Введение к работе
Актуальность темы. В настоящее время в механике деформнрусаюго твердого тела большое внимание уделается задачам, в которых материал рассматривается как среда, обладающая внутренней структурой. Актуальность таких задач связана е тем, что наряду с большим теоретическим значением они имеют разнообразное применение в различных областях народного хозяйства: в строительстве, при анализе несущей способности различных конструкций, в технологических процессах порошковой металлургни, горного деда и др. Использование строгих методов механики сплошных сред в совокупности с применением дополнительных приближенных гипотез позволяет ставить задачи и получать новые результаты при анализе несущей способности различных материалов. Такие подходы позволяет, оставаясь в рамках континуальной механики, учитывать эффекты внутреннего механизма деформирования структурных сред: внутреннее трение, днхктансню, анизотропию, эффекты разупрочнения н накопления энергии на микроуровнях среды с последующей ее отдачей.
Целью работы является исследование несущей способности упругопластических материалов, обладающих внутренней структурой, на основе строгих континуальных и приближенный методов механики сплошной среды.
Научная новизна и значимости ЗД ошом пластических моделей разработана континуальная математическая модель для ошеапы упругого деформирования конструкций рулоннрованных ободочек. Материса оболочки валяется сплошным и упругим, а пластичность связана с проскальзыванием слоев друг по другу. Введена специальная функция, описывающая условие контактного взаимодействия слоев оболочки. Получены аналитические решения задачи в случае идеально пластического контакта между слоями и при условии сухого трения. Рассмотрена постановка н получено решение, задачи оптимизации, когда по заданному критерию ищется соответствующее условие просхальзывания между слоями оболочки, которое обеспечивает .выполнение критерия оптимальности. В рамках континуальной постановки проведено сравнение несущей способности рулонированной оболочки н цельной толстостенной трубы. Показано, что наличие проскальзывания вдоль линии раздела слоев оболочки позволяет перераспределить нагрузку по толщине
ковструкцни боте равномерно и существенно увеличить,, тем самым, несущую способность всей конструкции.
Разработан приближенный подход к анализу давление сыпучей среды на сгеяхя сходящегося радиального канала при локализованном нерадиальном режиме теченна. Задание закона трения на линиях локализации деформаций позволило проследить картину несимметричного перераспределения давления на стенхи радиального симметричного канака в процессе истечения сыпучей среды.
Полученное решение было обобщено на случай, когда угол раствора канала составляет 2/Г. В этом случае задача о канале переходят, фактически, в задачу об suaame вапрахешіо-деформжровашіого состояния горного массива вокруг выработки. Предложена кинематическая схема движения блоков. На контактах между блоками задан закон трения с учетом возможного разупрочнения. Получено аналитическое решение задачи в случае осевой симметрия в статически определимой постановке и при учете проскальзываний вдоль линий раздела блоков. Численно решена задача об устойчивости разупрочняющегося блочного массива вокруг выработки в неосееннметричной постановке. Показано, что существует критическое значсаае параметра разупрочнение такое, что если этот параметр меньше критического, то деформирование протекает устойчиво. Если же разупрочнение достаточно велико, то процесс деформирования теряет устойчивость, и в среде происходит неконтролируемое дннаннчесхое высвобождение накопленной энергии.
На основе моделі горной породы как упругопластяческой среды с внутренней структурой разработан конечноэлементнын алгоритм и создан пакет компьютерных программ для решения плосхих задач. Построено численное решение задачи о целике горной породы с учетом эффектов разупрочнения и аккумулирования энергии на микроуровне. Показано, что зоны разупрочнения в среде развиваются от боковых свободных поверхностей целика, что согласуется с натурными данными.
Практическая пеякость. Результаты работы могут быть использованы при
решении ряда задач механики материалов со структурой. Разработанные молоти
алгоритмы и программы численного счета могут непосредственно применяться и[>".
расчете рулонированных конструкций высокого давления, трубопроводов, в задачах
о расчете бунхеров, горных выработок, целиков и других задач. л-Апробация работы.
Основные положення и научные результаты диссертации докладывались н обсуждались на Сибирской школе по современным проблемам механики деформируемого твердого тела (г.Новосибирск, 1988г.), на XI Всесоюзной конференции по численным методам решения задач теории упругости и пластичности (г.Вслгоград, 1989г.), на Всесоюзном проблемном семинаре "Разрушение горных пород" (г.Новосибирск, 1990г.), на Всесоюзной научной школе "Деформирование и разрушение материалов с дефектами и динамические явления в горных породах и выработках" (г.Симферополе, 1990г.), на семинаре Института механики грунтов и скальных пород при Университете г.Карлсруэ (ФРГ, 1992г.), на X Международной конференции по механике горных пород (г.Москва, 1993г.). а также представлялись на Международную конференцию EUROMECH 291 "Macro and micromecSianical aspects of fracture" (С.-Петербург, 1992г.).
Структура и объем работы. Диссертация изложена на 140 страницах __ машинописного текста с 30 рисунками и состоит из введения, трех глав, заключения н списка литературы из 136 гаими.^вирий.