Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Обзор исследований по распространению в ледяном покрове ИГВ 12
1.1. Экспериментальные исследования ИГВ, возбуждаемых в ледяном покрове движущимися нагрузками 12
1.2. Теоретические исследования распространяющихся в ледяном покрове ИГВ 14
1.3. Опыт использования СВП для разрушения ледяного покрова путем возбуждения ИГВ 23
1.4. Физическая сущность резонансного метода разрушения ледяного покрова 31
1.5. Постановка задачи исследований 35
Глава 2. Экспериментальные исследования закономерностей деформирования ледяного покрова ИГВ от движущегося СВП 37
2.1. Физико-техническое обеспечение экспериментальных исследований 37
2.1.1. Описание опытового бассейна для проведения экспериментов с искусственным льдом 37
2.1.2. Описание опытового ледового бассейна для проведения экспериментов с естественным льдом 41
2.2. Методики моделирования ИГВ в опытовых бассейнах 43
2.2.1. Моделирование в опытовом бассейне с искусственным льдом 43
2.2.2. Моделирование в ледовом бассейне 48
2.3. Экспериментальные исследования в опытовом бассейне 51
2.3.1. Влияние глубины акватории на параметры ИГВ, возбуждаемых одиночной движущейся нагрузкой 52
2.3.2. Исследование интерференции ИГВ от их возбуждения парными нагрузками 55
2.3.2.1. Движение нагрузок фронтом 55
2.3.2.2. Движение нагрузок кильватерным строем 57
2.4. Экспериментальные исследования в ледовом бассейне 59
2.4.1. Определение ледоразрушающей способности ИГВ от одиночной нагрузки 59
2.4.2. Исследование закономерностей разрушения модельного ледяного покрова при движении по нему нагрузок фронтом 68
2.4.3. Исследование закономерностей разрушения модельного ледяного покрова при движении по нему нагрузок кильватерным строем 75
Глава 3. Теоретические исследования НДС ледяного покрова от действия на него движущихся нагрузок 84
3.1. Выбор наиболее вероятных физико-механических характеристик льда 84
3.2. Математическая формулировка задачи 87
3.3. Результаты сопоставления теоретических и экспериментальных данных 97
3.4. Силовой критерий оценки ледоразрушающей способности ИГВ 100
3.5. Проверка работоспособности силового критерия по данным экспериментов в ледовом бассейне 104
Глава 4. Рекомендации по использованию интерференции ИГВ, возбуждаемых парными нагрузками для повышения эффективности разрушения ледяного покрова СВП резонансным методом 108
4.1. Использование интерференции ИГВ, возбуждаемых парными нагрузками 108
4.1.1.Движение двух СВП фронтом 110
4.1.2. Движение двух СВП кильватерным строем 111
Заключение 114
Список литературы 116
- Теоретические исследования распространяющихся в ледяном покрове ИГВ
- Определение ледоразрушающей способности ИГВ от одиночной нагрузки
- Силовой критерий оценки ледоразрушающей способности ИГВ
- Движение двух СВП кильватерным строем
Введение к работе
Актуальность темы исследования. Многие страны имеют замерзающие реки, омываются морями, которые в различной степени и на разные сроки покрываются льдом. Лед является серьезным препятствием на пути судоходства, осложняя, а иногда и делая невозможной своевременную доставку грузов по назначению. В условиях нашей страны, имеющей большое количество рек, кроме решения проблем продления навигации необходимо решать и задачи по борьбе с ледовыми осложнениями в виде заторов и зажоров, т. к. ежегодно весенние наводнения, связанные с ледяными заторами на реках, превращаются в стихийные бедствия с человеческими жертвами и наносят огромный ущерб народному хозяйству.
Имеющийся ледокольный флот не способен в полной мере решить задачу гарантированного разрушения льда. Ограниченная ледопроходимость на мелководье, большие энергетические затраты ледоколов на разрушение ледяного покрова и пр. заставляют совершенствовать существующие и искать принципиально новые способы борьбы со льдом. В этом направлении перспективы открываются в связи с использованием, реализуемого судами на воздушной подушке (СВП) резонансного метода разрушения ледяного покрова (РМРЛ).
Толщина ледяного покрова, разрушаемого СВП резонансным методом, при наиболее характерных давлениях в воздушной подушке (ВП) и известных ледовых условиях (ЛУ) в наибольшей степени зависят от его массы. Если при выполнении ледокольных работ одиночным СВП его масса может оказаться недостаточной для разрушения ледяного покрова заданной толщины, то эффективность РМРЛ можно повысить за счет интерференции изгибно - гравитационных волн (ИГВ), возбуждаемых в ледяном покрове несколькими СВП.
Цель работы. Исследования возможностей повышения эффективности РМРЛ, реализуемого двумя СВП в зависимости от ледовых условий и их взаимного расположения при движении судов фронтом и кильватерным строем.
Научная новизна работы заключается в следующем:
на основе вязко-упругой модели Кельвина-Фойгта разработаны математические зависимости, описывающие напряженно-деформированное состояние (НДС), при интерференции ИГВ в плавающей пластине от двух источников в условиях изгибно-гравитационного резонанса (ИГР);
изучена зависимость ледоразрушающей способности ИГВ, возбуждаемых одновременно двумя СВП, от их взаимного расположения при движении фронтом и кильватерным строем;
исследовано влияние различных ледовых условий на параметры ИГВ от движения двух нагрузок.
Достоверность полученных результатов подтверждена сопоставлением данных теоретических исследований с экспериментальными, полученными в опытовом и ледовом бассейнах, а также с ранее полученными Козиным В.М. результатами при испытаниях крупномасштабных моделей и натурных СВП в полевых условиях.
Практическая значимость работы. Экспериментально - теоретически доказана возможность существенного повышения эффективности РМРЛ, реализуемого двумя и, естественно, большим количеством СВП. Полученные результаты позволяют в зависимости от наличия СВП с заданными параметрами и ледовой обстановки определить предельно максимальные расстояния между ними, гарантирующими им необходимую ледоразрушающую способность при движении судов фронтом и кильватерным строем. Это позволяет разработать рекомендации для повышения эффективности РМРЛ с одновременным обеспечением наибольшей безопасности эксплуатации СВП с учетом их плохой управляемости на низких скоростях, т.е. при реализации РМРЛ.
Полученные результаты используются в учебном процессе «Амурского гуманитарно-педагогического государственного университета» в виде расчетно-графических заданий и аттестационных работ выпускников направлений подготовки 44.03.05 «Педагогическое образование» профили «Математика» и «Физика», 44.04.01 «Педагогическое образование» программа магистерской подготовки «Физика и информационные технологии», а также при выполнении научно-исследовательских работ в лаборатории «Механика деформирования» Института машиноведения и металлургии Дальневосточного отделения Российской академии наук. По тематике диссертации выполнялись Госзаказы Минобрнауки: «Исследование напряженно-деформированного состояния плавающей ледяной пластины при интерференции резонансных изгибно-гравитационных волн, возбуждаемых внешними нагрузками» № госрегистрации 1.6199.2011; «Исследования несущей способности и закономерностей разрушения ледяного покрова изгибно-гравитационными волнами» № госрегистрации АААА-А16-116093010012-2. В рамках базовой части государственного задания вузам выполнялись: проект № 487 задания на выполнение государственных работ в сфере научной деятельности в рамках базовой части государственного задания вузу № 2014/422 «Повышение несущей способности ледяного покрова при использовании его в качестве ледовых переправ и грузонесущих платформ», 2014-2016 гг.; инициативный проект №9.4934.2017/БЧ «Определение влияния ледовых условий на несущую способность ледяного покрова при использовании его в качестве ледовых переправ», 2017-2019 гг.
Написана программа для расчета критерия разрушения ледяного покрова в виде предельных прогибов и угла наклона плавающей вязко-упругой пластины при стационарном движении по ней нагрузки (свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2013619950 от 21.10.2013.).
На защиту выносятся:
результаты экспериментально - теоретических исследований НДС ледяного покрова при одновременном движении по нему двух нагрузок фронтом и кильватерным строем;
теоретические обоснования выбора максимальных расстояний между двумя нагрузками, гарантирующих им необходимую ледоразрушающую способность при движении фронтом и кильватерным строем, т.е. повышающих эффективность и безопасность эксплуатации судов при выполнении ледокольных работ;
- результаты исследований влияния ледовых условий на эффективность РМРЛ.
Апробация работы.
Результаты работы докладывались на:
международном симпозиуме «Образование, наука и производство: проблемы, достижения и перспективы». Комсомольск-на-Амуре, 2010 г.;
российской научно-технической конференции «Фундаментальные исследования в области технологий двойного назначения» и Российской конференции «Школа-семинар по методологическому обеспечению и фундаментальным основам технологий двойного назначения». Комсомольск-на-Амуре, 2011 г.;
всероссийской научно-практической конференции «Математическое моделирование физических и информационных процессов». Биробиджан, 2012 г.;
всероссийской конференции «Полярная механика-2014». Санкт-Петербург, 2014 г.;
международной конференции «International Ocean and Polar Engineering Conference (ISOPE-2014)». Busan, Korea, 2014 г.;
международной научно-технической конференции «Фундаментальные исследования океанотехники и морской инфраструктуры: Теория. Эксперимент. Практика». Комсомольск-на-Амуре, 2015 г.;
международной конференции «International Ocean and Polar Engineering Conference (ISOPE-2015)». Kona, Big Island, Hawaii, USA, 2015 г.;
всероссийской конференции «Полярная механика-2016». Владивосток, 2016 г.;
международной конференции «International Ocean and Polar Engineering Conference (ISOPE-2016)». Rhodes, Greece, 2016 г.;
международной конференции «International Ocean and Polar Engineering Conference (ISOPE-2017)». San Francisco, CA, USA, 2017 г.;
всероссийской конференции «Полярная механика-2017». Санкт-Петербург, 2017 г.;
II Дальневосточной школе-семинаре «Фундаментальная механика в качестве основы совершенствования промышленных технологий, технических устройств и конструкций». Комсомольск - на - Амуре, 2017 г.
Работа в целом докладывалась на заседаниях кафедры информационной безопасности, информационных систем и физики ФГБОУ ВО «Амурского гуманитарно-педагогического государственного университета» и кафедры технических дисциплин ФГБОУ ВО «Приамурского государственного университета им. Шолом-Алейхема».
Публикации по работе. По теме диссертации опубликовано 37 работ.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, 4 глав, заключения и списка литературы (151 наименование). Объем работы - 131 страница, в том числе 65 рисунков, 3 таблицы.
Личный вклад автора. Лично автором получены и выполнены экспериментально-теоретические исследования НДС ледяного покрова при движении по нему нагрузок фронтом и кильватерным строем; на основании теоретических исследований обоснован выбор расстояний между СВП гарантирующих необходимую ледоразрушающую способность при движении фронтом и кильватерным строем; результаты исследований влияния ледовых условий на ледоразрушающую способность СВП.
Благодарности. Автор благодарит В.Л. Земляка и А.В Погорелову за помощь и всестороннее содействие в проведении исследований.
Теоретические исследования распространяющихся в ледяном покрове ИГВ
Теоретическая сторона проблемы начала развиваться в конце XIX в. Впервые колебания плавающего ледяного покрова как тонкой однородной упругой пластины рассмотрел Гринхилл А. в 1887 г., определивший зависимость фазовой скорости поверхностных волн от волнового числа [102]. Позднее Crary A.P. и др. [121] оценили влияние сжимаемости воды на распространение упругих волн во льду. Сопоставляя результаты теоретических исследований с экспериментальными данными, авторы пришли к выводу, что при длинных волнах, для которых справедлива теория слабого изгиба тонких пластин, влияние сжимаемости воды пренебрежимо мало. Работы Филиппова А.П. [100, 101] посвящены рассмотрению частных вопросов, связанных с вынужденными колебаниями плиты, лежащей на упругом полупространстве.
В период Второй мировой войны интерес к исследованиям динамики ледяного покрова повысился в связи с эксплуатацией ледовой трассы «Дороги жизни» на льду Ладожского озера. Теоретические исследования влияния волновых движений жидкости на НДС ледяного покрова от приложенной ко льду подвижной и импульсных нагрузок были проведены Голушкевичем С.С. [20]. Автором были впервые описаны физические процессы, сопровождающие распространение ИГВ. Проведенные исследования показали влияние скорости нагрузки на НДС ледяного покрова.
Press F. и Ewing M. рассмотрели распространение упругих волн в плавающем ледяном слое конечной толщины и получили характеристическое уравнение, связывающее волновое число с частотой [141].
Вопросы динамики ледяного покрова наиболее полно и глубоко были проработаны Хейсиным Д.Е. [102]. Автор разработал математическую теорию волновых процессов в плавающем на воде ледяном покрове. Хейсиным Д.Е. решены некоторые нестационарные задачи динамики ледяного покрова в случае бассейна неограниченной глубины [104], а на примере плоской задачи рассмотрены Доценко С.Ф. и Черкесовым Л.В. для жидкости конечной глубины [24]. Доценко С.Ф. также на примере плоских установившихся волн, возникающих в ледяном покрове от действия движущейся области поверхностных давлений, исследовал влияние неоднородностей ледяного покрова и жидкости на развитие волновых движений [23].
Букатовым А.Е. изучено влияние снежного покрова на распространение ИГВ, генерируемых в сплошном ледяном поле [7]. Автором установлено, что с увеличением толщины снежного покрова и уменьшением толщины льда влияние снежного покрова на амплитуду волн возрастает. Понижение температуры атмосферного воздуха также усиливает влияние снежного покрова на колебания льда. Вопросами влияния слоя снега на характеристики ледяного покрова также посвящена работа Богородского В.В., Гаврило В.П. [4].
Чубаровым Л.Б. проведен численный анализ задачи о распространении волн в стратифицированной жидкости с плавающим на поверхности ледяным покровом [107]. Его результаты согласуются с выводами работы Хейсина Д.Е. [102]. При рассмотрении льда как жидкости с очень большой вязкостью, плавающей на поверхности «основной» жидкости ледяной покров не влияет на амплитуду длинных волн, снижая скорость их распространения с ростом частоты.
Этот вывод впервые получен Крыловым Ю.М. [57] при рассмотрении ледяного покрова как слоя вязкой жидкости. Автор также отмечает, что лд, моделируемый как упругая пластина, уменьшает амплитуду и скорость распространения волны по сравнению со льдом, моделируемым как жидкость с очень большой вязкостью.
В последнем случае лд принимается в виде упругой пластины, но плавает на поверхности стратифицированной, несжимаемой, идеальной жидкости.
Проведнный анализ позволяет определиться с выбором математической модели льда при решении конкретных задач динамики ледяного покрова.
Черкесовым Л.В. проведены исследования влияния ледяного покрова и вязкости жидкости на длинные волны, вызываемые периодическими давлениями [105]. На примерах плоской и осесимметричной задач установлено, что наличие ледяного покрова, рассматриваемого как упругая пластина, увеличивает декремент затухания и уменьшает длину волны по сравнению со свободной водой. Влияние вязкости на уменьшение длины волны проявляется по-разному в зависимости от толщины ледяного покрова. Подобную задачу решал Лебедев А.И. [58].
Некоторые вопросы установившихся и неустановившихся колебаний ледяного покрова, плававшего на поверхности воды конечной глубины, при наличии поверхности раздела двух жидкостей под действием периодической перемещающейся системы давлений и начальных деформаций, рассмотрели Букатов А.Е. и Черкесов Л.В. [6, 9-13, 106]. Неустановившиеся колебания сплошного ледяного покрова, возникающие под действием атмосферных возмущений в условиях ледового сжатия, исследованы в работах Букатова А.Е. [8, 14]. Приводится анализ зависимости волновых колебаний ледяного покрова от величины сжимающего усилия и скорости дрейфа льда.
Хейсиным Д.Е. в работе [103] рассмотрено влияние неупругих свойств льда на характер изгиба в зависимости от режима нагружения. Автором было установлено, что модель Максвелла довольно удачно описывает изгиб плавающей ледяной пластины при действии медленно изменяющейся нагрузки.
Для задач динамического воздействия движущегося груза на пластину характерно то, что давление на последнюю создается силой тяжести груза и силой его инерции. Поскольку инерционные силы определяются массой и траекторией движения тела, то для получения более точной физической картины явления необходимо рассматривать взаимодействие движущегося груза и пластины. Решение задачи в такой постановке приведено в работе Серазутдинова М.Н. [83]. При этом получено, что максимальные напряжения возникают непосредственно под нагрузкой, а максимальный прогиб – после е прохождения.
Муравский Г.Б. и Глазырин В.С. рассматривали как неустановившиеся, так и установившиеся колебания балок и плит на упругом основании [18, 63, 64]. Львовский В.М. [59] на примере балки, лежащей на обобщнном упругом массивном основании и подверженной действию подвижной нагрузки, показал зависимость прогиба от сил неупругого сопротивления. С увеличением коэффициента неупругого сопротивления динамические прогибы в балке уменьшаются и достигают максимального значения позади движущейся нагрузки. В работе Найвельта В.В. [65] исследовано действие подвижной нагрузки на бесконечную плиту, лежащую на упругом основании винклеровского типа. НДС плиты рассмотрено при установившихся и неустановившихся колебаниях. В работе также показано, что при учте затухания колебаний максимальные значения прогибов для различных скоростей не столь значительно отличаются друг от друга, как это имеет место при отсутствии рассеивания энергии. Jen D.H., Tang S.C. [129] исследовали вынужденные колебания бесконечной упругой пластины на упругом основании винклеровского типа под действием гармонически изменяющейся во времени сосредоточенной силы. Авторы указывают на возможность использования разработанного ими метода решения указанной задачи при наличии других типов оснований, например, таких, как жидкое или упругое полупространство.
Бляхман Р.И. в работе [3] рассмотрел установившиеся плоские вынужденные колебания упругой бесконечной пластины, лежащей на упругом однородном изотропном полупространстве при действии на не подвижной нагрузки и определил контактные напряжения и прогибы пластины.
В работах Коренева Б.Г. [52, 53], Бычковского Н.Н. [15, 16], Гершунова В.М. [17], Szczesniak W. [144], Глазырина В.С. [19] рассматривались колебания плит на упругом основании под действием различным образом движущихся динамических нагрузок разных типов как с учтом, так и без учта неупругого сопротивления материала плиты и основания в двух- и трхмерной постановке. Решение задачи в такой постановке приведено в работе Серазутдинова М.Н. [83]. Решения некоторых динамических задач бесконечных плит, лежащих на упругом основании, приведены и в работах Ормонбекова Т. [67], Ольшанского В.П. [66] и др. Львовский В.М. в работе [59] рассмотрел колебания бесконечных балочных плит на упруго-вязком основании под действием постоянных и переменных подвижных нагрузок.
Определение ледоразрушающей способности ИГВ от одиночной нагрузки
На первоначальном этапе была проведена серия экспериментов по определению влияния массы нагрузки на параметры генерируемых в модельном льду ИГВ. Для этого использовалась модель СВП «Мурена».
Масса модели в процессе проведения экспериментов с помощью балласта изменялась в пределах mm= 1.45 – 3.17 кг, при этом верхний предел соответствовал массе равной mm= 0.85mmst. Буксировки моделей проводились в условиях глубокой воды. Основные результаты экспериментов после показаны на рис. 2.20.
Величина резонансной скорости определялась экспериментально по амплитудам ИГВ модельного льда от движения моделей СВП различной массы (рис. 2.20). Как показал эксперимент, при скорости перемещения нагрузки около m=1.7 м/с (после пересчета на натуру n=12 м/с) во льду генерировались ИГВ наибольше амплитуды. Стоит отметить хорошую сходимость для величины резонансной скорости, определенной экспериментальным путем для заданной толщины ледяного покрова, которая после пересчета на натуру составила hn=0.5 м, и теоретически, определенной по работе [102]:
Разрушение льда происходило при перемещении моделей со скоростью близкой к резонансной, причем минимальная масса модели, необходимая для разрушения льда заданной толщины, составила mm = 2.51 кг. В этом случае разрушение льда происходило только под моделью СВП (рис. 2.21).
При перемещении модели массой mm=2.84 кг со скоростями близкими к резонансной во льду формировались магистральные (рис. 2.22) и концентрические трещины (рис. 2.23), площадь разрушения льда увеличивалась.
Наиболее интенсивное разрушение льда ИГВ происходило при движении модели СВП, масса которой равнялась mm= 0.85mmst и составила mm=3.17 кг. В этом случае лд интенсивно разрушался практически во всем диапазоне скоростей.
Стоит отметить, что при перемещении модели со скоростью m=1.5 м/с площадь разрушения ледяного поля была минимальной. Полное разрушение льда происходило только под моделью СВП (рис. 2.24).
Максимальная площадь разрушения достигалась при движении модели с резонансной скоростью m=1.7 м/с (рис. 2.25). При более высоких скоростях площадь разрушения вновь уменьшалась (рис. 2.26).
На следующем этапе эксперименты по движению моделей проводились при глубине бассейна 40 см. Для этого использовалась модель СВП «Мурена». Масса модели в процессе проведения экспериментов составляла 0.85 кг. Толщина модельного льда hm=0.003 м после пересчета на натуру составила hn=0.5 м. Величина резонансной скорости определялась экспериментально по амплитудам ИГВ модельного льда от движения модели СВП (рис. 2.27). Как показал эксперимент, при скорости перемещения нагрузки около m=2.2 м/с (после пересчета на натуру n=15.3 м/с) во льду генерировались ИГВ наибольшей амплитуды (рис. 2.28).
Силовой критерий оценки ледоразрушающей способности ИГВ
Для возможности прогнозирования ледоразрушающих качеств СВП при разрушении ледяного покрова резонансными ИГВ с учетом влияния различных ледовых условий и взаимного расположения судов необходимо использовать соответствующий критерий полного разрушения льда. В существующих расчетных методах для определения разрушающих значений движущихся нагрузок используется уровень напряжений. При этом ледяной покров считается разрушенным, если напряжения превышают соответствующие данному виду нагружения пределы прочности льда. Такой подход дает удовлетворительные результаты до образования в ледяном покрове трещин, т.е. в случаях, когда для безопасного использования ледяного покрова в технических целях необходим некоторый запас несущей способности льда, а его разрушение рассматривается как нежелательное явление.
Для таких же целей используется критерий Гриффитса, позволяющий определять появление и прогнозировать рост трещин в ледяной пластине. В задачах ледотехники эти критерии позволяют фиксировать начало разрушения ледяного покрова от действия различных нагрузок. Это необходимо для определения несущей способности ледяного покрова, использующегося в качестве строительных площадок, ледяных переправ, аэродромов и др. целей [45].
Возникновение в ледяном покрове предельных напряжений, т.е. появление во льду сквозных трещин и даже их частичное раскрытие не приводят к полной утрате его несущей способности. В экспериментах по разрушению естественного льда (п.2.4) установлено, что нагрузка, гарантирующая полное разрушение льда, может существенно превышать нагрузку, вызывающую появление трещин. Таким образом, треснувшую ледяную пластину нельзя считать разрушенной, т.к. она сохраняет значительную остаточную несущую способность. Поэтому для гарантированного разрушения ледяного покрова необходимо создать больший уровень деформаций, чем тот, при котором напряжения достигают предела прочности льда [42].
Причинами сохранения несущей способности ледяного покрова, разделенного трещинами на отдельные куски, являются контактные напряжения на берегах трещин. Несмотря на нарушение сплошности бесконечной ледяной пластины, кинематическая и силовая связь области растрескивания с кромками сплошного ледяного поля не позволяет распасться растрескавшемуся льду на отдельные ледяные блоки. Несущая способность ледяного покрова будет полностью исчерпана, когда произойдет разрушение образовавшейся блочной конструкции, и она не сможет нести нагрузку, превышающую силу плавучести е обломков (архимедовых сил).
Процесс нагружения ледяного покрова ИГВ вначале приводит к трещинообразованию. При раскрытии трещин происходит смятие и скол острых кромок, а часть энергии ИГВ затрачивается на преодоление сил трения при взаимном смещении и поворачивании обломков. Колебания ледяного покрова сопровождаются диссипацией энергии в воде и ледяной пластине. Энергия ИГВ также рассеивается в присоединенных массах воды, при частичном отражении и преломлении волн в трещинах, в виде акустического излучения, вследствие дифракции, интерференции и т.п. Теоретическая оценка этих энергетических затрат практически невозможна. Из-за сложной геометрии разлома, густоты сетки нераскрытых трещин затруднительно определить энергию даже на образование во льду свободных поверхностей [45].
В работе [45] для оценки ледоразрушающей способности ИГВ была использована такая интегральная характеристика, как потенциальная энергия изгибно-гравитационных колебаний ледяного покрова. В результате получен критерий ледоразрушающей способности ИГВ, возбуждаемых сосредоточенными нагрузками - теоретическая плотность потенциальной энергии изгиба ледяной пластины [/=650 Дж/м3.
В работе [42] для оценки ледоразрушающей способности волн разработан геометрический критерий полного разрушения льда, который также можно использовать для прогнозирования ледоразрушающих способностей ИГВ на основании экспериментальных исследований. В качестве безразмерного параметра, характеризующего полное разрушение сплошного льда, можно принять значение угла наклона касательной к изогнутой поверхности ледяной пластины, соответствующего стадии ее полного разрушения.
В рамках поставленной задачи описанные подходы мало приемлемы. Это связано с трудностью определения теоретических касательных напряжений в ледяном покрове от движения СВП.
В работе [33] получен силовой критерий - теоретический уровень изгибных напряжений 2.1сгм, при достижении которого достигается полное разрушение льда при нагружении его резонансными ИГВ.
Результаты расчетов напряжений в ледяном покрове при ИГР для экспериментально полученных значений разрушающих нагрузок показали, что во всех десяти рассмотренных случаях (табл. 1) теоретические значения максимальных нормальных напряжений ах оказались довольно стабильными. Расчеты выполнялись в предположении, что сплошность льда не нарушается. Исходными данными для расчетов послужили результаты опытов, описанных в [41]. При этом во внимание принимались результаты экспериментов на глубокой воде (влияние мелководья рассматривалось отдельно) с наименьшими (для заданных толщины льда и габаритах модели) нагрузками, вызывающими при своем движении с резонансной скоростью непрерывный процесс полного разрушения ледяного покрова. Средняя величина максимальных относительных напряжений сгх определялась по формуле: где при аи =1.2 МПа (средний предел прочности пресноводного льда на изгиб во время экспериментов) ох составила 2.08 (табл. 3.3), т.е. больше 2.
Устойчивые результаты расчтов позволяют в качестве критерия для оценки ледоразрушающих способностей СВП принять теоретическое значение максимальных изгибных напряжений, уровень которых соответствует началу полного разрушения льда за движущимся СВП. То есть если при движении СВП во льду возникают напряжения, максимальные теоретические значения которых оказываются равны или больше найденного ах, то за судном, возбуждающим такие ИГВ, будет происходить непрерывное полное разрушение ледяного покрова.
Следует заметить, что толщина разрушаемого льда, рассчитанная с помощью предложенного критерия, не будет предельной. При движении судна над более толстым льдом в последнем могут возникать трещины, ослабляющие его прочность. Последующие проходы будут увеличивать количество трещин, и, если толщина льда окажется не очень значительной, то может произойти полное разрушение льда. В таких случаях движение СВП подобно работе ледоколов «набегами». Подобное явление наблюдалось при проведении модельных экспериментов. Так, после первого прохода модель 5- II разрушала лед толщиной /7=2.8 см. После пяти-шести проходов местные разрушения льда возникали и при толщине ледяного покрова /7=4.4 см [41].
Движение двух СВП кильватерным строем
Рассмотрим движение двух СВП «Мурена» кильватерным строем.
Если найденные по формуле (3.15) х для одиночной нагрузки оказываются меньше величины 2.1 (см. п. 3.4), т.е. недостаточными для разрушения ледяного покрова заданной толщины, то создают дополнительную нагрузку Мg по формуле (4.1) и увеличивают ее до выполнения условия =2.1.
Результаты численных расчетов для двух СВП «Мурена» ХИ=30 м; „=13 м; Рви =4103 Па, Мс=150 т) при следующих ЛУ: / л=900 кг/м3; /7=0.7 - 1.2 м; Я=5 м; Е=5Л09 Н/м2 представлены на рис.4.3. Полученная зависимость ox=f{LY) позволяет определить расстояние между двумя СВП при их движении кильватерным строем достаточное для разрушения ледяного покрова заданной толщины.
Максимальное расстояние между СВП при их движении кильватерным строем фронтом, обеспечивающее достаточную ледоразрушающую способность судам, определяют по рис. 4.3 из условий выполнения тх=2.1. При этом следует учитывать, что наиболее безопасным является движение при наибольшем расстоянии между судами.
На основании выполненных исследований следует отметить, что движение СВП кильватерным строем не целесообразно при использовании более двух судов вследствие быстрого затухания возбуждаемых ИГВ.
Из полученных графических зависимостей видно, что далеко не все ЛУ благоприятно сказываются на способность СВП разрушать ледяной покров резонансным методом, что следует учитывать при необходимости использование двух судов. Так, определенная ледовая обстановка может привести к существенному снижению кривизны профиля ИГВ и, соответственно, их ледоразрушающей способности.
Если, например, ледокольные работы следует выполнить на водоеме, ограниченном по ширине, когда близость берегов из-за примерзших к ним береговых кромок ледяного покрова будет уменьшать амплитуду возбуждаемых СВП, или протяженность водоема незначительна (соизмерима с длиной ИГВ), то движение СВП кильватерным строем может оказаться предпочтительнее по сравнению с движением фронтом и т.п. При этом необходимо помнить, что движение СВП фронтом более безопасно.