Введение к работе
Актуальность темы. Современная техника предъявляет повышенные требования к прочностным свойствам реализуемых машин, конструкций и сооружений, уменьшению их веса и размеров, что приводит к необходимости использования композитных неоднородных и анизотропных материалов. Определение критериев, позволяющих оценить прочность элеметов конструкций, инженерых сооружений из неоднородных анизотропных материалов при работе в упругопластическом режиме, является одной из актуальных задач механики деформируемого твердого тела.
Проблеме влияния анизотропии в теории идельного упруго-пластического тела посвящены работы Б. Д. Аннина, В. И. Астафьева, Г. И. Быковцева, Г. А. Гениева, В. О. Геогджаева, В. В. Дудукаленко, М. И. Ерхова, Д. Д. Ивлева, А. А. Маркина, Н. М. Матченко, Р. Мизеса, С. Г. Лехницкого, 10. В. Не-мировского, В. Н. Паймушина, В. Прагера, Ю. Н. Работнова, М. С. Саркисяна, О. В. Соснина, И. Г. Терегулова, Т. А. Толо-конникова, Р. Хилла, Ф. Г. Ходжа и др.
Проблеме учета неоднородности в теории идеально пластического тела посвящены работы М. Т. Алимжанова, А. С. Григорьева, О. Д. Григорьева, Б. А. Друянова, М. А. Задояна, А. И. Кузнецова, В. С. Ленского, В. А. Ломакина, В. М. Мирса-лимова, В. Олыпака, Я. Рыхлевского, В. Урбановского и др.
Актуальность решения линеаризированных задач упруго-пластического состояния анизотропных и неоднородных тел объясняется взаимосвязью свойств анизотропии и неоднородности в материалах, используемых в современных конструкциях и технике.
Цель работы. - решение задач теории идеальных упругопла-стических изотропных, анизотропных и неоднородных сред.
На защиту выносятся: - исследование линеаризированных соотношений теории идеаль-
ной пластичности для изотропных, анизотропных и неоднородных сред;
решения новых плоских задач для упругопластических анизотропных и неоднородных тел методом малого параметра;
исследование влияния параметров анизотропии и неоднородности на напряженное состояние тел и радиус пластической зоны.
Научная новизна и теоретическое значение исследования: получено решение задачи о растяжении идеально пластической полосы переменного сечения во втором и третьем приближениях; рассмотрены полиномиальные решения для задачи о течении толстостенной трубы, ослабленной пологими выточками, и линеаризация, связанная с переходом от полярной системы координат к декартовой; исследованы случаи растяжения толстых пластин с круговым и эллиптическим отверстием, а также полосы переменного сечения из неоднородного анизотропного материала; исследовано влияние параметров анизотропии и неоднородности на форму границы у пру гоп ласти ческой зоны.
Достоверность результатов исследования подтверждается апробированностыо методов математической физики, используемых при решении поставленных задач, и соответствием полученных результатов имеющимся экспериментальным данным.
Практическая значимость исследования заключается в том, что полученные результаты могут быть использованы при расчетах идеальных упругопластических состояний изотропных, анизотропных и неоднородных сред.
Апробация работы. Результаты диссертационного исследования докладывались и обсуждались:
на итоговых научно-практических конференциях в Чувашском государственнном педагогическом институте имени И.Я.Яковлева (Чебоксары,1995-1996);
на семинарах по механике деформируемого твердого тела (ЧГПИ,1995-1996);
на Всероссийском семинаре "Актуальные проблемы мате-
матического моделирования и автоматизированного проектирования в машиностроении" (Чебоксары, июнь, 1996).
Публикации. Основные результаты диссертации опубликованы в работах [1-5].
Структура и объём работы. Диссертация состоит из введения, двух глав, заключения и списка использованной литературы. Объём работы составляет 53 страницы, библиография содержит 62 наименования.