Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1. Краевая задача механики деформируемого твердого тела 27
1.1 Основные уравнения структурной механики 27
1.2 Структурные напряжения и деформации в элементах конструкции 35
1.3 Теория больших деформаций 37
1.4 Высокоэластичность 44
1.5 Контактные задачи теории упругости 57
1.6 Усталостное поведение высокоэластичного материала 72
1.7 Процесс усадки высокоэластичного материала 77
ГЛАВА 2. Экспериментальные аспекты задачи гидромеханического поведения винтового забойного двигателя 83
2.1 Испытание резины ИРП 1226 на разрыв „... 83
2.2 Определение условно - равновесного модуля 90
2.3 Релаксационные свойства резины ИРП 1226 94
2.4 Динамические характеристики резины ИРП 1226 96
Выводы по главе 2 .107
ГЛАВА 3. Численное моделирование гидромеханических процессов в секции рабочих органов винтового забойного двигателя 108
3.1 Решение тестовых задач 108
3.2 Решение контактной задачи взаимодействия секции рабочих органов винтового забойного двигателя 115
3.3 Численное моделирование процесса усадки резиновой обкладки статоров винтовых забойных двигателей после вулканизации 137
Выводы по главе 3 146
Заключение по работе 148
Список использованных источников
- Структурные напряжения и деформации в элементах конструкции
- Усталостное поведение высокоэластичного материала
- Релаксационные свойства резины ИРП 1226
- Решение контактной задачи взаимодействия секции рабочих органов винтового забойного двигателя
Введение к работе
Винтовые забойные двигатели, разработанные ВНИИБТ. широко используются при низкооборотном бурении скважин [11, 13, 25, 26]. Очевидны преимущества винтового забойного двигателя: небольшие осевые размеры и масса; небольшой перепад давления; простота ремонта; возможность получения необходимых рабочих характеристик двигателя путем замены рабочих органов [44].
Несмотря на многообразие типоразмеров винтовых двигателей, их рабочие органы имеют общие особенности [83, 79. 82, 47, 78, 77, 76, 80, 81]:
Рабочие органы выполняются по одной кинематической схеме: неподвижный статор и находящийся внутри него планетарно движущийся ротор.
Рис. 1. Секция рабочих органов винтового забойного двигателя:
1 - обкладка статора; 2 - ротор; 3 - остов статора.
Направление винтовой поверхности рабочих органов - левое, что обеспечивает заворачивание реактивным моментом корпусных резьб винтового забойного двигателя и резьб бурильных труб.
В зависимости от заданных характеристик двигателя рабочие органы выполняются как с однозаходным, так и с многозаходным ротором.
Роторы изготавливаются из коррозионно-стойкой или легированной стали с износостойким покрытием, а обкладка статора - из эластомера
(преимущественно резины), обладающего сопротивляемостью абразивному изнашиванию и работоспособностью в среде бурового раствора.
В отечественных двигателях первого поколения (Д1-172, Д2-172, Д2-172М), выпускавшихся в 70-х годах, рабочие органы имели незначительную длину, не превышавшую 1-1,5 шага винтовой поверхности статора. В двигателях второго поколения, выпускаемых с начала 80-х годов, длина рабочих органов составляет 2-3 шага статора [55]. Рабочие органы винтового забойного двигателя комплектуются с натягом. Значение натяга зависит от диаметральных и осевых размеров рабочих органов, свойств бурового раствора и материала обкладки статора и оказывает существенное влияние на характеристики и долговечность двигателя.
В последние годы все большее применение находят шарошечные долота с высоким ресурсом работы, а также долота с алмазным вооружением. Для эффективного использования высокомоментных долот крутящий момент на валу привода должен быть не менее 10 -12 кН-м. Однако, несмотря на большую проводимую в пермском филиале ВНИИБТ работу по совершенствованию рабочих органов винтового забойного двигателя, надежность и ресурс работы отечественных винтовых двигателей остаются недостаточными для эффективного применения современных долот. Низкая надежность винтового забойного двигателя снижает эффективность их применения при строительстве скважин. Количество прерванных долблений из - за внезапных отказов винтового забойного двигателя достаточно велико и достигает 35% от общего их количества, что приводит к дополнительным затратам на СПО, снижению технологических показателей и качества керна, увеличивает расход долот. Внезапные отказы двигателей негативно влияют на качество вскрытия продуктивных пластов и на стабильность стенок скважин.
Одним из наиболее проблемных аспектов использования двигательных секций винтовых забойных двигателей для бурения скважин является понимание и прогнозирование отказов. Анализ работы винтовых забойных двигателей показывает, что причинами отказа являются повреждение одного или нескольких узлов [98] (таблица 1):
Таблица 1. Соотношение отказов в винтовом забойном двигателе.
#
Ъ
Из таблицы 1 видно, что поломки винтового забойного двигателя в основном происходят из — за разрушения эластомера статора. Повреждение роторов в результате износа или химической атаки более редки и не рассматриваются в дальнейшем. Повреждения эластомера могут классифицироваться как повреждения, приводящие к снижению характеристик и повреждения, которые являются катастрофичными. Во многих случаях непрерывная работа при условии сниженных характеристик приводит к катастрофическим поломкам [107].
Механическое повреждение эластомера статора появляется при нагружении эластомера сверх ограничений по напряжению или деформации. Причиной этому может послужить любой из следующих факторов [15]:
Повышенное давление в двигателе;
Частые торможения;
Чрезмерный натяг в паре ротор - статор.
Довольно часто наблюдается разрушение статора при механическом нагружении, которое значительно ниже прочности резины на разрыв [127].
Этот механизм разрушения называется усталостным разрушением. Усталостное разрушение является результатам приложения циклической нагрузки на эластомер статора вследствие скорости вращения ротора.
ф\ Циклическое нагружение определяется частотой приложения изгибающего
момента на зуб статора. По мере увеличения количества заходов секции рабочих органов усталостный срок службы снижается из - за увеличения частоты нагружения [129]. Одним из способов компенсации этого является снижение скорости вращения ротора. При большой частоте нагружения степень напряжения эластомера будет достаточной для активизации появления и распространения микроскопических трещин в зубьях статора. Это явление, известное как рост усталостных трещин появляется необязательно при высоком уровне внешних нагрузок [132, 136]. Обычно усталостные трещины начинают появляться в зоне концентрации напряжений у основания зуба (в месте максимальных растягивающих
т' напряжений), и скорость их распространения зависит от циклической
скорости нагружения [56, 115].
Повреждение, разрушение резиновой обкладки статора также происходит вследствие высоких контактных нагрузок в зацеплении ротор
«$. — статор, процессов усталостного накопления повреждений, больших
скоростей потоков промывочной абразивной жидкости, высокого перепада давления возникающего при перегрузках и тормозном режиме двигателя [30, 17]. Разрушение резиновой обкладки статора винтового забойного двигателя является основной причиной отказа винтового забойного двигателя и может быть устранено применением многошаговых рабочих органов [10]. Известно [43, 53, 117], что увеличение длины рабочего органа позволяет снизить уровень контактных нагрузок в зацеплении ротор -статор и предотвратить преждевременное разрушение резиновой обкладки статора. Но увеличение длинны рабочих органов ограничивается уровнем действующей технологии изготовления. Поэтому наряду с остальными
работами по улучшению качества, необходимо постоянно совершенствовать применяемые марки эластомеров для материала обкладки статора. Проводя опытные работы по применимости той или иной марки резиновой смеси в конкретном двигателе, не всегда целесообразно с экономической точки зрения изготавливать натурный образец для проведения промысловых испытаний. Но вопрос о поведении новой марки резин при эксплуатационных нагрузках остается открытым и актуальным, т.к. физико-механические свойства материала зубчатой обкладки статора оказывают большое влияние на долговечность статора.
В процессе работ по созданию первых конструкций отечественных винтовых забойных двигателей с многозаходными винтовыми героторными механизмами изучались возможности использования в качестве материала обкладки различных полимеров, однако наиболее подходящим материалом по физико-механическим свойствам оказалась резина ИРП-1226, которая и в настоящее время используется при изготовлении статоров [33, 56, 59, 60, 57].
Анализ требований, предъявляемых к резиновой обкладке статбра, показывает, что отечественная промышленность не располагала резинами, в полной мере отвечающими условиям работы винтового забойного двигателя. По физико-механическим показателям в наибольшей степени удовлетворяет указанным требованиям резина ИРП-1226, которая была принята в качестве материала обкладки статора первых отечественных винтовых двигателей и применяется в настоящее время. Многолетние поиски резин с лучшими показателями не имели успеха.
Начиная с 1995 года, произошла замена сульфонатных нитрильных каучуков на парафинатные, что ухудшило свойства используемых резиновых смесей, в частности, снизилась усталостная выносливость [56, 59]. Это повлекло за собой снижение наработки на отказ рабочей пары
"статор-ротор" из-за разрушения резиновой обкладки статора в процессе работы.
Исследования резины ИРП-1226, проведенные в последние годы показали, что применяемые режимы вулканизации не является оптимальными для всех партий (замесов) одной и той же марки резины. В одном случае резина получается твердой и имеет недостаточную усталостную выносливость, что приводит к преждевременному разрушению зубьев статора, в другом случае при тех же самых режимах вулканизации резина имеет высокую усталостную выносливость, но недостаточную твердость, что снижает крутящий момент и приводит к незапускам двигателя после его остановки. Причем известны случаи, когда происходило разрушение резиновой обкладки уже при стендовых испытаниях рабочих органов (т.е. наработка составляла менее одного часа, хотя по механическим характеристикам эластомер был признан годным к эксплуатации.
Следовательно, исходя из вышесказанного, необходимо иметь
информацию о поведении той или иной марки резиновой смеси в
конструкции под действием нагрузок, основываясь на данных приемочных
ф испытаний эластомера. Таким образом, встает вопрос об определении
напряженно - деформированного состояния обкладки статора под действием эксплуатационных нагрузок, и, предсказание его долговечности. Это поможет нам определиться с выбором резиновой смеси для обкладки статора, а также, с диапазоном прикладываемой нагрузки.
Определение напряженно - деформированного состояния обкладки статора невозможно без точного определения свойств используемого эластомера. Поведение резин под действием различных факторов (температуры, механических нагрузок, агрессивных сред и др.) довольно сложно и ее свойства изменяются.
По своим механическим свойствам резина отличается от упругих тел
и вязких жидкостей. В идеально упругих твердых телах напряжение
пропорционально соответствующей деформации, развивающейся
Ш мгновенно, и не зависит от скорости деформации. Для них характерны
большие напряжения при сравнительно небольших деформациях. В вязких жидкостях напряжение определяется скоростью деформации и не зависит от величины деформации [22].
Резина отличается рядом особенностей структуры (наличием достаточно прочной пространственной сетки) и принадлежит к группе материалов, которые характеризуются способностью к большим обратимым деформациям при сравнительно малых напряжениях.
Напряжение в эластомерах в отличие от упругих твердых тел зависит
как от величины, так и от скорости деформации, т. е. в эластомерах
сочетаются свойства упругих тел и вязких жидкостей. Основной исходный
^ материал в производстве резины — каучук также относится к эластомерам.
Но механические свойства каучука и резины различны. Если скорость
деформации бесконечно мала, то в образцах каучука напряжение должно
падать до нуля, а в образцах резины—до некоторых значений, получивших
ш название равновесных напряжений. Каучук при этом ведет себя как
жидкость, а резина — как твердое упругое тело (из-за образования пространственной сетки).
В реальных условиях чрезвычайно сложно задать такую скорость
деформации эластомеров, при которой достигалось бы равновесное
состояние. При переработке, эксплуатации и испытании эластомеров Ф
скорость деформации изменяется до некоторого конечного значения.
Зависимость напряжения и деформации от времени действия силы и
скорости является важнейшей характеристикой эластомеров, получившей
название релаксации.
Таким образом, механические свойства эластомеров определяются поведением их как в равновесном, так и в неравновесном состоянии.
Релаксационные свойства эластомеров зависят от соотношения энергии взаимодействия между структурными элементами полимера и энергии теплового движения этих элементов [32]. Изменение температуры приводит к соответствующему изменению энергии теплового движения, что обусловливает зависимость механических свойств каучуков и резин от температуры.
Одной из главных особенностей механических свойств эластомеров является способность их существенно изменяться под воздействием внешних факторов механического и немеханического характера. Эти изменения могут носить обратимый и необратимый характер, они связаны с соответствующими изменениями структуры. При деформации резин, особенно наполненных, наблюдаются так называемые тиксотропные явления - уменьшение твердости и модуля вулканизатов и последующее восстановление свойств в процессе длительного отдыха. Скорость и степень восстановления зависят от условий деформации и отдыха и увеличиваются при повышении температуры. Явление снижения модуля при повторных растяжениях, так называемое «смягчение», или эффект Патрикеева — Маллинса, наблюдается только при деформациях, меньших первоначальной. Почти полное восстановление модуля в процессе отдыха исключает возможность влияния остаточной деформации или медленного вязкоупругого возвращения в состояние равновесия, поэтому снижение модулей при растяжении резины можно объяснить разрушением некоторых элементов сетки, которые не участвуют в процессе противодействия деформации в течение второго и последующих циклов растяжения.
Механические свойства эластомеров могут существенно изменяться даже при кратковременной деформации [24]. При этом наряду с
описанными выше ооратимыми изменениями могут происходить и необратимые. Последние могут быть следствием ряда механохимических и химических процессов, активируемых механическим напряжением и приводящих к достаточно глубоким структурным изменениям. Необратимое разрушение структуры под действием механических сил тем больше, чем меньше скорость релаксационных процессов. При многократных деформациях это приводит к соответствующим изменениям структуры и свойств эластомера [89].
Среди немеханических факторов, влияющих на свойства эластомеров, прежде всего, следует выделить воздействие тепла [32, 46]. Оно вызывает обратимые изменения структуры и свойств, связанные с повышением энергии теплового движения. Наряду с этим длительное воздействие тепла может привести к необратимым изменениям, особенно в химически активной среде (озон, кислород и др.). Необратимые изменения происходят также под влиянием света, различных видов источников излучения, влаги или суммарного воздействия всех этих факторов, например, при хранении или эксплуатации резины в атмосферных условиях. Подобные необратимые изменения структуры и свойств полимеров называются старением.
Резины — сложные системы, свойства которых определяются составом и свойствами компонентов, условиями проведения технологических процессов. При испытаниях резин наблюдается разброс показателей, который объясняется существованием систематических и случайных погрешностей. Систематические погрешности определяются недостаточной точностью приборов и методик; они могут быть установлены и учтены. Для эластомеров погрешности являются следствием нерегулярного строения каучука, неравномерного распределения в нем ингредиентов резиновой смеси, наличия ослабленных мест и дефектов в структуре резин и др. [22].
В зависимости от этих факторов формируются резины той или иной
степени неоднородности, что неизбежно приводит к неравномерности
распределения напряжений, концентрации напряжений на микродефектах
| и возникновению очага разрушения, дальнейший рост которого ведет к
разрыву образца. Неоднородность резин служит причиной сравнительно низких прочности, долговечности, сопротивления старению и др.
Неоднородность резин обусловливает значительную зависимость результатов испытаний от масштабного фактора (формы и ^размеров
образца).
Вследствие разброса показателей физико-механических свойств
резины для получения достоверных данных необходимо производить
большое число испытаний в строго идентичных условиях и обрабатывать
результаты статистическими методами.
Для получения сравнимых результатов многие методы испытаний
'^! стандартизованы [36 - 41]. Стандартами устанавливаются условия и
принцип испытания, выдвигаются строгие требования к типу и качеству
образцов, приборам; регламентируется последовательность операций при
проведении испытания, а также способ расчета, выражения результатов и
~ их оценки. Использование стандартных методов позволяет разрабатывать
единые требования к свойствам резин, сравнивать их, контролировать
качество, воспроизводить показатели в различных лабораториях.
Физико-механические методы испытаний резин по своему
назначению могут быть разделены на три основные группы [87, 88]:
общие (или физические);
специальные;
контрольные.
Общие методы применимы для испытания всех резин без учета специфики их эксплуатации в различных изделиях. К ним относятся определения: предела прочности при разрыве, сопротивления раздиру и
истиранию, твердости и эластичности, стойкости к воздействию тепла, света, озона, стойкости к многократным деформациям и др. Особенностью общих методов является простота режимов нагружения, необходимая для количественной оценки напряжения, деформации, температуры и других факторов. Показатели, полученные этими методами, могут служить как для сравнительной оценки, так и в качестве абсолютных характеристик материала.
К специальным методам относятся испытания на многократный сдвиг на брекерной машине, определение сопротивления образованию и разрастанию трещин и др.
При применении специальных методов учитываются особенности сложных режимов переработки материалов или эксплуатации изделия. Показатели, полученные этими методами, являются условными и пригодны лишь для сравнительных оценок материала.
К контрольным методам относится, например, ускоренный контроль качества резиновых смесей, который включает определение твердости, плотности и кольцевого модуля.
Контрольные методы используются в производственных условиях для быстрой проверки качества исходных материалов, полуфабрикатов и готовых изделий.
Независимо от назначения все методы испытаний резин принято разделять на статические и динамические и классифицировать по типу деформации (растяжение, сжатие, сдвиг, изгиб и др.); по температуре испытания (нормальные, низкотемпературные, высокотемпературные); по типу среды, в которой производится испытание (воздух, инертные газы, вакуум, кислород и др.) [94].
Из всего комплекса физико-механических свойств резин особенно важными являются прочностные и деформационные. При определении прочностных свойств, образцы доводятся до разрушения; во втором случае
исследуется поведение резин при деформациях, предшествующих разрушению.
По способу приложения нагрузки к образцу различают деформации одноосные и двухосные. В зависимости от значения различают деформации малые и большие. Изучение свойств резины при малых деформациях является чрезвычайно важным, поскольку эти условия характеризуют поведение резин в реальных условиях эксплуатации изделий. Но оно затруднено вследствие необходимости использования точной малоинерционной измерительной аппаратуры. В последние годы для исследования свойств резин при малых деформациях были сконструированы специальные приборы.
Испытания резин проводятся строго в соответствии с ГОСТами, ТУ или специально разработанными методиками.
Образцы подвергаются испытанию не ранее чем через 6 ч после вулканизации. При проведении, испытаний необходимо соблюдать постоянными: состав окружающей среды и температуру; величину и характер деформации; скорость или частоту деформации; форму и размеры образца. Как правило, однократно деформированные образцы не подвергаются повторным испытаниям (вследствие явления смягчения).
Необходимость строгого соблюдения постоянных температурных условий при испытании резин вызывается релаксационным характером высокоэластической деформации, обусловливающим резкую зависимость всего комплекса свойств от температуры. Испытания образцов проводят в помещении при температуре 23±2C. Перед испытанием образцы должны быть выдержаны в тех же условиях для обеспечения температурной стабильности.
Прогрев образцов перед испытанием при повышенной температуре не должен вызывать необратимых изменений их свойств. Точность
поддержание температуры указывается в стандартах на соответствующие еиды испытаний.
Приборы, применяемые для испытаний, должны обеспечивать точность измерения, установленную для соответствующего метода.
При оформлении результатов испытания недостаточно знать только расчетные формулы для искомых показателей, так как даже при строжайшем соблюдении условий заготовки и испытания образцов наблюдается разброс показателей.
Для получения достоверных данных результаты испытаний необходимо обработать следующим образом;
показатели, полученные на нерабочих участках образца и на образцах с дефектами рабочего участка, отбрасываются;
выводятся средние арифметические значения показателей и отбрасываются показатели, отклоняющиеся от этих значений больше, чем допустимо для данного вида испытаний;
из оставшихся значений показателей (число их указано в методиках) выводится среднее арифметическое значение - окончательный результат испытания;
4) расчет результатов испытания производится по формулам,
приведенным в методиках, с соблюдением единиц измерения показателей.
Исходные и расчетные данные заносят в протокол испытаний.
Проведя все необходимые работы по определению механических свойств изучаемого эластомера, мы впрямую подходим к определению напряженно - деформированного состояния его в конструкции и, оценки ресурса при заданных нагрузках.
Современное состояние изготовления секций рабочих органов винтового забойного двигателя требует точного и оперативного принятия решений при изготовлении конструкции в зависимости от марки резиновой смеси. К сожалению, вопрос об определении влияния
механических свойств на напряженное состояние и долговечность резиновой обкладки статора изучен крайне мало. В отечественной литературе этот вопрос изучался такими исследователями как Балденко Д.Ф. [10, 12,], Зотин В.Н. [48 -52], Кочнев A.M. [53, 64], Бобров М.Г [30, 26, 25, 55], Балденко Ф. Д., [18, 21], Любимов Б.Г., Хабецкая В.А. [9], Медведева Л.П. [15] и др.
Одним из способов определения напряженно - деформированного состояния обкладки статора был экспериментальный, метод фотоупругости. Впервые для решения задачи определения НДС обкладки статора этот метод был предложен Бобровым М.Г и Кочневым A.M. [26, 30] в 1976г., а затем продолжен Зотиным В.Н., [48- 51] в 1982 - 85 гг. Данный метод применяется, когда теоретическое решение задачи невозможно или затруднительно, равно как и численное решение. Метод фотоупругости основан на использовании двойного лучепреломления нагруженных прозрачных тел (в том случае была рассмотрена геометрически подобная оптически активная модель из полиуретана) для определения их напряженно - деформированного состояния. Под действием внешней нагрузки оптически изотропное тело становится оптически анизотропным, двоякопреломляющим. После снятия нагрузок свойство оптической анизотропии исчезает. После определения оптико-механических характеристик материала модели, по интерференционным картинам строились эпюры распределения касательных напряжений по нормали к поверхности контакта для наиболее нагруженных зубьев статора. Анализ экспериментальных данных позволил выделить наиболее нагруженные зубья статора и установить степень влияния различных силовых факторов на НДС обкладки статора.
Однако данная методика имеет ряд существенных недостатков: во -первых, вопрос о соответствии механических свойств оптически активного тела свойствам материала из которого изготавливается реальная
конструкция; во - вторых, определение полосы деления в интерференционной картине имеет большую погрешность, из - за чего точность полученного решения снижается. Так же метод фотоупругости не достаточно гибок при изменении геометрических параметров конструкции и не позволяет оперативно оценить НДС изделия при изменении геометрии или свойств материала. К тому же этот метод достаточно трудоемкий и не позволяет в полной мере оценить НДС конструкции от совместного воздействия нескольких силовых факторов.
Этими же исследователями для определения НДС обкладки статора предложена комбинация методов фотоупругости и метода накатных сеток [53]. Для реализации этого метода на поверхность модели наносили сетку окружностей диаметром 2 мм. При проведении эксперимента на полярископе одновременно с картиной изохром фотографировалась деформированная сетка. Затем, на инструментальном микроскопе замерялись величины деформации элементов сетки. Величины главных напряжений определялись по формулам:
2(1-/") 2
2(1-/0 2
По результатам эксперимента были построены графики распределения главных напряжений для одного из зубьев обкладки статора по профилю зуба. Однако данный метод является очень трудоемким и не нашел широкого применения в определении НДС обкладки статора.
В наше время вопросом изучения напряженно — деформированного состояния обкладки статора винтового забойного двигателя занимаются ряд специалистов зарубежных фирм - изготовителей [99 -102,105 - 109, 112 - 114, 119, 120, 122, 125, 127-132, 136]. В нашей стране известны работы Delpassand М. S. [103, 104]. Автор анализирует причины
возникновения повреждений статоров винтового забойного двигателя. В частности, выделяя несколько причин поврежденности обкладки статора:
1. Механические повреждения и усталость.
В механических повреждениях выделяются основные факторы, влияющие на их накопление:
а. Чрезмерное давление при буровых работах;
б. Повторяющееся торможение;
в. Чрезмерный натяг между ротором и статором.
2. Температурные и гистерезисные повреждения.
Термические повреждения в статорах имеют место, когда
температура эластомера превышает температуру вулканизации. Известно,
что физические свойства эластомера релаксируют с повышением
температуры (хотя этот вопрос и требует дополнительного изучения),
ослабление свойств эластомера способствует снижению срока службы
статора. К тому же стоит отметить, что повышение температуры
эластомера увеличивает натяг в секции рабочих органов. Однако этот
вопрос не достаточно изучен как в отечественной, так и в зарубежной
литературе. Также в работе [104] предложена методика определения
генерации тепла в эластомере под действием внешних нагрузок.
H=2100-E-tand-82-v, (3)
Е - модуль Юнга;
tanS - отношение вязкости к модулю Юнга; є — деформация; v - частота нагружения. На основе численного решения показано, что максимальный набор тепла находится около центров захода статора. Напряженное состояние в этой зоне наряду с низкой теплопроводностью эластомера приводит к повышению температуры в этой области.
3. Химикаты и ароматизаторы.
Деструкция резины, обусловленная набуханием в среде бурового раствора может также привести к преждевременному повреждению эластомера.
Вопрос определения НДС обкладки статора под действием совокупности силовых факторов, таких как натяг, внутреннее давление и температура и в зарубежной литературе изучен мало. К тому же из — за достаточной закрытости исследований, проводимых зарубежом, информация об этих работах остается недоступной широкому кругу исследователей.
Осознавая всю важность определения НДС обкладки статора, все авторы выделяют наиболее важный фактор, влияющий на срок службы статора. Это натяг в секции рабочих органов [9, 26, 99 - 121, 127-133, 136]. Натяг является наверно самым важным критическим параметром, который определяет срок службы статора [103, 104]. Оптимальная пригонка обеспечивает баланс между потерями трения, КПД двигательной секции и сроком службы статора [14]. С увеличением натяга объемные потери снижаются, а механические возрастают. Строго говоря, натяг влияет на рабочий объем винтового забойного двигателя. При высоком натяге, потери трения и напряжение резины значительно увеличиваются, и срок службы статора снижается [108, 127].
Усовершенствование конструкции двигательной секции включает возможность выбора натяга, который обеспечит оптимальный срок службы статора [74]. В настоящее время натяг в рабочей паре регулируется путем изготовления соответствующего сердечника пресс - формы и селективной сборкой рабочей пары [58, 75].
Зубья статора винтовых героторных механизмов формируются сердечником в специальной пресс-форме [75]. После вулканизации резина получает усадку [85], и торцовый профиль статора отличается от
*
торцового профиля сердечника. Отличаются как диаметральные размеры, так и профили зубьев (рисунок 2). До настоящего времени метода расчета профиля зубьев сердечника, учитывающего неравномерную усадку резины, не было. Поэтому сердечники нарезались червячными фрезами, спрофилированными по номинальному профилю статора. Для компенсации усадки резины по высоте зубьев статора зубья сердечника пресс-формы выполнялись с высотой /гс„на ОД- 0,2 мм больше по
сравнению с номинальной высотой h зубьев статора.
m
№
Рис. 2. Торцовое сечение статора и сердечника пресс-формы:
1 - номинальный профиль статора; 2 - фактический профиль статора; 3 - номинальный профиль сердечника пресс-формы.
Для компенсации усадки резины в диаметральном направлении сердечник выполнялся с наружным диаметром da_ меньше диаметра по
впадинам статора df] на 0,5-1,5 мм за счет дополнительного смещения
х, червячной фрезы.
Исследование усадки резины и контроль профиля зубьев статора показали, что при применяемой ранее корректировке параметров червячной фрезы возникают систематические погрешности А//Сп профиля
ї-l
статора, величина которых составляет примерно 0,02/? (рисунок 1). Например, для статора героторного механизма с высотой зубьев 9,8 мм систематические погрешности профиля bffcn составили 0,18-0,2 мм, а
фактические отклонения профиля статора составляли от -0,1 до -0,35 мм, что в 3 раза превышало прежний допуск. Зубья статора получались тоньше номинальных, возникали погрешности натяга в зацеплении, уменьшался запас на износ статора и его выносливость, что снижало долговечность героторного механизма.
Исследования показали, что величина усадки зависит от толщины резиновой обкладки статора, чем больше толщина обкладки, тем больше величина усадки [85].
Исходя из вышесказанного для обеспечения максимальной долговечности обкладки статора, необходимо корректное изготовление сердечника пресс - формы, обеспечивающим необходимые параметры статора после заливки, а также точный метод неразрушающего контроля профиля статора после вулканизации.
Целью диссертационной работы является изучение статических и динамических свойств материала резины ИРП 1226; создание математической модели для анализа напряженно - деформированного состояния, определения усталостной выносливости секции рабочих органов винтового забойного двигателя при действии различных силовых факторов.
Научная новизна работы состоит в следующем: - Проведены прочностные испытания резиновых образцов на растяжение и определен предел прочности и относительное удлинение при разрыве; впервые определен условно - равновесный модуль резины ИРП 1226 и построены кривые релаксации. Определены усталостные характеристики для резины, впервые построена кривая Веллера для данного материала.
Построена конечно - элементная модель поведения высокоэластичного материала при растяжении на основе экспериментальных данных, решены тестовые задачи. Построена конечно - элементная модель усталостного поведения высокоэластичного материала при вращении с изгибом на основе экспериментальных данных, решены тестовые задачи. Построена конечно - элементная модель для анализа поперечного сечения секции рабочих органов винтового забойного двигателя и проведен анализ напряженно - деформированного состояния обкладки статора винтового забойного двигателя от действии всех силовых факторов с использованием системы автоматического проектирования ANSYS.
Определен профиль статора винтового забойного двигателя после усадки при вулканизации его в пресс форме. Предложена принципиально новая методика определения профиля статора после усадки по имеющемуся сердечнику пресс - формы.
Разработана методика расчета усталостной выносливости обкладки статора винтового забойного двигателя от совместного воздействия различных силовых факторов. Оценено влияние погрешности изготовления обкладки статора на его усталостную выносливость.
Практическая значимость заключается в том, что на основе полученных результатов: из соответствующих экспериментов определены прочностные, жесткостные и усталостные характеристики резины ИРП 1226; разработана прикладная методика определения напряженно -деформированного состояния обкладки статора винтового забойного двигателя; предложена методика предсказания долговечности резиновой обкладки статора, позволяющая повысить оперативность и обоснованность принятия технических решений при проектировании и изготовлении статоров винтового забойного двигателя, сократить затраты средств и времени при разработке новых изделий из различных марок применяемых
резин; предложенный метод неразрушающего контроля профиля статора по сердечнику пресс - формы дает возможность, оценить влияние погрешности изготовления на усталостную выносливость любого статора в условиях эксплуатации, а также скорректировать профиль сердечника пресс-формы для формирования обкладки статора с учетом предполагаемой усадки резины.
Достоверность результатов и выводов обеспечивается применением научных представлений и методов механики деформированного твердого тела, подтверждается сравнением с известными данными экспериментальных и теоретических исследований других авторов закономерностей поведения высокоэластичного материала под различными нагрузками.
Апробация работы. Отдельные результаты работы докладывались и обсуждались на семинарах кафедры "Механика композиционных материалов и конструкций" (руководитель - профессор Ю.В. Соколкин)
Результаты исследований используются в ООО "Буровой инструмент" г. Пермь (акт внедрения приведен в приложении к диссертации).
Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, трех глав, заключения, списка литературы и приложений. Общий объем диссертации составляет 172 страниц машинописного текста, содержит 80 иллюстраций и список литературы из 132 наименований.
Первая глава содержит общие сведения механики высокоэластичных материалов. Рассматриваются общие подходы к решению задачи деформирования высокоэластичного материала. Приведен анализ современного состояния и актуальности вопроса определения напряженно - деформированного состояния изделия из эластомеров. Рассмотрено современное состояние проблемы контактного взаимодействия. Также рассматриваются вопросы усталостного поведения материала в
конструкции. Рассмотрены основные подходы к решению данной проблемы.
Во второй главе рассматриваются экспериментальные аспекты
'0 определения статических и динамических свойств резины ИРП 1226.
Проведены испытания образцов резины ИРП 1226 на определение прочностных, жесткостных и усталостных характеристик резины в соответствии с ГОСТами, по результатам испытаний получены диаграммы растяжения резины, предел прочности и относительное удлинение при
разрыве, построены кривые релаксации и определен условно -
равновесный модуль. Также определена кривая усталостной выносливости
резины.
В третьей главе проводится исследование напряженно -
деформированного состояния поперечного сечения секции рабочих
органов винтового забойного двигателя ДЗ-172, и на основе полученных
№ напряжений, определение усталостной выносливости обкладки статора
при действующих нагрузках. Также предложена методика неразрушающего контроля профиля обкладки статора по сердечнику пресс - формы, и проведен анализ влияния погрешности изготовления статора на
іф его усталостную выносливость. Анализ полученных результатов показал,
что на напряженное состояние обкладки статора винтового забойного двигателя существенно сказывается как натяг в рабочей паре, так и момент, прикладываемый на ротор. Отмечен тот факт, что на глубине 1-2 мм от поверхности, имеют место значительные градиенты напряжений, как при натяге, так и при действии крутящего момента. Также получено, что зона максимальных напряжений смещается во впадину зуба при действии крутящего момента. Также получено распределение напряжений от действия внутреннего давления в рабочей паре и различных значениях натяга. Показано, что в максимально нагруженном зубе напряжения возрастают от 15 до 50 раз по сравнению с действием только натяга в
;#
рабочей паре. Получены эпюры натяга во всех точках взаимодействия ротора со статором. Оказалось, что под действием внутреннего давления, которое возникает при работе на глубине 3000 метров, пара с начальным натягом 0,225 мм переходит в зазор, что естественно негативно скажется на характеристики двигателя. Пара с натягом 0,6 мм даже при действии внутреннего давления сохраняет устойчивое взаимодействие ротора со статором, несмотря на то, что величина натяга снизилась до 0,2мм. Из этого можно сделать вывод, что для более плотного перекрытия камер в рабочей паре при действии внутреннего давления необходимо задаваться возможно большей величиной натяга. Однако нельзя однозначно считать натяг положительным фактором, влияющим на работу двигателя. Так как при больших значениях натяга, снижается усталостная выносливость резиновой обкладки. Также усталостная выносливость снижается при неточном изготовлении профиля статора.
Структурные напряжения и деформации в элементах конструкции
В отечественных двигателях первого поколения (Д1-172, Д2-172, Д2-172М), выпускавшихся в 70-х годах, рабочие органы имели незначительную длину, не превышавшую 1-1,5 шага винтовой поверхности статора. В двигателях второго поколения, выпускаемых с начала 80-х годов, длина рабочих органов составляет 2-3 шага статора [55]. Рабочие органы винтового забойного двигателя комплектуются с натягом. Значение натяга зависит от диаметральных и осевых размеров рабочих органов, свойств бурового раствора и материала обкладки статора и оказывает существенное влияние на характеристики и долговечность двигателя.
В последние годы все большее применение находят шарошечные долота с высоким ресурсом работы, а также долота с алмазным вооружением. Для эффективного использования высокомоментных долот крутящий момент на валу привода должен быть не менее 10 -12 кН-м. Однако, несмотря на большую проводимую в пермском филиале ВНИИБТ работу по совершенствованию рабочих органов винтового забойного двигателя, надежность и ресурс работы отечественных винтовых двигателей остаются недостаточными для эффективного применения современных долот. Низкая надежность винтового забойного двигателя снижает эффективность их применения при строительстве скважин. Количество прерванных долблений из - за внезапных отказов винтового забойного двигателя достаточно велико и достигает 35% от общего их количества, что приводит к дополнительным затратам на СПО, снижению технологических показателей и качества керна, увеличивает расход долот. Внезапные отказы двигателей негативно влияют на качество вскрытия продуктивных пластов и на стабильность стенок скважин. Одним из наиболее проблемных аспектов использования двигательных секций винтовых забойных двигателей для бурения скважин является понимание и прогнозирование отказов. Анализ работы винтовых забойных двигателей показывает, что причинами отказа являются повреждение одного или нескольких узлов [98] (таблица 1):
Из таблицы 1 видно, что поломки винтового забойного двигателя в основном происходят из — за разрушения эластомера статора. Повреждение роторов в результате износа или химической атаки более редки и не рассматриваются в дальнейшем. Повреждения эластомера могут классифицироваться как повреждения, приводящие к снижению характеристик и повреждения, которые являются катастрофичными. Во многих случаях непрерывная работа при условии сниженных характеристик приводит к катастрофическим поломкам [107].
Механическое повреждение эластомера статора появляется при нагружении эластомера сверх ограничений по напряжению или деформации. Причиной этому может послужить любой из следующих факторов [15]: 1. Повышенное давление в двигателе; 2. Частые торможения; 3. Чрезмерный натяг в паре ротор - статор.
Довольно часто наблюдается разрушение статора при механическом нагружении, которое значительно ниже прочности резины на разрыв [127]. Этот механизм разрушения называется усталостным разрушением. Усталостное разрушение является результатам приложения циклической нагрузки на эластомер статора вследствие скорости вращения ротора.
Циклическое нагружение определяется частотой приложения изгибающего момента на зуб статора. По мере увеличения количества заходов секции рабочих органов усталостный срок службы снижается из - за увеличения частоты нагружения [129]. Одним из способов компенсации этого является снижение скорости вращения ротора. При большой частоте нагружения степень напряжения эластомера будет достаточной для активизации появления и распространения микроскопических трещин в зубьях статора. Это явление, известное как рост усталостных трещин появляется необязательно при высоком уровне внешних нагрузок [132, 136]. Обычно усталостные трещины начинают появляться в зоне концентрации напряжений у основания зуба (в месте максимальных растягивающих т напряжений), и скорость их распространения зависит от циклической скорости нагружения [56, 115].
Усталостное поведение высокоэластичного материала
Под усталостью понимается постепенное накопление повреждений в материале под действием повторно-переменных нагрузок, максимальное значение которых не превышает величины, отвечающей потере несущей способности элемента конструкции. Между амплитудой напряжений S и усталостной долговечностью N, обычно определяемой как число циклов изменения напряжения или деформации, необходимое для разрушения при заданной амплитуде, существует обратная зависимость. Зависимость между S я N должна рассматриваться не как однозначная функция, а как статистическая зависимость. Это отражает тот факт, что усталостная долговечность при номинально идентичных условиях службы или испытаний характеризуется большим разбросом, нередко превышающим порядок измеряемой величины даже при тщательно контролируемых условиях испытаний. Следовательно, полная зависимость между S и N должна определять вероятность разрушения для любой комбинации SJIN.
Обычно процесс усталости разделяют на стадию возникновения усталостной трещины и стадию ее распространения, причем для обеих стадий характерно циклическое приложение нагрузки. При многократных деформациях, напротив, почти всегда наблюдается сильно развитая шероховатая зона поверхности разрыва. Чем меньше максимальное напряжение растяжения (или изгиба) при многократных деформациях, тем медленнее процесс разрушения и тем четче выражена шероховатая зона Ш поверхности разрушения [23]. На фотографиях поверхностей разрушения технической резины видно, как первоначальный надрез растет с течением времени при многократных растяжениях, образуя шероховатую поверхность. Механизм разрушения при этом режиме деформации более сложен, чем при однократной деформации, так как связан с Ш механическими процессами утомления резин.
Процессы разрушения резин при постоянном небольшом растягивающем напряжении и при постоянной деформации растяжения отличаются. В первом случае скорость разрушения возрастает, так как в оставшемся сечении напряжение все время увеличивается; во втором—в результате процесса релаксации материал разгружается, напряжение падает, и процесс разрушения замедляется и даже приостанавливается. Разделение образца на части может не произойти, но он покрывается множеством «трещин». Этот процесс аналогичен растрескиванию пластмасс при небольших напряжениях.
Во всех случаях при медленных разрушениях резин первая (медленная) стадия разрыва начинается с образования очагов разрушения, из которых растут надрывы, являющиеся аналогами трещин в хрупких материалах. Образование и рост надрывов, как и трещин, определяется истинным напряжением, а не условным. Поэтому физической характеристикой прочности резины должно быть истинное разрывное напряжение.
Надрывы растут преимущественно в направлении, поперечном к растягивающим усилиям, аналогично трещинам в хрупких телах. Надрывы возникают под действием напряжений в наиболее слабых местах, причем очаги разрушения появляются как внутри материала, так и на поверхности образца. Их фронт, как правило, представляет собой окружность, если очаг разрушения находится внутри материала, или полуокружность, если этот очаг лежит на поверхности образца. Надрывы возникают и растут в различных местах образца, но среди них имеется наиболее опасный, приводящий к разделению образца на две части. Поэтому прочность резины определяется вероятностью образования наиболее опасного надрыва аналогично тому, как прочность хрупкого материала определяется наиболее опасной трещиной. Гипотеза линейного накопления повреждений
Первая гипотеза накопления повреждений была предложена Пальмгреном в 1924 г. и позднее развита Майнером в 1945 г. Эта гипотеза, которая широко используется до сих пор, называется также гипотезой Пальмгрена — Майнера или правилом линейного суммирования повреждений. Эта гипотеза может быть описана с помощью кривой усталости, показанной на рисунке 19.
По определению кривой усталости, при действии напряжения с постоянной амплитудой S} полное повреждение, или разрушение, произойдет через Nj циклов. В результате действия напряжения с амплитудой Si в течение nj циклов, где иу меньше N}, произойдет частичное повреждение, характеризуемое числом D}. Это число Dj обычно называется долей поврежденности (или просто поврежденностью).
Релаксационные свойства резины ИРП 1226
Наиболее распространенными условиями эксплуатации резин являются такие, при которых нагрузки и деформации далеки до предельных. Например, в динамических (циклических) условиях деформация происходит при сравнительно небольших значениях амплитуды или нагрузки. Ясно, что эксплуатационные свойства, долговечность и надежность изделия будут определяться, прежде всего, механическими свойствами резины.
При различных способах нагружения, не вызывающих разрушения образцов, наблюдаются обратимые высокоэластическая и истинно-упругая деформации, остаточная деформация, эффект размягчения, гистерезисные и некоторые другие процессы. Указанные явления в ряде случаев взаимно обусловливают друг друга, а деформация резин на стадии испытания является их общим признаком. Деформационные свойства зависят от структуры и связаны с ее изменениями. Это дает возможность на основе деформационных свойств исследовать структуру полимеров. При исследовании деформационных свойств в разных условиях нагружения (статических и динамических) необходимо установить взаимосвязь между напряжением и деформацией. Известно, что эта зависимость для полимеров, находящихся в высокоэластическом состоянии, достаточно сложна вследствие протекания релаксационных процессов.
Равновесное состояние
Равновесное состояние может быть достигнуто при очень медленной деформации, при деформировании в условиях повышенных температур или другим путем, обеспечивающим повышение скорости релаксации. В реальных условиях эксплуатации с этим состоянием приходится сталкиваться очень редко. Но знание законов деформации для равновесного состояния важно для характеристики неравновесных режимов нагружения и позволяет изучать структуру материала и ее изменения.
Отношение равновесного напряжения к деформации Ет = ал/є называется равновесным модулем. Для мягких ненаполненных резин, растянутых не выше некоторого предельного удлинения, равновесный модуль следует рассматривать как инвариантный показатель, т.е. не зависящий от условий испытания, а отражающий строение материала. уравнению или
На равновесное состояние распространяются основные положения классической теории упругости, так как связь между напряжением и деформацией однозначна, линейна и не зависит от времени. По молекулярно-кинетической теории эластичности зависимость напряжение—деформация для простого растяжения подчиняется где о - напряжение, рассчитанное на истинное сечение при кратности деформации X; f - напряжение, рассчитанное на первоначальное сечение; EK = pRT 1М С - равновесный модуль; р - плотность; МУС - аффективная молекулярная масса участка цепи между двумя узлами пространственной сетки.
Эти уравнения позволяют при определении равновесного модуля рассчитать густоту пространственной сетки. Но проверка показывает, что уравнения не вполне удовлетворительно согласуются с данными эксперимента, особенно в области повышенных значений деформации. При учете дефектов сетки и некотором уточнении они соблюдаются для ненаполненных резин из наиболее распространенных каучуков при деформации примерно до 30%.
Из приведенных выше уравнений следует, что равновесный модуль определяется густотой вулканизационной сетки, не разрушающейся в процессе деформации. При введении наполнителей модуль увеличивается вследствие образования дополнительных узлов. Но поскольку прочность некоторых таких узлов сравнима с прочностью вулканизационных связей, а число их велико, то момент установления равновесия уловить очень трудно из-за продолжающегося разрушения узлов при деформации.
Равновесное напряжение наполненных резин зависит от величины предварительной деформации, с повышением которой оно приближается к соответствующему напряжению ненаполненных резин. Однако предварительная деформация менее 100% не влияет на величину условно-равновесного модуля. Подготовка образцов Вальцевание, вулканизация и изготовление образцов — идентично соответствующим пунктам раздела "2.1 Испытание резины ИРП 1226 на разрыв".
Решение контактной задачи взаимодействия секции рабочих органов винтового забойного двигателя
Численное моделирование высокоэластичного поведения резины ИРП 1226 при растяжении. Целью решения данной тестовой задачи - показать соответствие выбранной нами модели материала экспериментальным данным, полученным в ходе физического эксперимента, на разрыв резиновых образцов [123, 69, 70]. Объект исследования представляет собой образец из резины ИРП 1226, показанный на рисунке 21. Постановка задачи: Математические аспекты задачи высокоэластичного поведения материала подробно изложены в главе 1.4. Модель Муни - Ривлина хорошо описывает поведение высокоэластичного материала при деформациях, не превышающих 400% [73]. Определение постоянных модели Муни - Ривлина для случая одноосного растяжения ведется по соответствующим формулам.
Построение конечно-элементной модели: Для решения поставленной задачи используется двумерный 4-узловой конечный элемент. Ось х системы координат проходит вдоль образца; ось у - поперек. Начало координат находится в центре рабочей части образца.
Задание физико-механических свойств материала: Из экспериментально полученной кривой напряжение - деформация, определяются постоянные модели Муни - Ривлина по формулам гл. 1.4. Так как известно, что резина является полностью несжимаемым материалом, принимаем коэффициент Пуассона v=0,5.
Задание граничных условий: При расчете используются граничные условия, имитирующие соответствующий способ закрепления образца в захватах: - Один конец лопатки считается неподвижным, т.е. перемещения Ux и Цу =0. - На противоположном конце образца задаются перемещения, эквивалентные деформации образца в момент разрыва (т.е относительное удлинение при разрыве). Ux єх (где єх - относительное удлинение при разрыве).
Получение решения: Полученная система дифференциальных уравнений решалась методом Ньютона - Рафсона. По формулам гл. 1.4 находились поля напряжений и перемещений для случая одноосного растяжения.
Результаты: Как было отмечено выше, для образца резины по ГОСТ 270-75 (СТ. СЭВ 2594-80), изготовленного по типу I, относительное удлинение при разрыве 300% составит перемещение его границы на 0,075 метра (см. рисунок 35). На рисунке видно характерное сужение рабочей части образца по отношению к начальной ширине. Этот эффект наблюдается также, в эксперименте и обусловлен тем, что резина является несжимаемым материалом с коэффициентом
Также представляют интерес напряжения в момент разрушения образца (рисунок 36) при перемещении его границ на расстояние, эквивалентное деформации 300%.
В таблице 2 приведено сравнение данных эксперимента с результатами численного моделирования. Из таблицы видно, что результат численного моделирования практически совпадает с данными эксперимента. Следовательно, можно говорить о правильности выбранной нами модели материала и ее применимости для последующего расчета изделий из РТИ.
Численное моделирование процесса усталостной выносливости резины ИРП 1226 при знакопеременном изгибе с вращением
Целью решения данной тестовой задачи - показать соответствие выбранной нами модели материала экспериментальным данным, полученным в ходе эксперимента, на определение усталостной выносливости резинового образца [72]. Объект исследования представляет собой цилиндрический образец из резины ИРП 1226, показанный на рисунке 38.
Постановка задачи: Для численного моделирования эксперимента на определение параметров усталостной выносливости при знакопеременном изгибе с вращением, была построена геометрическая модель образца (рисунок 386), изображенного на рисунке 38а. Показаны точки начала разрушения. Эти картины, полученные в результате эксперимента можно наблюдать на рисунках 27 - 29. В процессе эксперимента замечено, что образцы разрушались строго посередине (т.е. в месте максимальной амплитуды деформации).
Конечноэлементная модель на рисунке 386 представляет собой % часть рабочей зоны образца (23,5±5 мм). Торцевая плоскость симметрии является серединным сечением рабочей части образца.
На плоскостях симметрии заданы граничные условия в перемещениях - условия симметричной границы; на плоскости, противоположной плоскости серединной части образца и являющейся началом перехода на диаметр 12мм на рисунке 38а, задан ее поворот на угол, соответствующий текущему значению деформации образца в ходе эксперимента.
Решение задачи: Модель разбивалась на 8-узловые конечные элементы. Задача на численное определение параметров усталостной выносливости решалась в несколько этапов:
Определялось НДС тела, соответствующее повороту одного конца образца на угол, определяющий необходимое значение деформации растяжения поверхностного слоя образца. Задавались также модуль Юнга, модуль сдвига, найденные в результате эксперимента на одноосное растяжение образца, и коэффициент Пуассона. В результате численного решения были найдены поля напряжений. Далее, зная максимальное напряжение цикла, по гипотезе Пальмгрена - Майнера находилось количество циклов до разрушения.
В результате определения НДС тела, были найдены поля напряжений. В данном случае представляет интерес напряжение в точке начала усталостного разрушения. В таблице 3 можно наблюдать поля напряжений при различных уровнях деформации.
Видно, что с ростом деформации с 10 до 25% с шагом 5%, картина напряжений качественно не изменилась. Следовательно, можно говорить о том, что определяющую роль в процессе усталостного разрушения будет играть напряжение в точке начала разрушения.
