Введение к работе
Актуальность темы. Исследования процессов разрушения и деформации на современном этапе базируются на структурно-кинетической концепции, имеют междисциплинарный характер и весьма далеки от завершенности даже в наиболее фундаментальных аспектах. Причиной неослабевающего внимания к этим проблемам является не только недостаточная разработанность теории, но и их исключительная важность в прикладном отношении. Необходимость прогнозирования долговечности материалов и конструкций, обусловленная резко возросшими требованиями по обеспечению безопасности сложных технических систем и созданием новых ресурсосберегающих технологий в машиностроении, требует соответствующего развития кинетической теории. Не менее важные приложения связаны с технологическими процессами, включающими разрушение как один из элементов - с процессами обработки материалов, с разрушением и разработкой горных пород при добыче полезных ископаемых, измельчением в химической промышленности и фармакологии, и т.д.
Одной из основных задач кинетической теории является описание роста трещин. Возникающие при этом трудности обусловлены чрезвычайной сложностью кооперативных процессов, предшествующих образованию новой поверхности при разрушении. Современное состояние исследований не позволяет рассчитывать на построение в обозримом будущем последовательной кинетической теории роста трещин "из первых принципов". Поэтому наиболее конструктивным подходом представляется разработка полуэмпирических моделей, содержательных с физико-химической точки зрения.
Другим важным направлением развития структурно-кинетических представлений в физико-химической механике разрушения и деформации является исследование кинетики быстрых процессов, обусловленных ре-
лаксацией внутренних степеней свободы твердого тела. В настоящее время один из основных экспериментальных методов изучения быстрых процессов состоит в импульсном нагружении твердого тела, регистрации параметров волн деформации и в последующем анализе остаточных эффектов физико-химическими методами. С другой стороны, исследование эволюции нестационарных волн деформации, порожденных ударным или взрывным нагружением материалов и конструкций, представляет самостоятельный интерес для большого числа технических приложений. Как с фундаментальной, так и с прикладной точек зрения необходимый этап заключается в теоретическом исследовании эволюции ударных импульсов, являющейся источником информации о кинетике релаксационных и механохи-мических процессов и существенно от нее зависящей.
Цель работы. Диссертация посвящена разработке и исследованию кинетических моделей физико-химической механики твердого тела - моделей роста хрупких и квазихрупких трещин, в том числе в условиях разрушения в активных средах, и моделей волн деформации в системах, характеризующихся сложной кинетикой внутренних релаксационных процессов.
Научная новизна работы состоит в том, что:
на основе анализа наблюдаемых закономерностей и структурно-кинетических представлений разработан статистический подход к построению двумерных полуэмпирических моделей субкритического роста хрупких и квазихрупких трещин. Получено основное кинетическое уравнение относительно зависящей от времени плотности распределения конфигураций трещины;
сформулирован ряд моделей, отвечающих конкретным сценариям элементарного акта роста, получены интегро-дифференциальные уравнения и уравнения диффузионного приближения для статистического описания развития трещин в условиях двухосного нагружения. Получены урав-
нения "фрактографического" приближения для плотностей распределения геометрических характеристик трещины;
в рамках моделей диффузионного приближения изучены статистические свойства контура двумерных трещин. Установлены зависимости статистических характеристик контура трещины от температуры и внешних напряжений;
исследованы закономерности квазистационарного роста и выявлена взаимосвязь локальной скорости роста хрупких трещин и статистических характеристик удельной работы разрушения;
исследованы статистические закономерности нестационарного роста трещин и получены условные распределения долговечности тел относительно роста изолированной трещины с заданной начальной длиной;
проведен анализ закономерностей и существующих модельных сценариев роста трещин при разрушении твердых тел в активных средах. Получены оценки значимости различных механизмов нелокального взаимодействия жидких активных сред с разрушаемым твердым телом. Показана необходимость учета нелокальных взаимодействий при моделировании роста трещин;
разработан класс полуэмпирических моделей и исследованы возможные режимы роста трещин с участием жидких активных сред. Предложено объяснение некоторых эффектов, наблюдаемых при жидкометалли-ческом охрупчивании и механогидролитическом разрушении;
на основе модификации метода многомасштабной факторизации получены модельные уравнения для описания волн деформации в средах, характеризующихся сильной зависимостью скорости релаксационных процессов от напряжений. Исследована эволюция ударных импульсов в модельных упругопластичных и диссипативных (термовязкоупругих) материалах;
- предложено модельное уравнение типа Уизема-Бенджамина для описания волн деформации в консервативных системах с колебательным характером эволюции внутренних степеней свободы. Изучены свойства этого уравнения, установлено существование стационарных локализованных решений - солитонов, - с дискретным и непрерывным спектром скоростей, гладких решений и решений с особенностями в профиле. Вычислены дискретные спектры скоростей солитонов.
Научная и практическая значимость результатов работы связана с развитием структурно-кинетических представлений в физико-химической механике твердого тела. Предложенный подход к построению кинетических моделей роста трещин допускает ряд обобщений, включающих введение дополнительных статистических степеней свободы и детализацию элементарного акта роста. Этот подход может быть использован для создания весьма широкого класса моделей. Рассмотренные в диссертации модели представляются полезными для установления связи статистики структурных дефектов твердого тела и тепловых флуктуации с кинетическими закономерностями роста трещин и статистическими свойствами ювениль-ных поверхностей. Кинетические модели роста трещин при разрушении твердых тел в жидкофазных активных средах объясняют качественный вид феноменологических кинетических диаграмм и позволяют связать его с физико-химическими характеристиками пар "материал-среда" и внешними условиями. Рассмотренные в работе модели волн деформации являются удобным средством исследования эволюции ударных импульсов в материалах и элементах конструкций, и могут быть использованы для восстановления кинетических констант релаксационных и механохимических процессов по динамическим измерениям. С практической точки зрения результаты диссертации могут быть полезны при выборе рациональных режимов разрушения, в том числе с участием активных сред, при прогнози-
ровании долговечности элементов конструкций в условиях статической усталости.
Апробация работы. Основные результаты работы докладывались: на семинарах Института прикладной механики РАН, Института химической физики РАН, Института физической химии РАН, Института физических проблем им. Лукина; на XI Международном симпозиуме ШРАР-ШТАМ "Проблемы нелинейной
акустики" (Новосибирск, 1987); на Международных симпозиумах "Advances in Structural and Heterogeneous
Continua" (Москва, 1993,1995); на VIII Международной конференции по разрушению ICF-8 (Киев, 1993); на российско-американской рабочей встрече "Computer Synthesis of Structure and Properties of Advanced Composites" (Москва, 1994); на VII школе-семинаре "Современные проблемы аэрогидродинамики"
(Севастополь, 1994); на IX Конференции по прочности и пластичности (Москва, 1996); на Международном симпозиуме по статистическим методам в материаловедении "PROBAMAT^l51 CENTURY" (Пермь, 1997); на семинаре Российской механохнмической ассоциации "Механохимия и механоэмиссия" (ИХФ РАН, Москва, 1997).
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы. Объем диссертации составляет 249 страниц, 36 рисунков и список литературы из 256 наименований.