Введение к работе
Актуальность темы: Йирокое применение в строительстве, судостроении,авиастроении пространственных деформируемых конструкций, состоящих из элементов пластин,оболочек,стержней,описы- ваемых различными кинематическими гипотезами, требует создания математических моделей сочленения таких конструкций.Повтому построение математических моделей и методики численного исследования пространственных пластинчато-оболочечных конструкций является актуальным.
Целью работы является: -разработка единой методики,позволяющей на базе вариационных принципов теории упругости строить замкнутые математические модели контактирущих пластин и оболочек,описываемых в рамках одинаковых и различных (неоднотишшх) статических и кинематических гипотез с учетом конечной по площади зоны контакта; -построение комбинированных математических моделей для контактных задач неспаянных.произвольных в плане .пластин переменной толщины, с учетом физической нелинейности и разномодульности материала; разработка и обоснование сходимости итерационных алгоритмов по численному решению поставленных задач; -численное исследование НДС пространственных деформируемых конструкций, состоящих из контактирующих между собой,неспаянных пластинок с учетом конструктивной и физической нелинейности.
Научная новизна работы заключается в следующем: -разработана единая методика, на базе метода множителей Яагран-«а, получения условий сопряжения пластинчатых и оболочечных элементов пространственных конструкций с учетом конечной по площади зоны контакта, при этом для описания условий равновесия элементов конструкций могут быть использованы произвольные гипотезы; -построена новая математическая модель для контактных задач нес-паянных пластин переменной толщины в рамках обобщенной гипотезы Винклера;
-разработаны итерационные алгоритмы, с использованием метода вариационных итераций, и доказана их сходимость для контактных задач теории пластин с учетом обобщенной гипотезы Винклера; -получены новые количественные данные о НДС контактирующих, в
рамках обобщенной гипотезы Винклера, пластин с учетом физической нелинейности и разномодульностк материала.
Достоверность получаемых результатов обусловлена: использованием основополагающих вариационных принципов механики; доказательством сходимости используемых алгоритмов; сопоставлением полученных результатов с результатами других авторов; решением модельных задач.
Практическую значимость составляют полученные в диссертации методики, алгоритмы и пакет программ по расчету НДС пространственных пластинчато-оболочечных конструкций, используемых при проектировании новых технических изделий. Основная часть работы выполнялась в рамках государственных программ "Разработка методов расчета и оптимального проектирования изделий из композиционных материалов при статических и динамических воздействиях" (N ГР 0117942.0117942), программы 12.23 "Динамика" межвузовского научно-технического перечня программ и проектов Государственного комитета Российской Федерации по высшему образованию, а также в рамках госбюджетной научной темы "Решение динамической задачи для конструктивно-неоднородных оболочечных конструкций в температурном поле"-1В.05Н2(Г/б).
Внедрение результатов.Результаты,полученные автором, внедрены на кафедре "Сопротивление материалов" СГТУ при разработке библиотеки прикладных программ для расчета НДС пространственных оболочечно-пластинчатых конструкций. Комплекс программ по расчету пластинок с учетом конструктивной и физической нелинейностей приняты к использованию ГНПП "Алмаз" (Саратов).
Апробация работы.Основные результаты работы докладывались и обсуждались на студенческих конференциях СГУ (Саратов, 1938,1939) на Всесоюзной конференции "Нелинейные задачи расчета конструкций в условиях высоких температур "(Саратов,1988),на II Всесоюзной конференции молодых ученых по теории пластин и оболочек (Казань, 1989),на III Всесоюзной конференции по механике неоднородных структур (Львов,1991), на III Всесоюзной конференции по устойчивости и пластичности в механике деформируемого твердого тела (Тверь,1992), на XVI симпозиуме "Vibrations in Physical systems" (Posnan-Blasejwko, 1994), а такке на ежегодных научно-технических конференциях Саратовского государственного универси-
тета (1991-1994).
В целом работа докладывалась на научном семинаре кафедры "Сопротивление материалов" СГТУ под руководством профессора Овчинникова И.Г. (Саратов, 1995); на научном семинаре кафедры "Теория упругости и биомеханики" СГУ под руководством профессора Косовича Л.Ю- (Саратов,1995)-
Публикации. По результатам исследований опубликовано 6 работ, список которых приводится в конце автореферата.
Объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, трех глав, заключения, приложения и содержит 216 страниц машинописного текста, 35 рисунков, 3 таблицы и библиографический список, включающий 96 наименований.