Введение к работе
Актуальность темы. Элементы конструкций в виде пластин и олочек сложной формы широко применяются в различных об-стях техники: машиностроении, авиа- и судостроении, стро-ельстве и т.д. При изготовлении таких элементов наряду с адиционными все шире используются композиционные материа-[, характерной особенностью которых является их анизотро-я, слоистая структура, сравнительно низкая прочность и жее-эсть в направлениях, не совпадающих с направлениями армиро-ния. В процессе эксплуатации конструкции подвергаются дей-зию значительных внешних нагрузок, а также температурных лей. Отметим, что многие композиционные материалы обладают зкон теплопроводностью и могут быть использованы в качестве їлоизолирующих элементов.
В совокупности анализ напряженно-деформированного состо-ия элементов конструкций произвольной формы из композицнон-х материалов с учетом их особенностей представляет собой эжную актуальную задачу, требующую привлечения уточненных їиговьіх теорий, эффективных численных методов их расчета, а <же современных методов вычислительной геометрии. Отметим, ) число практически решенных задач в этой области невелико.
Одним из самых распространенных численных методов для шого класса задач является метод конечных элементов (МК.Э). вестные в литературе конечные элементы, построенные на ба-
сдвнговых теорий и основанные на нзопараметрическоГ: тех-<е, хорошо зарекомендовали себя для расчета пластин и обо-іек средней толщины,, но быстро ухудшают свои свойства при гныиении толщины оболочки. Существующие способы борьбы со шговым заклиниванием, в свою очередь, обладают рядом не :татков. Таким образом, остается важной проблема создания шгозых конечных элементов, предназначенных для расчета пла-IH и оболочек сложной формы и эффективно работающих в широ-д диапазоне относительных толщин.-
Указанные обстоятельства определяют актуальность темы хертационной работы.
Целью настоящей работы является: разработка эффективной методики для численного решения за-
дач статики анизотропных слоистых пластин и оболочек прои вольной-формы в широком диапазоне относительных толщин пр термосиловом нагружении;
оценка достоверности и определение области применимое! предложенного подхода;
применение разработанной методики к исследованию НДС реал ных однослойных и многослойных конструкций.
Научная новизна:
на основе гипотезы Тимошенко для всего пакета слоев даі вариационная постановка задачи определения НДС многослойнь анизотропных оболочек произвольной формы с учетом попере ного сдвига, геометрической нелинейности, изменения метриї по толщине и влияния температуры;
предложены новые треугольные лагранжевы совместные конечні элементы, основанные на анизопараметрической интерполящ перемещений, эффективно работающие в широком диапазоне о носительных толщин;
исследована сходимость и установлена область применимое разработанных конечных элементов;
на основе метода штрафных функций разработана эффективная удобная для реализации в рамках МК.Э методика учета связа ных граничных условий;
для решения задачи параметризации оболочки сложной геоме рии, поверхность которой задана таблично, исследованы сп собы задания векторно-параметрических кубических сплайне а также способ параметризации, не требующие явного задані граничных условий;
исследовано НДС елементов реальных конструкций в виде одн родных и неоднородных пластин и оболочек-сложной геометри
Достоверность полученных результатов обеспечивается ко ректностью математической постановки задачи, использование согласованных конечных элементов^ обладающих теоретически д казаннои сходимостью; тщательным исследованием практическс сходимости разработанных КЭ для широкого класса задач; хор шим-совпадением результатов' работы с аналитическими и числе ными данными других авторов.
Практическая ценность заключается в разработке эффекти ной методики и алгоритмов для расчета однослойных и мпог слойных анизотропных .пластин и оболочек сложной, геометрг Разработанные алгоритмы реализованы в виде комплекса програл для ЕС-ЭВМ, часть из них включена в систему автоматизирова ного расчета конструкций «АРКО» для персональных компьют ров типа РС-АТ/286/386. С помощью этих комплексов провех ны численные исследования НДС ряда реальных оболочечных ко? трукций.
Внедрение результатов. Результаты работы изданы в каче тве «Методических рекомендаций» для расчета машиностроител ных конструкций ГОССТАНДАРТОМ СССР, а разработанная мет дика, алгоритмы и программы внедрены в расчетную практику кон
эукторских бюро, что позволило существенно сократить трудо-.гкость расчетов, повысить их точность и решить ряд новых за-зч. Акты о внедрении прилагаются к диссертации.'
Апробация работы. Основное содержание работы и ее от-эльные результаты докладывались и обсуждались на II Всесо-зном совещании-семинаре «Актуальные проблемы механики обо-зчек» (Казань, 1985г.); на П Всесоюзной научно-технической энференции «Прочность, жесткость и технологичность изделий г композиционных материалов» (Ереван, 1984г.); па V Всесо-зной конференции «Технические средства изучения и освоения <еана» (Ленинград, 1985г.); на VII, VIII, IX Всесоюзных школах-іминарах «МК.Э в механике деформируемых тел» (Запорожье, )85г., Усть-Нарва, 1987г., Челябинск, 1989г.). В полном объеме іссертация докладывалась на научных семинарах Казанского фи-іко-технического института АН СССР, -Казанского государственно университета її Львовского государственного университета .991 г.).
Публикации. По материалам диссертационной работы опубли->ваны Методические рекомендации, 4 статьи в научных сборни-IX и 7 тезисов докладов.
Объем работы. Диссертация состоит из введения,' четырех :ав, заключения и списка литературы из 232 наименований; ілючает 53 рисунка и 29 таблиц. Полный объем составляет 168 раниц машинописного текста.