Введение к работе
Актуальность теш. В настоящее время в связи с возрастающим требованием к надежности инженерных конструкций с различными сложными формами становятся актуальными вопросы учета реальных физико-механических свойств материалов как различной анизотропии, гак и переменной- жесткости, характеризующих это обстоятельство. Кроме того, вязкоупругая способность материала играет существенную роль в динамическом поведении элементов инженерных конструкций. В свою очередь, инженерная практика нуждается в разработке'универсальных и в то же время эффективных вычислительных алгоритмов расчета колебания анизотропных упругих и вязкоупругих пластин со сложной формой и с различной анизотропией.'
Поэтому разработка вычислительного алгоритма и на его основе разработка автоматизированных, систем, позволяющих решить новые задачи колебания изотропных,' ортотропных и анизотропных упругих и вязкоупругих пластин со сложной формой переменной . толщины, является актуальной задачей инженерной практики.
Направление работы соответствует плану НИР Института кибернетики НПО "Кибернетика" АН РУз на 1994-1996 гг. "Разработка алгоритмической системы и проведение вычислительного эксперимента для решения краевых задач механики сплошных сред'ЧЫ Гос. per. 01950004183) и на 1997-1999 гг. "Разработка теоретических основ алгоритмизации решения задач механики, математической физики и алгебры" (N Гос. per." 01970005666).
Цель работы. Целью диссертационной работы являются разработка вычислительного алгоритма и комплекса программных средств и на его основе решение новых задач колебания изотроп-. ных, ортотропных и в целом анизотропных вязкоупругих пластин '' со сложной формой переменной.толщины.
Научная новизна диссертационной работы состоит в следующем:
разработан вычислительный' алгоритм при комбинаций методов R - функции В.Л.Рвачева и Ритца для решения задач колеба- „ ния вязкоупругих пластин с различной анизотропией со сложной формой переменной толщины;
исследована сходимость вычислительного алгоритма;
. - создан программный комплекс для решения задач;
- исследовано напряженно-деформированное состояние изотропных и ортотропных упругих и вязкоупругих пластин со сложной формой как постоянной, так и переменной толщины.
Достоверность' полученных результатов обоснована математически . корректной ' постановкой краевых задач, использованием современных методов механики деформируемого твердого тела и сравнением полученных результатов с известными, а также исследованием сходимости 'разработанных вычислительных алгоритмов.
Практическая ценность и реализация работы. Предложенный вычислительный алгоритм, на основе которого создан комплекс программ, позволяет решить задачи колебания анизотропных упругих и вязкоупругих пластин как постоянной, так и переменной толщины. Часть изложенных в работе исследований и программных средств передана в АО УзЖГТЙ, , ориентировочный годовой экономический эффект которого составляет 332,4 тыс. сум., а также на строительство Кунградского содового завода Республики Кара-калпакистан, экономический эффект которого составит 121,0 тыс. сум. '.'.,-,
Результаты исследовании могут быть использованы в соответствующих организациях, где осуществляются расчеты по пластинчатым конструкциям. -"'
Апробация результатов. Основные результаты диссертационной работы доложены и обсуждены.на: Республиканской конференции "Современные проблемы алгоритмизации*' (Ташкент, 1996); семинаре лаборатории "Алгоритмизация" Института.кибернетики НПО "Кибернетика" АН РУз (Ташкент," 1995-1997, председатель семинара академик АН РУз В.К. Кабулов); в Ташкентском институте инженеров ирригации и механизации сельского хозяйства, председатель семинара, д.ф.-м.н., профессор Х.Зшматов; в Ташкентском Государственном университете на кафедре "Математическое обеспечение вычислительных и автоматизированных систем", председатель семинара зав.кафедрой д.ф.-м.н.,проф. В.К. Курманбаев, а также в Институте механики и сейсмостойкости сооружений им. М.Т. Уразбаева, председатель семинара зав.отделом сейсмодина-микк ИМ и СС АН РУз академик АН РУз Т.Р. Рашидов.
По теме диссертации опубликовано пять научных работ.
Структура и объем работы.