Введение к работе
Актуальность проблемы. Тонкостенные конструкции типа гладких или подкрепленных цилиндрических оболочек, сочетающих в себе такие важные параметры, как легкость, жесткость и высокая прочность, широко применяются во многих областях техники. Условия работы подобных конструкций (существенная неоднородность внешних нагрузок, наличие концентраторов в самой конструкции) и требование снижения металлоемкости изделий вызывают необходимость более точного определения их напряженно-деформированного состояния (НДС) и запаса устойчивости.
В настоящее время в инженерной практике используется значительное количество как аналитических, так и численных алгоритмов расчета на прочность, устойчивость и исследование нелинейного поведения тонкостенных элементов конструкций. В связи с большой сложностью натурных конструкций, высокой неоднородностью их НДС имеющиеся способы решения как правило, используют различные упрощающие гипотезы относительно самой оболочки подкрепления вьгоезов и характера их взаимодействия характера приложения нагрузок чувствительности к неправильностям формы 'Это позволяет либо создать новый либо существенно повысить эффективность имеющихся алгоритмов для решения определенного класса задач Однако каждый Газ возникают вопросы о границах применимости таких поиклад^метолик
"н^теяшегвремениГ^д^^^йЗ^Х^ле^ ^6^Z
и у^и^^н^ї^й Утоления прочности
Целью работы является разработка методов и численных алгоритмов расчета НДС и устойчивости цилиндрических оболочек и исследование на их основе влияния геометрических характеристик и упругих свойств оболочки, параметров подкрепления (жесткостные характеристики, шаг и эксцентриситет установки, асимметрии подкрепления), первоначальных неправильностей формы, наличия вырезов и характера нагружения (локальный, распределенный и их комбинация) на напряженно-деформированное состояние и запас устойчивости элементов конструкций; исследование малых послекритических деформаций оболочек и разработка на их основе оценок чувствительности конструкции к неправильностям формы; разработка рекомендаций по границам применимости упрощенных расчетных схем тонкостенных элементов конструкций.
Достоверность научных положений и выводов, содержащихся в работе, определяется использованием разработанного аппарата теории оболочек и теории криволинейных стержней, использованием надежных и проверенных математических методов и исследованием их сходимости, сравнением полученных результатов там, где это возможно, с расчетами других авторов. Численные алгоритмы реализованы с требуемыми степенями приближений искомых функций. Определена область применимости полученных результатов.
Научная новизна работы заключается:
в разработке метода расчета подкрепленных ортотропных цилиндрических панелей, полученного на основе исследования влияния на НДС конструкции характеристик подкрепления и свойств оболочки, и в рекомендациях по упрощению расчетных схем указанных конструкций;
в получении предельных оценок уравнений, описывающих дискретно-континуальную модель при устремлении шага установки подкрепления к нулю;
в развитии методов исследования малых послекритических деформаций тонкостенных элементов конструкций при комбинированном нагружении и разработке алгоритма оценки применимости решения линейной задачи для определения запаса их устойчивости;
в исследовании чувствительности критических значений параметров нагрузки в задачах устойчивости цилиндрических оболочек к точности определения докритического напряженного состояния;
в предложении способа построения функций формы оболочечного конечного элемента;
в построении интегрального представления решения уравнений для весьма пологой цилиндрической панели с системой отверстий неизвестной формы при различных случаях нагружения и параметрах системы.
Практическая значимость работы заключается:
в разработке численных алгоритмов исследования сложных задач нелинейного деформирования и устойчивости тонкостенных конструкций и рекомендациях по оценке чувствительности конструкции к жесткосткым, упругим и силовым параметрам;
в исследовании границ применимости известных и предложенных в работе постановок задач расчета НДС и устойчивости элементов конструкций;
- во внедрении отдельных результатов и пакетов программ в расчетную
практику заинтересованных организаций.
На защиту выносятся:
разработанный метод расчета подкрепленных ортотропных цилиндрических оболочек и проведенные на его основе исследования влияния на НДС конструкции характеристик подкрепления и внешних нагрузок, рекомендации по упрощению расчетных схем и переходу к расчету приведенных конструкций;
способ исследования малых послекритических деформаций тонкостенных оболочечных элементов при комбинированном нагружении и разработка оценки применимости решения линейной задачи при определении запаса устойчивости конструкции;
исследование чувствительности критических параметров нагрузок к точности определения докритического напряженного состояния конструкции;
результаты исследования влияния характера нагружения, геометрии оболочки и системы вырезов на равнопрочные формы отверстий в тонкостенных цилиндрических панелях;
вариант уравнений теории оболочек и способ определения функций формы оболочечного конечного элемента для расчета тонкостенных элементов авиационных конструкций по МКЭ.
Апробация работы;
Отдельные результаты докладывались на YI Всесоюзном съезде по теоретической и прикладной механике (Ташкент, 1986 г.); на LX, Х1У, и XY Всесоюзных конференциях по теории оболочек и пластин (Ленинград, 1975 г.; Кутаиси, 1987 г.; Казань, 1990 г.); на I, II и III Всесоюзных конференциях "Современные проблемы строительной механики и прочности летательных аппаратов" (Москва, 1988 г.; Куйбышев, 1986 г.; Казань, 1988 г.); на ГУ Всесоюзной конференции по проблемам устойчивости в строительной механике (Харьков, 1972 г.); на I и II Международных консЬеренциях по математике и механике (Новосибирск 1994 и 1995 гг.); на YIII, IX, X и XI Дальневосточных научно-технических конференциях по повреждаемости и эксплуатационной надежности cvnnnwx конструкций (Владивосток 1981 1984 1987 1990 гг V на YI и IX Бубновскнх чтениях (Горький 1982 1988 гг г на Всесоюзной и Междунаоолной конГеоен пиях по проблемам биомеханики ("Рига 1983 и 1986 ггVна Вс^юзной Se иТове SZ гпяп 1989 rV на^1Л^^п^^^Ш(^^1»ГГГР
нике (lOMCK, 1981 г,)mРегиональной^нмишической конференции по механике (Улан-Удэ, 1987 г.), на научно-технической конференции Расчетные методы механики деформируемого твердого тела (Новосибирск 1995 г.); на семинаре института прикладной и теоретической механики СО РАН (1997 г.); на семинаре кафедры строительной механики Новосибирской академии путей сообщения (1982; 1987 гг на ІГГС Государственного Сибирского НИИ авиации им. С.А. Чаплыгина (1982 1988 1997 гг.), на семинарах кафедры Прочность летательных аппаратов Новосибирского государственного технического университета.
Работа проводилась по договорам с СибНИИА им. С.А. Чаплыгина, ОКБ им. Мясищева и другими предприятиями Минавиапрома в соответствии с правительственными научно-техническими программами "Икарус-МАП", а также программой Минвуза РСФСР "Полет".
Публикации. По теме диссертации опубликовано 45 печатных работ. Результаты исследований автора, выполненные по заказам промышленности, отражены в многочисленных (свыше 30) научно-технических отчетах.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, 5 глав, заключения, списка литературы из 250 наименований. Общий объем диссертации 309 страниц, в том числе 80 страниц с рисунками и таблицами.