Введение к работе
- З -
АКТУАЛЬНОСТЬ ИССЛЕДОВАНИЙ волновых процессов на высоких час
тотах обусловлена^ потребностями,, ультразвукового-неразрушающего
контроля материалов, где частоты колебаний составляют миллионы герц. В результате геометрические размеры всегда больше длины волны. Именно, для наиболее характерных случаев размеры преобразователя в десятки, а дефекта - в несколько раз больше длины волны.
При исследовании тракта излучения - приема ультразвуковых преобразователей одной из важных проблем является проблема взаимодействия упругих волн с дефектами различной формы. Другой актуальной задачей является задача исследования ближнего поля излучения датчиков различных типов - нормальных, наклонных, раздельно-совмещенных и других. В рассматриваемом диапазоне изменения физических параметров все эти процессы по существу являются высокочастотными.
ЦЕЛЬЮ РАБОТЫ является"создание и развитие новых аналитичес- ких и численных методов исследования высокочастотных волновых процессов в упругих и акустических средах с приложением к проблемам ультразвукового неразрушающего контроля. При этом многие новые результаты развиваются одновременно в упругом и скалярном случае, поскольку даже для задач скалярной акустики они получены впервые.
НАУЧНАЯ НОВИЗНА работы:
-
Построены физическая и геометрическая теории дифракции в коротковолновом диапазоне для дефектов невыпуклой формы.
-
Для контактных задач о взаимодействии штампов с полуогра-ничекными основаниями впервые получены явные коротковолновые асимптотики.
-
Предложена модификация классического метода граничных интегральных уравнений, специально приспособленная для высоких частот колебания.
-
Разработаны новые численные методы уточненного расчета тракта излучения - приема ультразвуковых преобразователей различного типа, основанные на уравнениях динамической теории упругости и приспособленные для персональных компьютеров.
-
Разработаны численные методы решения обратной задачи о восстановлении формы дефекта по рассеянному на нем волновому полю, реализуемые на персональном компьютере - как в скалярном, так и в упругом случае.
-
Построены новые аналитические теории для волновых перио-
- 4 -дических решеток - в двумерном и трехмерном случае.
ПРАКТИЧЕСКАЯ ЗНАЧИМОСТЬ работы определяется ее тематикой, подчеркнуто ориентированной на приложение в ультразвуковом нераз-рушающем контроле материалов. По результатам выполненных исследований автором были расчитаны характеристики как традиционных, так и вновь создаваемых ультразвуковых датчиков. Особенно эффективным оказалось применение строгих методов расчета на основе уравнений динамической теории упругости в различных критических случаях, когда применение стандартных инженерных методов приводит к неверным результатам. Многие методики расчета сравнивались с результатами экспериментов.
АПРОБАЦИЯ РАБОТЫ. Результаты, изложенные в диссертации, докладывались на 5-м Всесоюзном съезде по теоретической и прикладной механике (Алма-Ата, 1981), на 2-й Всесоюзной конференции по теории упругости (Тбилиси, 1984), на 3-й и 4-й Всесоюзных конференциях "Смешанные задачи механики деформируемого тела" (Харьков, 1985 и Одесса, 1989), на 2-й Украинской Республиканской научно-технической конференции "Интегральные уравнения в прикладном моделировании" (Киев, 1986), на 3-й Межотраслевой конференции "Неразрушаюшие методы контроля изделий из полимерных материалов" (Туапсе, 1989), на 12-й Всесоюзной научно-технической конференции "Неразрушаюшие физические методы контроля" (Свердловск, 1990), на 10-м Всесоюзном симпозиуме по дифракции и распространению волн (Винница, 1990), на "Дне дифракции" (Ленинградский государственный университет, 1987), на семинаре им. Л.А.Галина (ИПМ АН РАН, Москва, 1994), на семинаре кафедры механики-в Чалмерском технологическом университете (Швеция, Ґетеборг, 1993), на факультетах математики университетов г.г. Катания и Болонья (Италия, 1994), на факультете прикладной математики университета г. Салерно (Италия. 1993 и 1994), а также на семинарах кафедры теории упругости Ростовского госуниверситета.
ПУБЛИКАЦИИ. Основные результаты диссертационной работы отражены в публикациях [1-27]. из которых 19 статей опубликованы в центральной российской печати и 6 статей - в ведущих западных журналах.
СТРУКТУРА И ОБЪЕМ РАБОТЫ. Диссертация состоит из введения, шести глав и заключения, занимающих 2.62 страницы машинописного текста и списка основной используемой литературы, содержащей 236 наименований.