Кинетические теории деформации во времени и их приложения Блинов, Эдуард Иванович

Введение к работе

Настоящая работа посвящена дальнейшему развитию реологии твердого тела.

Актуальность проблемы. Тенденция новой техники к рациональному использования материала непрерывно повышает требования к точности расчетов деталей машин и конструкций на прочность и жесткость. С другой стороны, современная техника характеризуется непрекращающимся ужесточением условий эксплуатации металлических изделий. Все это неизбежно вызывает нзпрерыгное расширение многообразия подлежащих учету эффектов и особенностей дефорькщии, переоценку их влияния на напряженно-деформированное состояние. В число таких особенностей входят, прежде всего, эффекты, связанные с релаксацией, последействием и вообще "влиянием времени" (вязкость в широком смысле).

Как известно, начиная с основополагающих исследований Б.Сен-Венана и М.Леви в теории пластичности "влиянием времени" обычно пренебрегают. Все наиболее известные модели пластического и упру-гопластического тела (формы определяющих ее вношений) такови,что процесс однородной деформации всегда является термодинамически равновесным процессом и фиксирование внешних параметров всегда немедленно влечет неизменяемость и состояния тела, в какой бы мере, процесс ни был необратим. При изучении деформаций стабильных или почти стабильных материалов в условиях не слишком высоких температур и при некоторых других ограничениях такой подход имеет основания. Однако многие_устройства современных машин,механизмов к сооружений испытывают деформации в условиях-существенно изменяющихся температур и скоростей воздействий, когда эффекты "влияния времени" выдвигаются в число основных и во многом определяют картину процесса. Нельзя, очевидно ими пренебрегать и в "обычшх^пслу-чаях деформирования, если никак не ограничивать допустимого интервала скоростей деформации. Естественно поэтому, что проблема соот-зетствузэдего уточнения определявших соотношений теории пластичности утл довольно давно привлекают внимание исследователей. Так попытки учета "влияния времени" на деформации в теории пластичности прэдпринимались В.В.Новожиловым и Ю.И.Кадапевичем,С.А.Христианоі>л-чэм м Р.А.Салгайиком.М.ЯДеонозым и К.Н.Русинко.Н.Н.Шишниккы и Г.Н. Хсл»шсяка,Д.Д.1івяввг-Фі и B.C.Зарубиным и другими исследователями. Но, за исклвч-згеюм творя:: скольжения, сделать а отоа їіаправлениіі удалось яо''5, нзмногсэ и проблема сохраняем почти перйоэдгн-

ную сложность, в то время как под влиянием запросов практики актуальность ее быстро растет.

Цель» работы является создание теорий деформации твердого тела во времени на базе основных законов термодинамики. Задача состоит в том, чтобы в ьозможно большей изре используя общность этих законов построить теории, которые охватывают широкий класс эффектов "влияния времени" на деформации и, в частности, задержку текучести при комнатной температуре, возврат механических свойств при повышенной и температурное последействие при ее колебаниях. В задачу работы входит также проверка достоверности построенных теорий путем сравнения результатов расчетов с опытными данными и решение характерной краевой задачи с целью демонстрации достоинств и возможностей разработанного подхода в решении прикладных задач.

Новое перспективное направление и научная новизна. В результате проведенных Keener"¹ ваний в работе сформулированы положения, совокупность которых можно квалифицировать как новое перспективное направление в термомеханике, связанное с построением теорий деформации твердого тела, в рамках ед;гаого термодинамического подхода, объявляющих широкий класс эффектов "влияния времени" на изотермическую и не.изотермическую деформации металлов; аналитическим описанием известных опытных данных, учитывавших такие эффекты, и приложением полученных результатов к решению актуальных задач машиностроения, требующих учета указанных эффектов:

из законов термодинамики, при учете нулевого начала.сделаны новые выводы, на основании которых разработаны и построены кинетическая теория деформации металлов и кинетическая теория течения во времени при наличии возврата механических свойств и температурного последействия;

обьяснена и описана задержка, текучести за пределом упругости при изотермических простых и сложных нагружениях, в том числе зависимость модуля сдвига от временно-скоростных условий нагруже-ния;

путем замены в исходном тензорном дифференциальном определяющем уравнении производной первого порядка дробной производной, с последующим его решением в классе обобщенных функций, доказана возможность перехода от простого экспоненциального ядра ползучести в интегральном операторе к более сложному - дробно-вкспоненцй-альному;

решены задачи аналитического описания деформаций при про-

стых (пропорциональных) и сложных неизотермических нагружениях во времени в условиях плоского напряженного состояния;

описано температурное последействие при циклических тепло-сменах;

при постоянном напряженном состодаи" и температуре описана деформация с постоянной скоростью при налички возврата ыохани-ческих свойств без традиционного понятия о потенциале(поверхности) ползучести;

решена задача расчета напряженно-деформированного состояния вращающегося диска и его эволюции при термомеханических наг-ружениях во времени с учетом возврата механических свойств и температурного последействия.

Обоснованность и достоверность результатов, их-доброкачественность базируется на фундаментальности постулатов неравновесной термодинамики твердого тела, положенных в основу построенных теорий деформации; теоретических и экспериментальных данных механики, физики металлов и металловедения; строгости применяемых аналитических решений поставленных задач. Дс -.товерность теоретически полученных результатов и выводов проверена их соответствием известным экспериментальным данным.

Практическая ценность связана в первую очередь с тем,' что созданные кинетические теории деформации в рамках единого подхода описывают и объясняют такие ее особенности, которые или вообще не учитывались ранее, или не описывались количественно. В частности, систематически исследовано влияние временных эффектов при простых и сложных нагружениях на задержку текучести и показано, что в некоторых случаях такое влияние является существенным.

Практическая ценность предложенного в работе термодинамического подхода заключается также в возможности прикладного использования построенных в его рамках теорий. При этом методы расчетов необратимой деформации при простом и сложном изотермических нагружениях во времени, а при повышенной температуре и ее колебаниях с учетом возврата механических свойств и температурного последействия, представляют собой научно-обоснованные методы практиче -ских расчетов оценки работоспособности соответствующим образом нагружаемых металлических конструкций, или их элементов. Исследования эволюции напряженно-деформированного состояния диска в процессе периодических высокотемпературных термомзхенических яагру-

-б -

жекий, при которых существенную роль играют тешературнш разупрочнение и последействие, является примером приложения кинзти- ческой теории течения к решению конкретных краевьк задач указанного типа.

Апробация работы.' Основные положения и отдельные результаты диссертации были доложены на:

1. 5-ы Всесоюзном съезде по теоретической и прикладной ыеха-никеАлыа-Ата, май-июнь, 1981 г.);

2. 4-м Всесоюзном семинаре "Аналитические методы и применение ЭШ в механике горных пород (Новосибирск,апрель, 1982 г.);

3. Всесоюзном симпозиуме "Ползучесть в конструкциях"(Днепропетровск, сентябрь, 1982 г.);

4. Всесоюзном семинаре по прикладной теории пластичности и ползучести в МВТУ им.Баумана (Москва, апрель, 1983 г.);

5. 8-й Всесоюзно., конференции по прочности и пластичности (Пермь, декабрь, 1983 г.);

6. 1-м Всесоюзном симпозиуме по математическим методам механики деформируемого твердого тела(Москва,октябрь, 1984 г.);

7. 2-й Всесоюзной конференции "Ползучесть в конструкциях" (Новосибирск, ноябрь, 1984 г.);

8. 2-м Всесоюзном симпозиуме "Прочность материалов и элементов конструкций при слояном напряженном состоянии"(Киев,ноябрь, 1984 г.);

9. 5-м Всесоюзном семинаре "Аналитические методы и применение ЭШ в механике горных пород"(Новосибирск,апрель,1985 г.);

10. 10-м Всесоюзном семинаре "Актуальные проблемы прочности" (Тарту, апрель, 1985 г.);

11. 2-й Всесоюзной конференции по нелинейной теории упругости (Фрунзе, июнь, 1985 г.);

12. Всесоюзном семинаре "Технологические задачи ползучести и сверхпластичности"(Нсвосибирск, апрель, 1986 г.).

Диссертация в целом обсуждалась в Новосибирском государственном университете.в апреле 1986 г. на семинаре по механике деформируемого твердого тела (руководитель академик АН СССР Е.И. Шемякин).

Публикации. По материалам выполненных исследований опубликовано 22 работы.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, двух частей, каждая из которых включает три главы, заключения

л списка литературы. Работа изложена на 333 страницах машинопис-юго текста, содержащего 36 рисунков и 16 таблиц. Библиогрфичео-кий список включает 318 наименований литературных источников.

Автор глубоко признателен своему угштелю - доктору физико-математических наук, профессору К.Н.Русина за постоянное внимание к работе и ценные замечания.