Введение к работе
;
І Диссертационная работа посвящена исследованию одного класса
контактных задач о передаче нагрузки от тонкостенных элементов в виде крестообразных, крестообразных и прямолинейных стрингеров (накладок) различных длин к упругой однородной бесконечной пластине.
Актуальность темы, Б последнее время бурное развитие получили контактные задачи о передаче нагрузки от тонкостенных элементов в виде стрингеров (накладок), включений и пластинок к массивным телам, которые представляют теоретический интерес и имеют практическое значение. Эти задачи, в райках принятых гипотез, учитывающих тонкоегенносгь одного из контактирующих тел, сводятся к решению родственных математических задач, встречающихся при обсуждения классических контактных задач теории упругости, но вместе с тем, тре'бующих отыскзние новых эффективных методов их решения. Указанные задачи являются актуальными, поскольку они встречаются в современной технике при проектировании авиационных конструкций, при расчете фундаментов зданий, аэродромных и дорожных покрытий, при расчете на прочность композиционных материалов, в практике сварочных и клееных соединений и других областях прикладной механики, а разработанные при этом новые эффективные методы могут иметь свои применения в различных областях математической физики.
Поэтому исследование указанного круга задач, с целью разработки эффективных методик расчета полей напряжений и деформаций в массивных деформируемых телэх различных форм, подкреплённых или армированных тонкостенными элементами, представляет актуальную научную проблему.
Многие основополагающие результаты в этой области механики с большой полнотой охранены в монографиях, обзорных статьях и фундаментальных работах БЛ.Абрамяна, КЛ.Агэянэ, А.Я.Александрова, В.М.Александрова, Н.Х.Арутюняна, В.А.Бзбеико, Р.Д.Банцу-ри, А.А.Бэблоянэ, И.іЛ.Векуа, И.П.Еоровича, Л.А.Галина, їЗ.И.Гри-голюка, Э.Х.Григоряна, Д.В.Грилицкого, В.И.Довноровичэ, А.И. ' Калэндия, А.ИЛурье, В.С.Макаряна, A.M.Мкртчяна, В.И.Моссаков-. ского, Н.И.Мусхелиюили, Б.М.Нуллера, Г.Я.Попова, Б.С.Проценко, В.Л.Рвачева, А.И .Ростовцева, В.С.Саркисяна, В.М. Сеймова, В .1.1.
Толкачева, В.С.Тонояна, А.Ф.Улитко, й.С.Уфляндэ, Л.А.Филышш-скп, Г.П.Черепанова, С.С.Иагиняна, Д.й.йерманз, И.Я.Ытаермзна . и других исследователей.
Цель работы заключается б построении эффективных аналитических и вычислительных методов решения поставленных задач; в рамках принятых физических моделей для контактирующих элементов точное математическое ранение рассматриваемых задач при довольно пирокои диапазоне изменения физических и геометрических параметров; в получении простых расчетных формул для' ин-тенсивностей тангенциальных контактных сил, действующих под стрингерами.
Научная новизна. В работе исследован новый класс контактных задач о передаче нагрузки от тонкостенных элементов в виде крестообразным бесконечным, конечным, крестообразным и прямолинейным конечными стрингеров к массивным телам в виде упругой сплолноіі бесконечной пластины. Новизной является постановка исследуемых задач. Новизна содеркится также в методе решении задачи кэсэздего бесконечного крестообразного стрингера. Полученные в работе результаты и развитые методы могут быть успешно распространены на другие смешанные граничные задачи для бесконечных областей, встречающиеся в математической физике и механике сплолноіі среды. Для некоторых физико-механических и геометрических параметров контактирующих элементов выявлена характерные закономерности изменения тангенциальных контактных напряжений и по результатам вычислений построены графики.
Практическая-ценность.Полученные в диссертационной работе результаты могут быть использованы в различных областях машиностроения и строительства, при расчете и проектировании многих гшкенергшх конструкций и деталек машин, взаимодействующих . с тонкостенными зрыирукдими элементами, в измерительной технике и во многих других областях инженерной практики. Развитые в работе математические методы и способы их применения могут быть использованы и в других областях математической физики и .имеют теоретическую значимость.
;
Достоверность. При решении поставленных,задач применялись метод интегрального преобразования Фурье, ме(год факторизации, метод ортогональных многочленов Чебшевэ, методы теорий функций комплексного переменного и методы решения функционально-разностных уравнений. Полученные результаты в некоторых частных случаях сравнены с известными результатами.
Достоверность полученных результатов обеспечивается корректностью постановок рассматриваемых задач и строгостью примененного математического аппарата.
Апробация работы. Основные результаты работы регулярно докладывались на семинаре "ііеханикз сплошной среды" кафедры механики сплошной среды Ереванского государственного университета, на традиционных ежегодных сессиях профессорско-преподавательского состава и аспирантов Ереванского госуниверситета (Ереван, 1989-1993 гг.); на общем семинаре Института Механики АН Республики Армения.
Публикации. По материалам диссертационной работы опубликованы 4 работ .
Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, трех глав, заключения, библиографии и изложена на 118 страницах' машинописного теноіа. Работа содержит 12 рисунков ; 2.таблицы и список .литерагурн-Т65 наименований отечественных и зарубежных авторов.