Введение к работе
Объект исследования
Рассматриваются колебания упругого, неоднородного по глубине полупространства, возбуждаемые поверхностными гармоническими источниками. Решается проблема формирования направленного излучения объемных волн в упругом полупространстве путем выбора параметров поверхностных нагрузок.
Актуальность темы
В последние годы в стране и за рубежом в связи с интенсивным развитием вибрационных методов просвечивания земной коры, заменяющих традиционные взрывные методы сейсморазведки, постоянно растет интерес к изучению законов распространения упругих волн. Однако в теоретических исследованиях при анализе взаимодействия вибратора с грунтом, как правило, используются модели однородной упругой среды, что не позволяет адекватно описать волновые процессы, происходящие в земной коре. Это приводит к необходимости ставить задачи для все более сложных моделей и находить все более точные решения.
Использование модели неоднородного по глубине полупространства позволяет полнее учесть реальную неоднородность грунта, ее влияние на распространение упругих волн в среде. Решение краевых задач, описывающих взаимодействие источников колебаний со средой, дает возможность построить строгую теорию согласования вибраторов с грунтом, рассчитать
параметры вибраторов — элементов сейсмической антенны, обеспечивающих требуемую направленность излучения.
Исследования по указанному кругу вопросов проводились в Кубанском государственном университете в рамках целевых комплексных программ Государственного комитета по науке и техники и Академии наук. В частности, результаты настоящей диссертационной работы были получены в ходе выполнения следующих НИР: "Разработать усовершенствованную методику расчета сейсмических воздействий на промышленные и жилые объекты, расположенные в горных районах, разработать пакеты прикладных программ и передать их для использования в Госстрой СССР" (1985г.), "Разработать для использования в организациях Миннефтепрома СССР методику исследования внутреннего строения Земли с помощью аэрокосмических средств и данных наземного сейсмического зондирования с целью выявления аномальных районов для поиска нефти и газа" (1985г.), "Волноводные свойства и динамическая реакция слоистых упругих материалов", "Динамическая прочность композиционных материалов" (1991г.). Часть результатов была получена при выполнении хозяйственных договоров с научными учреждениями и организациями.
Целью работы является:
1. Разработка и реализация на ЭВМ методов решения задачи о воздействии системы поверхностных виброисточников на упругое полупространство с кусочно-непрерывной зависимостью свойств от глубины.
-
Исследование проблемы взаимодействия поверхностных виброисточников со средой и между собой при работе в группе.
-
Разработка и реализация на ЭВМ методов формирования направленного излучения объемных волн путем выбора параметров поверхностных нагрузок.
Методика исследования. Для волновых полей,
возбуждаемых в стратифицированном полупространстве системой
источников, строится интегральное представление решения сч
помощью матрицы Грина полупространства. Компоненты
матрицы Грина определяются путем решения краевых задач для
систем обыкновенных дифференциальных - уравнений,
полученных из исходных уравнений в перемещениях в
результате применения преобразования Фурье по' '
горизонтальным координатам. Неизвестные контактные напряжения определяются численно из систем интегральных уравнений с использованием вариационно-разностного метода. Волновые поля в ближней зоне находятся путем численного интегрирования, а в дальней зоне — по асимптотическим формулам.
Решение задачи о взаимодействии поверхностных виброисточников со средой основывается на сведении краевых задач к интегральным уравнениям и решением их вариационно-разностным методом.
Научная новизна работы заключается в следующем:
1. Разработан и реализован на ЭВМ алгоритм построения матрицы Грина упругого полупространства с кусочно-непрерывной зависимостью свойств от глубины, отличительной
чертой которого является вынос экспоненциальных составляющих решения за рамки численного процесса, что обеспечивает устойчивость метода.
-
Исследован диапазон применимости как вариационно-разностного, так и приближенных "инженерных" подходов для определения динамической реакции среды. Рассмотрено использование этих подходов для учета взаимного влияния элементов сейсмоантенн при формировании направленного излучения.
-
Разработаны и реализованы на ЭВМ методы формирования направленного излучения объемных волн в стратифицированном полупространстве.
-
Исследовано влияние неоднородности на диаграмму направленности объемных волн, возбуждаемых системой поверхностных виброисточников.
-
Установлено, что неучет реального распределения контактных напряжений (случай использования приближенных "инженерных" подходов без строгого решения контактной задачи) в случае системы виброисточников приводит к качественно неверным результатам при оценке суммарной энергии, отдаваемой группой в среду.
Практическая значимость работы определяется широким кругом приложений рассматриваемых задач в различных отраслях науки и техники.
Апробация работы. Результаты работы докладывались на II Всесоюзной конференции по теории упругости (Тбилиси, 1984), на XI конференции молодых ученых института механики АН УССР (Киев, 1986), на II региональной конференции
"Динамические задачи механики сплошной среды" (Туапсе, І 986), на II республиканской школе-семинаре молодых ученых и специалистов по теоретической и прикладной гидродинамики (Алушта, 1986), на III региональной школе-семинаре "Математические методы прикладной акустики" (г. Цимлянск, 1987), на региональных конференциях "Динамические задачи механики сплошной среды, теоретические и прикладные вопросы вибрационного просвечивания Земли (Геленджик, 1990; Джубга, 1992), на семинарах Кубанского филиала НИИМ и ПМ.
Публикации. Основные результаты опубликованы в 7 работах.
Объем работы. Диссертация состоит из введения, трех глав и заключения, занимающих i-C\J страниц машинописного текста, а также списка цитируемой литературы, включающего 71 наимё>-нование.