Введение к работе
Актуальность работа' Проблема расчета напряженно-деформированного состояния тонкостенных конструкции, несущими элементами которых являются пластины или оболочки сложной-формы , изготовленные из вязкоупругого материала, продолжает оставаться актуальной. Это объсняется в первую очередь тем, что они представляют, собой основные несущие элементы конструкций, применяемых в .машиностроении, летательных аппаратах и различных строительных сооружениях.
Поведение тонкостенных деформируемых систем, широко используемых в различных отраслях техники, изучено в работах С. А. Амбарцумяна, В. Е Болотина, Ж. С. Ержанава. А. А. Ильюшина, Е К. Кабулова, В. В. Москвитина, Ю. R Работнова, Е Л. Рвачева и их учеников.
В тонкостенных конструкциях по конструктивным либо по технологическим соображениям часто вносятся отверстия различней формы. Влияние отверстий и вырезов в калздой конструкции проявляется по своему, что можно объяснить применением различных материалов, условиями эксплуатации и рядом других факторов. Поэтому необходимо создание надежных методов расчета несущие элементов тонкостенных конструкций.
Решению задач изгиба it ісолеОания пластик елогяой формі! посвящены многочисленные исслздовання. lb зти работы в ОСНОВНО!.? - касаются идеально упругих пластин, а для вязкоупругиг - их выполнено сравнительно мало. Следовательно ргпнг.з задач кзпйа й колебаний.вязкоупругнк пластин' произволы'оа конфигурация |«.*эет важное теоретическое и тірактичзскоз 'зкачзккз.
'Решение такого рода задач - достаточно ейотаая пребязка. Это объясняется тем, что решзшіе ШЕіеґралькьс (ЙУ) і*. кктегро-диффэренциальных урзйеіПіїї (ИДУ) со сЛЕЙосшігудйрїїьгїа -язраьк наследственности, описывающих иэгКЭ'и когзбгшія БЯзкоупрупп: пластин слохаюй Формы, сопрякэио со зйачнтеяьйкй! натеьатнчэс-
КИМИ ТРУДНОСТИ!.^!.
Поэтому разработка и реализация на ЭЕМ зффзктіганьп и универсальных вычислительных алгоритмов решения задач изгиба и колебаний вязкоупругих пластин сложной форкы является актуальной
A проблемой в области механики деформируемого-твердого тела. Пель настоящей работы заключается в следующем:
разработка- эффективного' вычислительного алгоритма для исследования задач изгиба и. колебаний вяэкоупругих пластин сложной форш;
создание -комплекса программных средств для реализации вычислительного алгоритма на ЭВМ;
исследование сходимости вычислительного алгоритма; .
исследование'решения а'адач изгиба и колебаний вязкоупру-гих пластин сложной формы на основе гипотезы об упругости обь-еылых деформаций и постоянстве.коэффициента Пуассона.
Научная новизна Разработан эффективный вычислительный алгоритм на основе комбинации метода Бубнова-Галеркниа с ыатодом R-Функций В. Л. Рвачева для решения эадач изгиба и колебаїіий вяэ-коупругих пластин сложной форми. Еыбраи эффективный метод решения системы интегральных и интегро-дифференциальных уравнений. Сопоставлены решения садач изгиба и колебаний вяэкоупругих пластин сложной формы, полученные на основе гипотезы об упругости обьемных деформация и постоянстве коэффициента Пуассона. Исследована сходимость вычислительного алгоритма на основе причинения различных аппроксимирующих полиномов и кубатурных формул. Тем самым изучен ряд практических важных задач теории упругости и наследственной влэкоупругости.
Практическая ценность работы. Разработанный вычислительный алгоритм и комплекс программ могут Сыть использованы при решении широкого класса задач изгиба и Колебаний ввзкоупругих пластин произвольной конфигурации при произвольных граничных и начальных условиях. Результаты «.гогут Сьгґь применены в различных отраслях машиностроения, авиастроения, судостроения к т. д.
Разработанные программные средства сданы и Седоьктвеннбя іоад алгоритмов и програш АН Республики Узбекистан для аксплуатации.
Исследования, проведенные автором диссертационной работы, с&шыш с ксследованийым по tnua U 1,13. 4-1 сводного плана АН ?Уг мйссадоьйН1№ основ шталингииотичвской теории алгоритми-аац*иГ( !Ъс.рйГйо*р, К ОІ8300520Ьй),авлі;идейей одним из основных раздели» й&учни-їйяшгчбсксй пробій ми, выполняемой ь Швіитуїз кмб*рй*тккн С Щ НПО "КиЗвраотка"-АН РУа.
Достоверность полученных результатов подтверждается достаточно строгой математической постановкой рассмотренных задач, строгим использованием методов механики деформируемого твердого тела, сопоставлением с точными и приближенными решениями, полученными другими авторами как в упругих, таки в вязкоупругих постановках.
Апробация работы. Основные положения диссертационной работы докладывались на межреспубликанской научно-технической поп-ференции "Численные методы решения задач строительной механики, теории упругости и пластичности" (Волгоград, 1990 ), республиканской конференции "Современные проблемы алгоритмизации"(Ташкент, 1991 ) , городском научном семинаре "Алгоритмическая ки- бериотика" (Ташкент, 1989-1991; руководитель семинара иКадемйк АН РУз В. К. Кабулов), научном семинаре отдела "Прикладная математика и вычислительные методы" Института проблем машиностроения АН Украины (Харьков, 1991 ; руководитель семинара академик В. Л. Рвачев); научном семинаре кафедры "Высшая математика" Ташкентского государственного технического университета ( Ташкент, І991; руководитель семинара д. ф.., проф. ф. Б. Бадалов), научном семинаре по механике Института Механики и машиноведении ЛИ Pit под руководством аісадемика All PR ft 0. Ёржаиова (1992).
Публикации. По материалам диссертации опубликовано шесть
научных работ, в которых отражено основное содержание диссерта
ционной работы. .
Структура и обьеы диссертации. Диссертационная работа сос
тоит из введения, трех глав, заішменин, "списка литературы и
содержит 120 страниц основного текста, 44 рисунка, 22 таблицы,
список литературы содержит 11? наименовании. Общий обьем 177
страниц.- "'
ОСНОВНОЕ С0ДЕРЖЛ1ЩЁ РАБОТЫ