Введение к работе
.. - - - - -
Актуальность теш. Диссертация посвящена исследованию динамической потери устойчивости упругой полосы, находящейся в потоке газа. Систематическое изучение теоретических основ этого явления, называемого панельным флаттером, началось в середине пятидесятых годов. А.А.ІЛовчан в [ 1J сформулировал общий подход к подобный проблемам, который в дальнейшем использовался многими авторами. Задача сводится к отысканию собственных функций и собственных значений дифференциального оператора, и при исследовании на устойчивость критическим будет то наименьшее значение скорости / или какого-либо другого параметра /, при которой собственное значение будет удовлетворять уравнению "параболы устойчивости" - кривой, разделяющей области устойчивых и неустойчивых колебаний. А.А.Мовчансм, В.Б.Болотяним, К.КЛиьановым, З.К.Махортых и другими авторами была изучена устойчивость ь потоке, газа прямоугольных пластин с всевозможны-44И случаями закрепления краев и соотношениями длин сторон. Различные аспекты проблемы флаттера пластин и оболочек рассматривались в работах Ю.Н.Новичхова [ 2 ] , Р.Д.Степанова, Р.Е.Лашера, Ю.Ю.Швейко и других. 3 последнее вре?«і в связи' с широким распространением вычислительной техники увеличилось количество флат-терных задач, ревенных численными методами /з] , С4] , [б} А
-
Ыовчан А.А. Некоторые вопросы колебаний пластинки, движущейся в газе. Тр. ин-та механ., 1S55, в. 1.
-
Новичков Ю.Н. Флаттер пластин и оболочек. В сб. Механика деформируемого твердого тела / Итоги науки я техники, ЬИНЙТИ АН СССР/, 1978, Т. 11. '
Основными объектами исследований по панельному флаттеру., являлись прямоугольные в плане пластины и панели, или замкнутые цилиндрические ободочки. При этом использовалась достаточно частная постановка задачи, когда вектор скорости потока параллелен одной из сторон панели, либо образующей цилиндрической оболочки. .' В работах [ 6 ] , 7 J , которые можно считать исключениями из общепринятой постановки, обоснованного вывода используемых уравнений не приводилось. Таким образом, решение многих практически важных задач не было возможно без общей постановки проблемы панельного флаттера. - В-статье А.А.Ильюшина и И.А.Кийко [в] приведена постановка задачи о панельном флаттере произвольной в алане и произвольно ориентированной по отношению к вектору скорости потока пологой оболочки. Применение новой постановки задачи о флаттере к исследованию устойчивости прямоугольной пластины с шарнирно опертыми краями содержится в работе [^9 ] .
3. Мяченхов Б.И., Шаблий ЇЇ.Ф. Устойчивость оболоченных конструк-цнй в сверхзвуковом потоке газа. В сб. ПрикЛ.. пробл. прочности к пластичности. Горький, 1975,.в. 2,-А. Александров В.М., Гришин С.А. Динамика конической оболочки при. внутреннем сверхзвуковом потоке газа. Прикл. матем. и мех., 1994, т. 58, * 4.
5. Улнд. Т., СЛеп Г. Stafietty с^фгги- рШе$ subjects to &.е7Р(рпашс Me?(к-раке forces. Souh^ dW
.-6, ЭЙСЛИ Д., Дызэссен Г. Флаттер тонких пластинок при совместном действии сдвигающих и нормальных усилий на краях. Ракетн. техн. и космонавтика, 1967, т. 5, * 1.
Цель работы. Исследовать динамическую устойчивость в сверхзвуковом потоке газа бесконечной упругой полосы с различными случаями закрепления краев при произвольно ориентированном в ее плоскости векторе скорости потока.
Научная новизна. Результаты работы являвгся новыми. Основные из них следующие.
1. Найдены точные значения критической скорости потока, и пред
ложены алгоритмы ее вычисления для полосы, у которой один край
жестко заделан, а второй либо токе жестка заделан, либо шарнир-
но оперт, либо свободен, если направление потока параллельно
кромке или достаточно близкое к такому: вачисленюг конкретизи-
. ровоиы на примерах.
2. С использованием метода Бубнова-Галеркина найдены значения
критической скорости потока для полосы, у которой один край
жестко заделан, второй либо тоже яестко заделан, либо шаряяряо
оперт, либо квази-свободен при направлениях потока, параллель
ных и перпендикулярних краям полосы, а также исследовано пове
дение критической скорости при небольших отклонениях направле
нна' от вышеуказанных.
Ъ Для трех случаев закрепленка краев полоси из предыдущего .лгункта построены графика зависимости приведенной критической
?. Метсавээр Я.А. О флаттере защемленных пластин. Изв. АН СССР.
Мзх. тверд, тела, 1969, * 4. . 8. Ильюшин А.А., Кийко и.А. Новая постановка задачи о флаттере
пологой оболочки. Прккл. матем. и мех., 1994, т. 58,- в. 3. S. Ильюшин А.А., Кийко И.А. Колебания прямоугольной пластины,
обтекаемой сверхзвуковым потоком газа. Вестник Моск. ун-та,
сер. 1 матем., мех., 1994, J» 4.
* скорости от направления потока. - Теоретическая и практическая ценность. Диссертация носит теоретический характер. Ее результаты и методы могут найти применение при исследовании различных проблем аэроупругости, а -также при расчетах надежности элементов конструкций летательных аппаратов.
Апробация -работы. Результаты диссертации докладывались на научном семинаре кафедры теории упругости механвко- математического факультета МГУ под руководством чл.-корр. РАН А.А.Ильшина, научном семинаре кафедры "Высшая математика" МГААТМ / руководитель проф. К.А.Кийко7 и на научном семинара "Проблемы механики деформируемого твердого тела в технологии" / руководители проф. Й.А.КИЙКО и проф. Р.А.Васин /.
Публикации. Основные результаты диссертации опубликованы в двух работах, список которых приведен в конце автореферата.
Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, трех глав и заключения, третья глава разбита на 5 параграфов. Общий объем работы - 96 страниц. Список литературы содержит 70 наименований.