Введение к работе
Диссертационная работа посвящена исследованию контактных задач о передаче нагрузки от тонкостенных элементов в виде стрингеров (накладок) различных длин к упругой, сплошной, однородной полубесконечной пластине и полуплоскости.
Актуальность темы. Задачи контактного взаимодействия тонкостенных элементов различных длин с массивными деформируемыми телами составляют обширный раздел теории смешанных и контактных задач механики деформируемого твердого тела. Этот раздел включает в себе как классические контактные задачи линейной теории упругости, так и современные сложные задачи о концентраторах напряжений типа стрингеров (накладок), включений, штампов и разрезов различных физических свойств и геометрических форм. Ввиду их большого теоретического и прикладного значения, исследование этого круга вопросов в последнее время получило интенсивное продвижение и развитие, связанные с возрастающими запросами инженерной практики: использование армированных: композиционных материалов; применение тонкостенных элементов в авиационных аппаратах, в измерительной технике, сварочных и клеевых соединениях и во многих других отрослях инженерной практики.
Эти задачи способствуют разработке новых эффективных методов математической физики.
Цель работы- заключается в получении простых расчетных формул для контактных напряжений под стрингерами, выявлении характерных закономерностей взаимодействия стрингеров с полубесконечной пластиной, с полуплоскостью и взаимовлияния стрингеров между собой, путем исследования и построения эффективного решения разрешающих интегральных и интегро-дифференциальных уравнений при определенных граничньк условиях. Сюда входят также вопросы аналитического исследования структур ядер и решений этих уравнений.
Научная новизна. В работе изучен новый класс контактных задач" о передаче нагрузки от тонкостенных элементов в виде конечных и полубесконечных стрингеров к упругой однородной полубесконечной пластине и полуплоскости. Впервые поставлены контактные задачи для упругой полубесконечной пластины с конечным и полубесконечным стрингерами, расположенными на.одной линии, одно из которых выходит на границу пластины. Рассмотрено также контактная задача для упругой полуплоскости, усиленной на своей границе конечной и полубесконечной накладками. Проведено аналитическое ис-
следование разрешающих уравнений. Для некоторых фиэико-механичес * ких и геометрических параметров контактирующих пар выяснены характерные закономерности изменения тангенциальных контактных сил под стрингерами и по результатам вычислений построены графики. Опробирован способ сведения функциональных уравнений к системам алгебраических уравнений, неизвестным которых являются вычеты трансформант искомых величин.
Практическая ценность. Полученные результаты могут быть использованы при расчете многих инженерных конструкций и их деталей, подкрепленных или армированных тонкостенными элементами: в тензометрии, при проектировании различных деталей летательных аппаратов, при строительстве дорожных и аэродромных покрытий, і практике сварочных и клеенных соединений и во многих других областях прикладной механики. Математические способы опробирован-ные в работе могут быть использованы при решении других задач мг тематической физики.
Достоверность. При решении поставленных задач применялись точные аналитические методы: метод интегрального преобразования Фурье, метод факторизации, методы решения функционально-разносТ' ных уравнений , методы ортогональных многочленов Чебьшева и Яко1
Полученные результаты в некоторых частных случаях сравнены с известными результатами,
Апробация работы.Результаты работы регулярно докладывались на семинарах отдела "Механика конструкций из композиционных материалов" и на семинарах и конференциях молодых ученых Институ та механики АН Арм.ССР; на ІУ Всесоюзной конференции "Смешанные задачи механики деформируемого тела" (Одесса,1989г.).
В окончательном виде диссертационная работа доложена на об щем семинаре Института механики АН Арм.ССР и на семинаре каьгедї механики сплошной среды Ереванского государственного университє
Публикации. По теме диссертации опубликовано четыре печатных работ, список которых приводится в конце автореферата.
. Объем работы. Диссертационная работа изложена на 119 страї цах машинописного текста, содержит 9 рисунков,и список литерат; ры содержащего 134 наименований.