Введение к работе
Актуальность темы работы. Центральное место в современной механике занимают вопросы прочности и разрушения. Прочность твердого тела может быть вычислена исходя из сил межмолекулярного взаимодействия. Находимая таким образом теоретическая прочность на 2 - 3 порядка превосходит техническую, т.е. прочность реальных кристаллов и твердых тел, используемых в технике. Принято объяснять такое расхождение наличием в реальных твердых телах микротрещин и разного рода дефектов. Прикладная значимость изучающей закономерности образования и развития трещин механики разрушения "определяется возможностью (в тех или иных реальных условиях) значительного понижения критических уровней усилий и энергии разрушения по сравнению с измеренными при стандартных испытаниях материалов. Такая возможность возникает под влиянием дефектов и поверхностно-активных сред"И]. Взаимодействие дефектов с трещинами может решающим образом воздействовать на развитие последних, ускоряя их рост или блокируя. Вследствие этого исследование процесса, условий и критериев зарождения и распространения хрупких трещин в твердых телах с дефектами яеляєтся актуальной задачей.
На пути ее решения в рамках модели сплошной среды возникают трудности, связанные с недостаточностью модели при описании разрушения, в частности, при весьма больших градиентах напряжений, характерных для вершины хрупкой трещины. В [2] отмечается, что определенный прогресс в преодолении трудностей и перспективы решения проблемы связаны с дискретным подходом и методами, основанными на том, что разрушение происходит на уровне структуры. Представляется поэтому актуальным вести изучение процессов хрупкого разрушения твердых тел с учетом их атомного строения.
Цель работы: исследование вопроса хрупкой прочности твердого тела и ее снижения в связи с'наличием в теле дефектов структуры; оценка хрупкой прочности тела с трещиной на основе дискретного критерия прочности и физически обоснованных законов взаимодействия атомов тела.
Научная новизна работы. Зарождение и распространение хрупких трещин в твердом теле рассмотрено аналитически на атомных моделях вершшы трещины с реалистичным взаимодействием не только между атомами - ближайшими соседями, но и несоседними атомами. Изучена возможность снижения хрупкой прочности тела и выведены формулы для ее оценки в случае, когда в окрестности вершины трещины присутствует примесь.
На основе физически обоснованных законов межатомного взаимодействия дан количественный анализ предложенной В.В.Новожиловым теории хрупкого разрушения [3] и получено решение задачи Гриффитса о трещине с взаимодействующими берегами. Исследовано, как влияет на формулировку введенного В.В.Новожиловым дискретного критерия хрупкой прочности существование перед краем трещины дефекта атомной решетки типа вакансии.
Практическая ценность работы заключается в возможности на простых моделях аналитическими методами провести достаточно глубокий анализ связанных со структурой деталей процесса хрупкого разрушения твердых тел, учесть влияние дефектов на локальную прочность и сделать ее количественные оценки. Исследование применимости дискретного критерия прочности к решению задачи о предельном равновесии хрупкого тела с трещиной и дефектом вблизи ее края дает основание использовать критерий В.В.Новожилова в расчетах прочности реальных, т.е. содержащих структурные дефекты, твердых тел.
Апробация работы. Результаты работы докладывались в Сибирской школе по современным проблемам механики деформируемого твердого тела (Якутск, 1990 г.); на 11 Международной школе-семинаре "Эволюция дефектных структур в металлах и сплавах" (Барнаул, 1994 г.); на научно-теоретических семинарах физико-математического факультета и научных конференциях профессорско-преподавательского состава Семипалатинского педагогического института; на семинаре кафедры механики твердого тела Новосибирского университета; на семинаре отдела механики деформируемого твердого тела Института гидродинамики СО РАН.
Публикации. По теме исследований опубликовано три статьи [5-7] и сделано два доклада на конференциях [4,8].
Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, трех глав и заключения; имеет объем 169 страниц, в том числе 33 рисунка, 8 таблиц и список цитированной литературы, включающий 61 название.