Введение к работе
В теории процессов А.А. Ильюшина строятся определяющие соотношения и формулируются ряд постулатов и гипотез, позволяющих описывать движение континуума при малых деформациях. В работах A.M. Жукова, B.C. Ленского, Л.С. Андреева, В.Г, Зубчанннова, Р.А. Васина, О.Л. Толокошшкова и ряда других авторов как на основе экспериментальных данных, так и на основе теоретических выводов данная теория получила подтверждение и дальнейшее развитие. В указанных работах использовались геометрически линейные соотношения, в силу которых связь между параметрами процесса внешнего деформирования и образом процесса в пространстве Ильюшина однозначна.
Задача дальнейшего развития теории процессов в области больших деформаций заключается в построении экспериментально обоснованных, приемлемых для решения прикладных задач определяющих соотношений и постановке задач количественного анализа процессов конечного деформирования упругопластических тел.
В условиях конечных деформаций существенным является неединственность описания одного и того же процесса внешнего деформирования, что связано с использованием различных коротационных мер деформаций. В настоящий момент предложен целый ряд теорий, достоверность которых ставится под сомнение из-за отсутствия надежных экспериментальных результатов. Осуществление экспериментов связано со снятием, передачей и преобразованием измерительных сигналов. Все эти действия могут быть выполнены только с определенной точностью, которую характеризуют размерами допустимой погрешности измерительного комплекса. Поэтому качество прямой экспериментальной проверки напрямую зависит не только от возможностей испытательной техники, но и от точности измерительного оборудования. В некоторых случаях способы описания процессов конечного деформирования не могут быть достоверно различимы. Поэтому оказывается оправданным использование более простых или удобных подходов к описанию процессов конечного деформирования, необходимо лишь четко определить границы применения данных подходов.
В многочисленных публикациях, посвященных проведению экспериментов и обработке полученных результатов, как правило, не затрагивается вопрос влияния погрешности измеряемых и вычисляемых параметров процесса конечного деформирования на рассчитываемые меры деформации.
В связи с этим актуальным является установление уровня деформаций, начиная с которого подходы к описанию процессов достоверно различимы, а также определение значений параметров внешнего лефор-
мирования, начиная с которых следует учитьшать нелинейные слагаемые.
Результаты исследования могут быть использованы при планировании и обработке экспериментов по конечному деформированию трубчатых образцов.
Работа выполнена в соответствии и в рамках гранта РФФИ " Экспериментальное исследование свойств материалов при конечных деформациях "№97-01-00321.
Целью работы является установление значений параметрах; внешнего деформирования, начиная с которых следует учитывать нелинейные слагаемые, а также отыскание критериев и условий различимости образов процесса конечного деформирования цилиндрических образцов.
Разработана оригинальная конструкция Тензометра, предназначенного для измерения окружных, угловых и осевых деформации в опытах с трубчатыми образцами при созмесшом действии избыточного давления внутри образца, крутящего момента и осесой растягивающей силы.
Предложена методика определения такого, сочетания, пяраметрое процесса внешнего деформирования образца ( пороге дастсиерно-стн линейности ), начиная с которого в геометрических соотношениях следует учитывать нелинейные слагаемые.
Предложено в качестве критерия различимости образов процесс?! конечного деформирования использовать кривизну траектории деформирования, для которой получены выражения в различных коротационных базисах.
Для простого внешнего деформирования цилиндрических образцов предложена методика установления уровня деформаций ( порога достоверности мер), начиная с которого подходы к описанию процесса конечного деформирования достоверно различимы.
Установлена связь между эффектом Пойнтинга и возможностью применения частного постулата изотропии Ильюшина в области конечных деформаций.
Научные положения, выводы и рекомендации, сформулированные Э диссертации, обоснованы корректностью постановки аналитических
исследований, применением строгих математических методов, совпадением в частных случаях с известными результатами других авторов.
Методика оценки влияния погрешностей обработки экспериментов на образы процессов конечного деформирования может быть использована при исследовании свойств конкретных материалов при больших степенях деформирования. АПРОБАЦИЯ РАБОТЫ.
Основные положения и результаты диссертационной работы доложены на научно-исследовательском семинаре Л. А. Толоконшисова (г. Тула, 1996 г.), а также на международной научно-технической конференции "Проблемы пластичности в технологии", г.. Орел, 1995 г., на IX Конференции по проблемам прочности и пластичности, г. Москва, 1996 г. и на Всероссийской конференции молодых ученых "Математическое моделирование физико-механических процессов", г. Пермь, 1997 г.
Публикации. По теме диссертации опубликовано 6 работ.
Структура н объем работы. Диссертационная работа состоит из
введения, четырёх разделов, заключения,. списка литературы из ТОН
наименовании и содержит страниц, 55 рисунков и ^ таблицы.