Введение к работе
з Объект исследования:
Промышленные изделия из эластомеров обладают уникальными механическими и тешгофизическими свойствами, не присущими деталям, выполненным из традиционных конструкционных материалов. Природная предрасположенность эластомеров к формоизменению обуславливает возможность применения соответствующих изделий в области конечных деформаций в сочетании с гарантированным ресурсом работоспособности. Оригинальным свойством эластомеров является их повышенная сопротивляемость воздействиям, сопровождаемым упругим изменением объема. Известно, что параметры Ламе для большинства конструкционных резин отличаются на три порядка, что обуславливает их повышенную делатаци-онную сопротивляемость и делает сопоставимым этот тип материалов с жидкостями. На этой основе были созданы изделия с конструкционно организованной анизотропией, обладающие прогнозируемым ассортиментом жесткостных параметров в различных направлениях нагружения. Примером служат тонкослойные резиноармированные элементы (ТРАЭ) - пакеты чередующихся, скрепленных приклеиванием тонких слоев резины и арматуры различной конфигурации. При изучении напряженно-деформированного состояния таких резинотехнических изделий принципиальным моментом является учет механической сжимаемости резины.
В настоящей работе в качестве объектов исследования рассмотрены трехмерные резиновые и резинометаллические слоистые тела цилиндрической конфигурации, процессы механического нагружения которых сопровождаются генерированием больших упругих деформаций и возникновением зон с высоким уровнем нормальных напряжений. Для случая составных резинометаллических тел обе составляющие его компоненты считаются деформируемыми. Предметом исследования в работе является задача, связанная с анализом механического поведения резиноармирован-
пых тел слоистой структуры в условиях квазистатического нагружения. Исходная задача формулируется и изучается как пространственная задача геометрически и физически нелинейной теории упругости с учетом объемной сжимаемости резины и податливости армирующих слоев. Актуальность темы:
При проектировании резинотехнических изделий обязательным этапом является проведение статического расчета, поскольку именно в ходе его осуществления подлежат оценке наиболее важные для дальнейшей практической деятельности параметры. При этом особенность резины как конструкционного материала предопределяет необходимость формулировки и решения соответствующих краевых задач теории упругости в геометрически и физически нелинейной пространственной постановке. Подавляющее большинство важных с точки зрения практического применения задач не допускают аналитического решения и подлежат изучению только в процессе построения численных решений на ЭВМ. Наблюдаемая сейчас «революция» в области микропроцессорной техники еще более укрепляет позиции численных методов в .механике высокоэластичных материалов. Поэтому создание физико-математической модели и технологии решения прикладных задач для конструкционно неоднородных сред указанного типа представляет собой важную и актуальную задачу механики деформируемого твердого тела, имеющую важное научно-техническое приложение. Цель работы:
построение «удобных» в численной реализации определяющих уравнений для описания процессов деформирования высокоэластичных полимеров в условиях стесненного деформирования и генерирования высокого уровня нормальных напряжений;
разработка теоретических положений и технологии решения нелинейных пространственных задач с учетом контрастности механических
характеристик высокоэластичной и армирующей составляющих, а также специфики их совместной работы;
создание программного обеспечения для проведения численной реализации указанного типа задач с применением общедоступных ПЭВМ средней мощности;
решение некоторых важных с точки зрения практического применения задач.
На защиту выносятся:
определяющие уравнения для описания деформирования гиперупругих слабосжимаемых эластомеров с параболическим законом сжимаемости;
дискретная формулировка изучаемого класса краевых задач по пространственным переменным и параметру нагружения;
алгоритм и методика численной реализации на ЭВМ трехмерных задач для тел цилиндрической конфигурации с применением призматических конечных элементов;
результаты решений приведенных в диссертации задач.
Практическая значимость:
Разработанная прикладная программа может быть использована для решения пространственных краевых задач, связанных с функционированием широкого класса резинотехнических изделий, работающих в условиях контакта с металлической или другого рода арматурой. При этом структура реализации ключевых методов решения рассматриваемых в настоящей работе задач позволяет осуществить переход к задачам с усложненным вариантом определяющих уравнений и граничных условий. Научная новизна:
На основании полученных, а также используемых в работе физических уравнений и приближенных численных методов математического анализа разработан алгоритм и программа для численной реализации па
ft ЭВМ нелинейных краевых задач по расчету резинотехнических изделий цилиндрической конфигурации в трехмерной постановке. Получены решения некоторых новых задач: сжатие куба и цилиндра, кручение куба, сжатие слоистого резинометаллпческого куба и цилиндра, сжатие с последующим сдвигом слоистого резинометаллпческого сейсмоизолятора.
Публикации:
По содержанию имеющихся в диссертации материалов опубликовано четыре печатных работы.
Обт.см работы:
Структурно диссертационная работа состоит из введения, включающего постановку инженерно-технической проблемы, четырех основных разделов, заключения и списка используемой литературы из 87 наименований. Объем работы - 103 страницы машинописного текста при наличии одной таблицы и 55 графических иллюстраций.