Введение к работе
Актуальность темы. Темпы развития электроэнергетики характеризуются в среднем удвоением и даже утроением выработки электроэнергии за каждые десять лет. Это неизбежно сопровождается соответствующим ростом мощностей электростанций и передаваемых по линиям электропередачи потоков электроэнергии.
Среди новых идей, выдвинутых в последние годы в области технологии передачи электроэнергии, особого внимания заслуживает идея использования явления сверхпроводимости.
В течение нескольких последних десятилетий разрабатывались конструкции низкотемпературных сверхпроводящих кабелей, охлаждаемых жидким гелием при температуре 4К. Имеется множество проектов и экспериментальных исследований электромагнитных, тепловых и механических свойств таких кабелей.
Исследования и разработки сверхпроводящих кабелей (СПК) резко возросли в связи с получением в последние годы материалов, обладающих свойством сверхпроводимости при температурах жидкого азота 77К (высокотемпературная сверхпроводимость). Они были вызваны тем, что расходы на передачу энергии по высокотемпературным СПК оцениваются в среднем в 30 раз меньше, чем по низкотемпературным.
Высокотемпературные сверхпроводящие кабели представляют собой сложное инженерное сооружение (рис. 1, 2). В настоящее время исследования их тепловых и электромагнитных свойств ведутся широким фронтом. К сожалению, исследования их механического поведения и прочностных свойств неизвестны. В частности, сверхпроводящий кабель, как всякий кабель, при монтаже и эксплуатации может быть подвержен сильному изгибу. Однако, для сверхпроводящего кабеля имеется достаточно жесткое ограничение на его искривление. Существует максимальная кривизна упругой линии, при превышении которой может наступить механическое повреждение, например, в результате складкообразования наружной оболочки.
Обычно рассматривается сильный изгиб стержня сосредоточенными силами и моментами, в том числе, приложенными к его концам. Такая постановка задачи пригодна для расчетов упругих элементов приборов, некоторых конструктивных элементов машин и аппаратов.
Внешняя оболочка
Сверхпроводник
Диэлектрик
Медная труба
Канал для жидкого азота
Рис.1
Внешняя оболочка Вакуумная изоляция
"Возвратная" линия жидкого N2
Пространственник
Проводник Связка " Опора
Рис.2
Особенность сверхпроводящего кабеля состоит в том, что его напряженно-деформированное состояние определяется не только сосредоточенными силами и моментами, приложенными в отдельных точхах пролета и на его концах, но и собственным весом трубок и жидкости, а также влиянием давления и скорости течения жидкого азота, термических и электромагнитных эффектов.
В данной диссертации не рассматриваются термические и электромагнитные эффекты, они порождают значительные силы, действующие г
плоскости поперечного сечения, одинаковые и самоуравновешенные по всей длине кабеля. Поэтому изучение действия этих сил на конструкцию составляет главным образом, предмет плоской теории упругости ( термоупругости, злектромагнитоупругости и т.д.).Влияние на изгиб этих сил относительно мало. Принимаются следующие допущения: изгиб происходит в упругой области, при этом упругая линия нерастяжима, поперечное сечение кабеля не деформируется, остается плоским и перпендикулярным к упругой линии, жидкость предполагается идеальной и несжимаемой. Изгиб происходит в одной плоскости и кручение отсутствует. Такая схема может быть применима также для расчетов трубопроводов и шлангов.
Цель работы. Целью работы является:
построение модели сильного изгиба одиночного высокотемпературного сверхпроводящего кабеля-проводника (рис.1), справедливой для любых углов поворота поперечного сечения.
разработка приближенной процедуры решения нелинейной задачи при определенных ограничениях на угол поворота.
проведение параметрического анализа сильного изгиба одиночного проводника.
Научная новизна.
-
Построена модель сильного изгиба стержня, состоящего из концентрических слоев с разными механическими свойствами, с учетом сил веса слоев и протекающей в канале жидкости, а также ее давления и скорости течения. Полученные системы нелинейных уравнений для случаев вертикального и горизонтального начальных положений стержня.
-
Дана классификация задач сильного изгиба в зависимости от преобладающего влияния на изгиб либо граничных условий, либо одновременно с ними силовых факторов, распределенных по пролету кабеля. Рекомендованы методы, которые могут быть применены при решении указанных классов задач.
-
Разработан приближенный метод решения системы нелинейных уравнений основанный на сочетании метода Бобного-Галеркина и разложения в ряды тригонометрических функций. Показаны его преимущества по точности по сравнению с существующими методами применимость для решения более сложных задач с учетом весовых факторов.
4. Аналитические и численно установлена зависимость изгиба, устойчивости, закритичного поведения, соответствующих углов поворота сечения, формы упругой линии, внутренних силовых факторов от внешних сосредоточенных сил и моментов, опорных устройств, соответствующих весов, скорости движения и давления в жидкости в центральном канале.
Достоверность. Область применения приближенного метода решения устанавливается путем сравнения результатов с точными решениями отдельных задач. В частности, приближенные результаты сравниваются с точным решением нелинейной задачи о выпучивании невесомого стержня под действием продольной сжимающей силой.
Практическая ценность. Построенная модель изгиба слоистого стержня и разработанный приближенный метод решения задачи сильного изгиба и полученные при этом результаты представляют собой определенный Е.клад в разработку методов расчета, используемых при проектировании сверхпроводящих кабелей. Результаты диссертации могут быть использованы в Энергетическом институте имени Кржижановского (г.Москва), в С. Петербургском физико-техническом институте РАН, Казанском филиале МЭИ, Институте новых материалов (г.Уфа).
Апробация работы. Основные результаты диссертации докладывались и обсуждались на семинарах и итоговых научных конференциях Института механики и машиностроения КНЦ РАН (Казань, 1995-1997), Института механики УНЦ РАН (1997), XVII Международной конференции по теории оболочек и пластин (Казань, 1995), II Республиканской научной конференции молодых ученых и специалистов (Казань, 1996), VII Международной Четаевской конференции по аналитической механике, устойчивости и управлению движением (Казань, 1997), VII Международном семинаре по физике сегнетоэлектриков (Казань, 1997), Международной конференции Модели механики сплошной среды, вычислительные технологии и автоматизированное проектирование в авиа и машиностроении (Казань, 1997).
Публикации. По теме диссертации опубликовано 6 работ, список которых приведен в конце автореферата.
Структура и объем работы. Диссертационная работа содержит 113 страниц и состоит из введения, двух глав, заключения и списка литературы, включающего 108 наименовании, в том числе 1 таблицу и 16 рисунков.