Содержание к диссертации
Введение
1 Зависимость начальных внешнебаллистических параметров стрельбы от качества оружия 5
1.1 Постановка задачи исследования 5
1.2 Обзор исследований в области динамики оружейных стволов 16
2 Формы и частоты изгибных и крутильных колебаний стержней как расчётных моделей стволов 30
2.1 Построение приближенных решений дифференциального уравнения четвертого порядка с переменными коэффициентами 30
2.2 Построение приближенных решений дифференциального уравнения второго порядка с переменными коэффициентами 42
3 Влияние перекоса канала и конечной изгибной жёсткости ствола на динамические характеристики оружия 56
3.1 Влияние перекоса и изгиба оси канала ствола, его конечной жёсткости на дальность стрельбы 56
3.2 Влияние дефектов ствола на кучность стрельбы 78
4 Зависимость скорости вылета пули от изменения геометрических и механических характеристик и нагрева ствола 89
4. 1 Расчёт форм и частот осесимметричных колебаний толстостенных труб 89
4.2 Осесимметричные колебания и их влияние на движение пули по стволу 102
Заключение 113
Библиографический список 115
- Обзор исследований в области динамики оружейных стволов
- Построение приближенных решений дифференциального уравнения второго порядка с переменными коэффициентами
- Влияние дефектов ствола на кучность стрельбы
- Осесимметричные колебания и их влияние на движение пули по стволу
Введение к работе
Одной из важнейших характеристик изделий стрелкового и артиллерийского вооружения, определяющих эффективность его применения, является точность стрельбы.
Анализ результатов теоретических и прикладных исследований влияния различных элементов оружия на параметры рассеяния снарядов показывает, что практически отсутствуют работы, в которых изучалась бы связь погрешности стрельбы с погрешностями изготовления элементов оружия, в частности, стволов. Эти исследования необходимы для более обоснованного назначения технологических параметров (допусков на изготовление) исходя из тактико-технических требований к разрабатываемому оружию.
Недостаточно также теоретических работ, посвященных оценке влияния конечной изгибной жёсткости стволов на меткость стрельбы. Сопоставление периодов и- форм изгибных колебаний стволов с промежутком времени между последовательными выстрелами позволит оценить разницу в направлении векторов скорости вылетающих из ствола снарядов и тем самым прогнозировать разброс их точек падания.
Представляет интерес оценка влияния осесимметричных радиальных колебаний ствола на скорость движения снаряда по стволу. В процессе движения снаряда по стволу диаметр его канала из-за осесимметричных колебаний периодически отклоняется от номинала (калибра), в результате сила трения снаряда о стенки канала ствола изменяется и, следовательно, начальная скорость снарядов во внешнебаллистическом процессе будет различной в том числе и в зависимости от того, с какой амплитудой и частотой будут происходить радиальные осесимметричные колебания.
Учитывая вышеизложенное, в настоящей работе поставлена цель разработать аналитический метод исследования новых математических моделей динамики ствола, учитывающих геометрические несовершенства
и конечные жёсткости, для установления зависимостей между конструктивными параметрами ствола и начальными внешнебаллистическими характеристиками стрельбы.
Для реализации поставленной цели необходимо решить следующие задачи:
создать расчётные модели ствола, учитывающие перекос оси канала ствола, параллельное смещение оси канала ствола, переменность механических характеристик материала ствола по толщине ствола, влияние осесимметричных колебаний ствола на процесс движения снаряда по стволу;
разработать математические модели динамики ствола с учётом перечисленных факторов;
разработать аналитический метод исследования математических моделей;
- проанализировать влияние указанных факторов на начальные
внешнебаллистические характеристики на базе построенной математиче
ской модели разработанным методом;
- предложить научно-обоснованные практические рекомендации для
проектирования стволов.
Обзор исследований в области динамики оружейных стволов
Исследования динамических процессов в момент выстрела и их связи с начальными внешнебаллистическими характеристиками ствольного вооружения проводятся относительно недавно, и на сегодняшний день полученные результаты не дают достаточно ясной картины поведения системы «ствол-снаряд», что объясняется далеко неполной детализацией процессов существующими математическими моделями и методами исследования процессов. До недавнего времени рассматривались в основном вопросы прочности ствола, моделируемого трубой постоянного сечения.
Ниже приводится критический обзор доступных работ периода середины XX — начала XXI века, посвященных вопросам проектирования стволов стрелково-пушечного вооружения. Обзор выполнен сопоставлением реализованных подходов между собой и с предлагаемым в настоящей диссертационной работе. Внимание акцентируется на задаче моделирования динамики ствола с учётом действия следующих факторов: — отклонений геометрии ствола от идеальной; — изгибных и осесимметричных колебания; — изменение механических характеристик ствола вдоль оси и в радиальном направлении; — термосиловое взаимодействие снаряда и ствола.
В работе [32] представлены теоретические основы прочностного расчёта однослойных и многослойных орудийных стволов. Вопросы, касающиеся учёта влияния отклонений геометрических параметров стволов, непостоянства механических характеристик их материалов, а также вопросы связанности параметров колебательных явлений в процессе выстрела с начальными внешнебаллистическими характеристиками не рассмотрены.
Книга Крупчатникова М.Я. [30] также посвящена рассмотрению вопро сов прочностного расчёта стволов моноблочного и многослойного исполнений, однако исследования влияния указанных выше факторов на динамику артиллерийской системы также нет. В целом, работа аналогична работе [30].
Следующий автор - Кириллов В.М. - в книге «Основания проектирования стволов стрелкового оружия» [24] даёт теоретическую базу инженерного проектирования орудийных стволов: излагаются методы прочностного расчёта. Работа не имеет качественных отличий от упомянутых ранее.
Вопросы устройства и конструирования артиллерийских орудий рассмотрены и в работе [19], но применительно к корабельной артиллерии. Материал книги носит обзорный характер; упоминаемые авторами подходы к проектированию не позволяют на требуемом уровне получить представление о процессах в баллистических системах. Влияние факторов, учитываемых моделями настоящей диссертационной работы, в работе [19] лишь упомянуто.
Материал, книги «Артиллерийское вооружение. Основы устройства и конструирования» [7] также не обладает необходимой полнотой проработки вопросов, связанных с оценкой меры влияния колебательных явлений, отклонений геометрических параметров и механических характеристик материала ствола на начальные значения внешнебаллистических параметров. В книге преимущественно рассматриваются вопросы прочности трубы как эквивалента ствола при квазистатическом нагружении.
Следующее издание - «Основы баллистического проектирования артиллерийский орудий» [43] - также не содержит анализа силового взаимодействия боеприпаса с каналом ствола в плане учёта радиальных колебаний; используемая математическая модель не учитывает искривление оси канала ствола ни в статике, ни в динамике; не принимается к рассмотрению непостоянство механических характеристик материала ствола, обусловленное конструктивными особенностями и нагревом; связь динамических углов вылета с параметрами внутренней баллистики также не отмечена.
Работа «Теория и расчёт артиллерийских орудий» [56] в целом анало гична предыдущим: рассмотрены вопросы прочностного расчёта стволов артиллерийских орудий в квазистатической постановке; вопросы теплопередачи и термосилового взаимодействия с учётом динамических характеристик системы «снаряд-ствол» не затронуты.
В классическом труде «Проектирование ракетных и ствольных систем» [44] коллектива авторов под редакцией Б.В. Орлова, получившим широкое распространение в инженерной практике, представлена наиболее распространённая модель внутренней баллистики, которая однако не обеспечивает необходимой детализации процессов внутренней динамики с учётом перечисленных выше факторов. В этом смысле работа [44] также аналогична предыдущим.
Другой подход к исследованию процессов в ствольных системах представлен совместной работой авторов Родина А.А., НудельманаЕ.Ш., Лернера Г.Б. и Цветенского В.И. [45], в которой рассматриваются методы экспериментального исследования динамики артиллерийских систем, и, в частности, методы регистрации динамических характеристик системы «снаряд-ствол», а также начальных внешнебаллистических параметров. Существенно то, что в данном труде уже уделяется внимание исследованию именно колебательных процессов и их влиянию на внешнюю динамику. Тем не менее, анализ работы привёл к выводу о недостаточном на тот момент времени техническом оснащении, требуемом для раскрытия рассматриваемых в настоящей диссертационной работе особенностей, протекающих в момент выстрела процессов.
Развитием представленных выше трудов является работа Орлова Б.В., Лармана Э.К. и Маликова В.Г. [42], в которой на теоретическом уровне анализируется влияние колебательных явлений и статического изгиба оси канала ствола на формирование начальных условий задачи внешней баллистики. При выводе соотношений ствол рассматривается как свободная труба с постоянными внешним и внутренним радиусами, механические характеристики материала которой не зависят от напряжённо-деформированного состояния и температуры.
Построение приближенных решений дифференциального уравнения второго порядка с переменными коэффициентами
Недостаточно также теоретических работ, посвященных оценке влияния конечной изгибной жёсткости стволов на меткость стрельбы. Сопоставление периодов и- форм изгибных колебаний стволов с промежутком времени между последовательными выстрелами позволит оценить разницу в направлении векторов скорости вылетающих из ствола снарядов и тем самым прогнозировать разброс их точек падания.
Представляет интерес оценка влияния осесимметричных радиальных колебаний ствола на скорость движения снаряда по стволу. В процессе движения снаряда по стволу диаметр его канала из-за осесимметричных колебаний периодически отклоняется от номинала (калибра), в результате сила трения снаряда о стенки канала ствола изменяется и, следовательно, начальная скорость снарядов во внешнебаллистическом процессе будет различной в том числе и в зависимости от того, с какой амплитудой и частотой будут происходить радиальные осесимметричные колебания.
Учитывая вышеизложенное, в настоящей работе поставлена цель разработать аналитический метод исследования новых математических моделей динамики ствола, учитывающих геометрические несовершенства и конечные жёсткости, для установления зависимостей между конструктивными параметрами ствола и начальными внешнебаллистическими характеристиками стрельбы. Для реализации поставленной цели необходимо решить следующие задачи: - создать расчётные модели ствола, учитывающие перекос оси канала ствола, параллельное смещение оси канала ствола, переменность механических характеристик материала ствола по толщине ствола, влияние осесимметричных колебаний ствола на процесс движения снаряда по стволу; - разработать математические модели динамики ствола с учётом перечисленных факторов; - разработать аналитический метод исследования математических моделей; - проанализировать влияние указанных факторов на начальные внешнебаллистические характеристики на базе построенной математиче ской модели разработанным методом; - предложить научно-обоснованные практические рекомендации для проектирования стволов. 1 Зависимость начальных внешнебаллистических параметров стрельбы от качества оружия 1.1 Постановка задачи исследования
Несмотря на бурное развитие ракетной техники возможности и эффективность ствольных систем вооружения далеко не исчерпаны. Неоспоримыми достоинствами артиллерии являются надёжность, простота конструкции, живучесть, высокая скорострельность, большой возимый боекомплект, дешевизна выстрела. Кроме того, гаубицы, пушки и комбинированные орудия лучше защищены, чем ракетные комплексы, практически не уступая им в мобильности.
Самым большим недостатком ствольных систем является их относительно малая точность. Опыт многих десятилетий проектирования, отработки и эксплуатации систем стрелково-пушечного вооружения показывает, что определяющим элементом таких систем является ствол, служащий для бросания поражающего объекта с заданными направлением, расстоянием и скоростью [6, 11, 12], то есть назначение ствола в огнестрельном вооружении состоит в следующем — служить каморой для сгорания порохового заряда; — придавать снаряду желаемое направление и сообщать требуемую начальную скорость полёта; — в случае нарезных систем сообщать снаряду необходимую для устойчивости полёта скорость вращения вокруг собственной оси. В принципе, ствол представляет собой толстостенную трубу, внутренняя полость которой называется каналом ствола. Ствол является наиболее ответственной деталью соответствующего оружия. В связи с этим, определяющее влияние на качество стрельбы оказывают все параметры ствола - геометрические и механические. Характеристики ствола, связанные с его конструктивными особенностями, свойствами материалов и технологией изготовления, напрямую влия ют на кучность боя (кучностью боя обычно называют те элементы кучности стрельбы, которые зависят только от свойств оружия). Ниже рассматривается ряд параметров, характеризующих ствол и оружие и, следовательно, влияющих на качество боя. Материалы для изготовления стволов В настоящее время стволы изготавливаются из обыкновенной углеродистой стали или специальных сталей [9, 11, 24, 30, 42,43]. Материал ствола должен обеспечить ему прочность и достаточную живучесть. В связи с этим материал ствола должен удовлетворять следующим условиям: - иметь высокий предел текучести для противостояния большому по величине и динамическому по характеру действию давления пороховых га зов; — обладать высокой ударной вязкостью для уменьшения вероятности хрупких разрушений; — быть достаточно стойким против износа, что достигается присадкой хрома, молибдена и других элементов; — иметь высокую химическую стойкость, чтобы противостоять негативному влиянию высоких температур и агрессивных рабочих сред. Это достигается присадкой никеля и хрома; - не быть дефицитным и дорогостоящим. При стрельбе, особенно из автоматического оружия, происходит сильное нагревание ствола, что отражается на его характеристиках следующим образом: - происходит снижение механической прочности металла ствола, ввиду чего снижается сопротивление его стенок давлению пороховых газов; - увеличивается износ поверхности канала, что уменьшает срок службы ствола; — происходят температурные деформации, приводящие к отклонению размеров канала ствола от номинальных, что отрицательно влияет на куч ность стрельбы.
Влияние дефектов ствола на кучность стрельбы
Стенки канала ствола нагреваются от непосредственного соприкосновения с раскалёнными пороховыми газами, а также получают тепло от трения снаряда при его движении по каналу ствола, от трения пороховых газов о стенки, от ударов частиц пороховых газов и от упругих деформаций ствола.
Существенным фактором, влияющим на рабочие параметры ствола, является неравномерность нагрева ствола в осевом и радиальном направлениях. Температура наружного слоя ствола возрастает в направлении к дульной части, что объясняется уменьшением в этом направлении толщины стенок ствола. Меньшее нагревание наружного слоя казённой части объясняется большей толщиной стенки ствола и отдачей части тепла ствольной коробке. Высокие температуры приводят к снижению механических характеристик материала ствола, при этом характеристики становятся функциями осевой и радиальной координат. Отчасти этим явлением объясняется проявляющийся в ряде случаев разгар ствола - неравномерный вдоль оси ствола износ и, как следствие, интенсивная эрозия материала в определённой части ствола [9, 11, 24, 42,43]. Качество оружия При стрельбе из одного и того же орудия одинаковыми снарядами траектории их полёта не совпадают. Это объясняется наличием большого числа факторов, влияющих на движение снаряда по стволу и вне него и изменяющихся от выстрела к выстрелу. Процессы, формирующие движение снаряда до и после вылета его из орудия, называются соответственно внутри- и внеш-небаллистическими. Различают систематические и случайные факторы, влияющие на баллистические процессы. К первым относят — нагрев ствола; - ошибки при определении координат цели и в расчёте поправок на ус тановку прицела; - дефекты ствола, появляющиеся при изготовлении оружия или в про цессе эксплуатации и т.п. Ко вторым относят - разброс массы заряда, массовой доли химических компонентов, входящих в его состав; - разброс моментов инерции и геометрических характеристик снарядов; - изменение метеоусловий в процессе стрельбы; - конечная жёсткость на изгиб ствола оружия, деформации и связанные с ними отклонения геометрических характеристик ствола от номиналов; - вибрации ствола и орудия в целом; - степень износа конкретного ствола. Перечисленные факторы влияют на траекторию полёта и, следовательно, на координаты точки падения снаряда. Случайные отклонения координат точки падения от координат точки цели называют рассеянием снарядов.
Наиболее действенным способом повышения эффективности боевого применения средств вооружения является использование управляемых и корректируемых снарядов. Однако на данном этапе развития техники и технологии для снарядов мелкого калибра и пуль стрелкового оружия невозможно использовать системы управления траекторией полёта, да и крупнокалиберные ствольные системы, как было отмечено выше, не теряют своей актуальности. Поэтому учёт систематических и случайных факторов, влияющих на кучность стрельбы, при проектировании и расчёте оружейных элементов, в частности стволов, по прежнему остаётся важным.
Точность стрельбы, рассеяние снарядов связаны с такими параметрами эффективности применения средств вооружения как вероятность поражения цели, расход снарядов на поражение типовой цели. Очевидно, что для достижения наибольшей эффективности применения средств вооружения необходимо минимизировать влияние систематических факторов на кучность стрельбы. Этого можно добиться повышением технического оснащения раз ведки, использованием лазерных дальномеров, баллистических вычислителей, позволяющих учесть индивидуальные характеристики оружия и используемых снарядов. Одновременно с этим необходимо обеспечить минимальное рассеяние снарядов уже на стадии проектирования и расчёта нового оружия.
Осесимметричные колебания и их влияние на движение пули по стволу
Рассмотрим основные факторы, влияющие на кучность боя. 1. Неточность изготовления оружия может оказывать на кучность боя существенное влияние. Например, неперпендикулярность плоскости дульного среза к оси канала ствола на 1 при стрельбе из винтовки на дальность 100м даёт отклонение пули на 10см. Оценка влияния дефектов ствола типа перекоса и параллельного смещения оси канала на внешнюю баллистику даётся в третьем разделе диссертации. 2. Износ оружия. Неизбежный при эксплуатации оружия износ приводит к увеличению рассеяния. Наиболее значительное влияние на кучность оказывает износ канала и увеличение зазоров, которые могут привести к устойчивым колебаниям ствола, вследствие чего кучность боя ухудшается. С увеличением износа канала ствола ухудшаются баллистические свойства оружия: уменьшается начальная скорость и увеличивается рассеяние. 3. Неисправность оружия. Из большого числа неисправностей, возникающих в результате боевых повреждений или неправильной эксплуатации и влияющих на кучность, отметим следующие: растёртость, раздутие, погибы. Растёртость образуется вследствие несоблюдения правил чистки ствола и характеризуется растиранием канала ствола со стороны пульного входа и с дульной части. Влияние растёртости на кучность аналогично влиянию естественного износа. Раздутие ствола обычно происходит от присутствия в канале ствола посторонних тел: грязи, смазки, песчинок и т.п. Резкое торможение пули вследствие воздействия на неё этих тел вызывает падение давления пороховых газов у данной части снаряда. Газы и вызывают раздутие. Это, в свою очередь, приводит к плохой кучности стрельбы и опасности разрыва ствола. При погибах ствола наблюдается отклонение снаряда в сторону погиба. 4. Вибрации ствола. Колебания ствола возникают при выстреле вследствие различных толчков и ударов в оружии: при ударе бойка по капсюлю, при почти мгновенном нарастании давления пороховых газов, при врезании пули в нарезы, при ударах подвижной системы. При изучении колебаний ствол можно рассматривать как полый стержень, закреплённый одним концом в ствольной коробке. Из всех видов колебаний практическое значение имеют поперечные колебания по первой и второй форме. Поперечные колебания основного тона представляют собой попеременный изгиб ствола в противоположные стороны.
Теоретический анализ вибраций ствола является трудоёмкой задачей вследствие переменной площади поперечного сечения ствола, наличия на нём разного рода выступов и деталей, а также вследствие участия в колебаниях ствольной коробки. Опытные исследования показали, что при одиночных выстрелах наибольшее влияние на кучность оказывают колебания основного тона. Рассеивание получается в результате разнообразия в фазах колебания в момент вылета снаряда. Вектор скорости снаряда в момент вылета представляет собой геометрическую сумму векторов начальной скорости снаряда и скорости колебаний дульного среза. При использовании автоматического оружия для снижения рассеяния желательна определённая синхронизация между темпом стрельбы (промежутком времени между двумя последовательными выстрелами) и периодом изгибных колебаний основного тона. В этом случае направление вылета всех снарядов будет относительно стабильным.
Прогнозирование рассеяния - сложная задача, требующая учёта большого числа факторов, в том числе и перечисленных выше. При решении этой задачи выделяют ряд наиболее значимых факторов, определяют их пределы изменения и законы распределения, строят математические модели, по возможности полно и адекватно описывающих процесс выстрела.
При стрельбе из неавтоматического оружия, а также одиночными выстрелами из автоматического оружия, рассеяние, как показывает практика, довольно точно подчиняется нормальному закону распределения. Отклонения от него наблюдаются лишь на дальностях, близких к предельной дальности полёта снаряда. Практического значения эти дальности не имеют. При стрельбе из автоматического оружия непрерывным огнём.на каждый последующий выстрел оказывает влияние предыдущий, который может вызвать перемещение оружия в целом, а также упругие деформации отдельных частей, в частности ствола, сдвиги, колебания и т.п. В связи с этим в законе распределения рассеяния наблюдаются отклонения от нормального закона.
На этапе проектирования удобнее всего использовать метод имитационного моделирования процесса стрельбы, который предполагает построение математических моделей процесса выстрела, использующих на входе случайные значения факторов, определяющих процесс и изменяющихся в соответствии с законом их распределения.
В диссертации имитационное моделирование реализуется на упрощённой модели, рассматривающей только движение центра масс снаряда по траектории. Построение более точных моделей возможно при более подробном исследовании физических процессов, сопутствующих выстрелу. При этом основные трудности связаны с подготовкой исходных данных, некоторые из. которых могут быть получены только экспериментальным путём. Подобные модели позволяют учесть достаточно много возможных факторов, определяющих конструктивные параметры артиллерийских систем, и факторов, связанных с точностью изготовления отдельных деталей систем и снарядов. Математические модели динамики движения снаряда внутри ствола и по траектории полёта подразделяют на две группы в зависимости от модели снаряда. В моделях первой группы снаряд рассматривается как абсолютно жёсткое тело, а в моделях второй группы снаряд принимается удлинённым телом конечной жёсткости, способным совершать упругие продольные, крутильные и изгибные колебания. В диссертации основное внимание уделяется влиянию параметров ствола на качество стрельбы, поэтому влияние конечной жёсткости снаряда на кучность боя здесь не учитывается.
