХИМНЧеСКИХ ЭКСПерИМеЬТОВ, НаКОПЛекИЯ И ОСКЫСЛОЧ!'!! Г;0 -
чаемых результатов. Вместе с тем очевидно, что для исследования кроскопических характеристик высокотемпературных сьерхпроводни-в необходимо испельооьать феноменологические модели сверхпрозо-мости, учитывающие эффекты связанности полей различной физичес-й природы. Создание на их основе композитных сверхпроводников с ранее заданными свойствами позволит решить целый комплекс проб-м - стабилизировать сверхпроводящее состояние относительно силь-х случайных возмущений, уменьшить мощность тепловыделения, подать термоиагнитную неустойчивость, обеспечить необходимые проч-сть и пластичность. В этой .связи разработка математических моде--й в механике деформируемых сверхпроводников является актуальней дачей.
Цель работы. Диссертация посвящена разработке математических долей сверхпроводящих тел и конструкций, а также исследовании оцессов и явлений, происходящих в деформируемых сверхпроводни-х, взаимодействующих с термомеханическими и электромагнитными лями.
Методы исследований. Построение системы динамических уравне-Я и краевых условий сверхпроводящих композитов проведено с помо-ю вариационного принципа Л.И.Седова, ассоциированного о первым и орым началами термодинамики. Замыкание системы уравнении осушес-лено с помощью соотношений Онззгера мекду обобщенными термоди-мическими потоками и силами. Сведение трехмерных уравнений тео-и сзерхлроводящих сплошных сред к двумерным уравнениям теорий нких сверхпроводящих конструкций выполнено на основе вариэцион-го подхода с использованием разложений определяющих функций з епенные ряды по нормалям к срединным поверхностям. Оценки для нкций надежности распределенных сверхпроводяших систем получены тодами теории случайных функций, корреляционного анализа,, линей-й алгебры, дифференциальной геометрии и асимптотического интег-
рирозания. Прямая задача дифракции упругих волн ка трещине реше аналитически с помощью техники парных интегральных уравнений. Р шение обратной задачи дифракции найдено численно. Проблема излуч ни.ч олк от динамически развивающегося дефекта сведена к функци пальному уравнению Винера-Хопфа и решена методами контурного инт грироБаняя. Термодинамическая модель распространения повреждений деформируемом сверхпроводнике построена на оснозе континуально Механизма зарождения и роста микроразрушений.
Научная новизна. Сформулированы и разработаны оснозные пол кения нового научного направления - механики деформируемых пвер проводников.
Построена замкнутая система динамических уравнений и краег условий макроскопически неоднородной анизотропной еверхпроводяи сплошной среды в лоренцево инвариантном и галилеево инварианта приближениях.
Определены изменения эффективных модулей, коэффициентов Т пературного расширения, энтропии и теплоемкости при переходе сверхпроводящее состояние. Предложена система макроскопичес* экспериментов для определения феноменологических констант теорі Модификация' потенциала Гинзбурга-Ландау позволила описать Ha6j дающиеся в экспериментах на высокотемпературных сверхпроводнш уменьшение длины когерентности сверхпроводящих электронов и yeej чен«е глубин проникновения электрического и магнитного статичесі полей.
Впервые построена двумерная модель многослойной сверхпрово; щей конструкции с проБОДяв;ими и сверхпроводящими криволинейш слоями. Учет изменения метрических свойств отсчетных поверхнос при переходе от слоя к слою позволяет применить предлагаемую і дель для расчета сверхлроводяніих многослойных массивных тел. ,,
Развита теория надежности распределенных физических сие применительно к оценке надежности деформируемых сверхпроводника поле случайных внешних сил. Получена формула для математичесю ожидания числа выбросов случайного скалярного однородного,гауса ского поля, ширина спектра которого согласована с предположение! высокой надежности системы.
Обобщено понятие геометрического образа качества распредел1 ной физической системы в виде флуктуирующего гиперобъема со с. чайной поверхностью. Получены формулы для функции надежности ра ределенной системы в случае произвольной области допустимых с тояний, ограниченной кусочно-гладкой криволинейной поаерхност
'Казано, что известные результаты теории выбросов случайных век->рпых процессов и случайных скалярных полей являются частными іучаями предлагаемой теории..... - -- -
Получены оцеі..си вероятности разрушения нелинейно упругой изо-юпной сверхпроводящей оболочки. Развит метод акустической диаг-істики сверхпроводящих конструкций с трещинами на основе решения іямой и обратной задач дифракции. Дано решение задачи об излуче-[и упругих волн от динамически развивающегося дефекта примените-но к оценке ' уровня повревденности сверхпроводящих конструкций ітодами акустической эмиссии.
Построена термодинамическая модель распространения диффузных (Бреждений в деформируемых сверхпроводниках. Получено реаение ^линейного уравнения "диффузии" повреждений в виде плоской ста-юнарной волны разрушений. Яоказано, что скорость фронта волны треждений пропорциональна инвариантам тензора деформаций (напря-іний), коэффициенту "диффузии" и обратно пропорциональна силе шротивления накоплению повреждений.
Достоверность основных положений и выводов диссертации подт-фждается сопоставлением с известными теоретическими и зкепериме-гальными результатами.
Практическая ценность диссертации состоит в разработке мето-злогии исследования физико-механических свойств деформируемых зерхнреводников в перекрестных термомеханических и электромагнит-jx полях: получении количественных оценок надежности сверхпрозо-пцих материалов и элементов конструкций; решении прикладных за-зч прочности и надежности повреждающихся сверхпроводников.
Полученные результаты в области надежности распределенных ізических систем обладают достаточной универсальностью и могут пъ использованы для решения практических задач механики и меши-эстроения. За исследования в области надежности автору, в составе зорческого коллектива, в 1988 г. присуждена премия Ленинского змсомола в области науки и техники.
На защиту выносятся следующие результаты диссертации:
построение системы динамических уравнений макроскопически эоднородной анизотропной сверхпроводящей сплошной среды в лорен-їво инвариантном и галилеево инвариантном приближениях;
построение феноменологической модели сверхпроводимости, объя-даяцей наблюдающиеся в экспериментах на высокотемпературных свер-[фовэдннках уменьшение длины когерентности сверхпроводящих элект-знов и увеличение' глубин проникновения электрического и магнит-
ного статических полей;
построение двумерной модели многослойной сверхпроводящей ко струкции с проводящими и сверхпроводящими криволинейными слоями;
развитие теории надежности распределенных физических сист применительно к оценке надежности деформируемых сверхпроводников поле случайных внешних сил;
решение з.' чачи о прогнозировании надежности нелинейно упруг сверхпроводящей оболочки;
разработка метода акустической диагностики сверхпроводяш конструкций с трещинами на основе решения прямой и обратной зад дифракции; .
решение задачи об излучении упругих волн от динамически ра внвающегося дефекта применительно к оценке уровня поврежденное сверхпроводящих конструкций методами акустической эмиссии;
~ построение термодинамической модели распространения диффузн повреждений в деформируемых сверхпроводниках.
Апробация работы. Основные результаты диссертации докладав лись и обсуждались на: семинаре чл.-корр. РАН А.А.Ильюшина кафедр теории упругости МГУ (Москва, 1989-1991. 1995); семинаре, академи АН Белоруссии А.Г.Шашкова лаборатории конденсированных сред ИТ БАН (Минск.1989); Всес. конф. по современным проблемам физики и приложениям (Москва, 1990); vn Всес. конф. по механике полимерк и композитных материалов (Рига, 1990); Всес. конф. по методам п тенциала и конечных элементов (Ленинград, 1990, 1994); Ломоносо ских" чтениях МГУ (Москва, 1990, 1991); семинаре проф. Р.В.Голь штейна ЮМ РАН (Москва, 1990, 1995); XV Конф. Института механи АН Украины (Киев, 1990); Мезд. конф. по компьютерным методам оце ки локализованных повреждений (Англия, Саутгемптон, 1990); Всес. конф. по воздействию электромагнитных полей на пластичное и прочность, материалов (Рига, 1990); семинаре чл.-корр. Р Н.А.Махутова отделения механики деформ. и разрушения ИМАШ Р (Москва, 1992-1994); IV Всес. конф. по механике неоднородн деформ. тел (Львов, 1991); VIII Меад. конф. по механике композит материалов (Рига, 1993); Меад. конф. по воздействию ударных и и пульсных нагрузок на конструкции (Испания, Мадрид, 1994); Мек конф. по механике неклассич. материалов (Москва, 1994); семина чл.-корр. РАН Э.И.Григолюка кафедры прикл. и вычисл. математи МАМИ (Москва, 1994); семинаре чл.-корр. РАН Н.Ф.Морозова кафед теории упругости СПГУ (С.-Петербург, 1994, 1995); 326 Коллоквиу клюмесн по макроскопическим моделям разрушения (Польша, Кельц
)А), семинаре академика РАН Е.И.Шемякина кафедри ролноііСй к
зовоя динамики МГУ (Москва,..1995) - "
" ЦУйЛ^ШїШ- Основные результаті! работы отрс:::еги і' с публика -ях.
Структура и объем работы. Диссертации состоит из пгелислльпя, енадцзти глаз, объединенных в четыре- части, ааклпчешл. :< сллслса тературц. Содержание работы изложено на 318 отраттпцг;: ллхк ..с-го текста, включая 4 рисунка, t таблиц/ и описок литература из 5 наименований.