Введение к работе
Актуальность проб лет. Трехслойные пластины с сотовым заполнителем находят широкое применение в таких областях народного хозяйства, как строительство, авиа и кораблестроение, электроакустика (корпуса ракет, кораблей, вагонов, фюзеляжи и крылья самолетов, кузова автомобилей.диафрагмы громкоговорителей и так далее). ТрехслоГлне конструкции обладают целим рядом достоинств, важнейший из которых являются высокие характеристики устойчивости внешних слоев и значительная жесткость конструкція на изгиб при малом весе.
Литература, посвященная,расчету трехслойных конструкции, обширна. В последние годы особенно интенсивно развиваются различного рода числзнвде методы расчета ішогослойннх конструкций. Однако разработанные методы приводят, как правило, к достаточно сложным алгоритмам и програмам. Это затрудняет их использовшгае в инженерной прастике. Имеющиеся в литературе результати по расчету трехслойных конструкций предполагают, что характеристик: среднего слоя - сотового заполнителя - ухе изгестны. Однако в литературе отсутствует расчет коагй'ициентов хесткости на изгиб. Кроме того геометрические особенности и конструктивная ортотропия технического сотового заполнителя требует более детального рассмотрения его осредненных характеристик.
В последние десятилетия в отечественной и зарубежной практике получил распространение новый класс громкоговорителей - громкоговорители с плоскими сотовыми диафрагмами. Для расчета таких диафрагм (пластин) аналитические методы расчета оказались недостаточно разработанная!. В отличие от задач авиастроения (расчеты на прочность и устойчивость) в электроакустике ставится задача создания такой диафрагмы, которая обеспэ'швала бы стабильность уровня звукового давления на амплитудно - частотной характеристике, то есть собственные частоты которой не попадали ба в рабочий диапазон громкоговорителя. Таким образои актуальной задачей является получение аналитических формул для приведенных параметров упругости и спектра частот трехслойных пластин с сотовым заполнителем.
Целью работы является разработка аналитических методов расчета приведенных параметров упругости трехслойных пластин с сотовым заполнителем, а так же получение количественных оценок влияния ортотропии на форму и частоту колебаний и на первую кольцевую узловую линию пластины.
Методы исследования. Для решения поставленных задач используются асимптотические методы малого параметра; вариационные метода теории упругости; метод осреднений, развитый Г.И.Пшеничновьм для сетчатых оболочек и распространенный П.Е. Товстикои на трехслойные конструкции; метод разложения решений плоской контактной задачи в ряды Фурье и представления решений через ортогональную систему функций П.Ф.Папковича; численные методы.
Научная новизна. Основные результаты, выносимые на защиту состоят в следующем:
-
Разработан па основе континуальной модели метод расчета приведенных параметров упругости на растяжение, изгиб и сдвиг трехслойных пластин с сотовым заполнителем.
-
Решена плоская контактная задача теории упругости о контакте плоскости с подвешенными полубесконечными полосами. На ее основе сделан вывод о границе применимости приближенного метода.
-
Получены количественные оценки влияния ортотропии на форму, частоту и кольцевую узловую линию пластины.
Практическая ценность. Полученные уравнения и формулы позволяют достаточно бистро рассчитывать приведенные параметры упругости, спектры частот и формы колебаний трехслойных пластин с сотовым заполнителем.
Апробация работы. Отдельные результаты работы докладывались на ІУ Межвузовской конференции молодых ученых "Развитие фундаментальных и прикладных исследований" (Ленинград, 1966), на XXI и ХХП Всесоюзных научно-технических конференциях "Перспективы развития техники радиовещательного приема, радиовещания, звукоусиления и акустики. ( Ленинград 1985 и
Ленинград 1988 г.). Работа в целом обсуждалась на кафедре теоретической и прикладной механики Санкт-Петербургского государственного университета.
Публикации. По теме диссертации опубликована работы 1-4 .
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, трех глав и списка литературы. Работа содержит 133 страницы машинописного текста, 20 рисунков и графиков, 13 таблиц. Библиографический список включает Пб названий.