Введение к работе
Актуальность темы. Динамические задачи об импульсном воздействии па границе сферической полости в упругом пространстве, имеет важное прикладное значение. Они частично или польпостью моделируют механические и физические явления, возникающие в расчетах мощных подземных взрывов в грунтах с образованием сферических полостей, исследовании процессов формирования, распространения и воздействия на объекты детонационных волн, при взрывной обработке металлов, в других задачах, связанных со взрывами или ударным воздействием.
Цель работы. Целью работы является:
Получение точных и асимптотических решений задач о воздействии динамического давления произвольного профиля на неподвижной и расширяющейся границе сферической полости в упругом пространстве.
Качественный и количественный анализ полей перемещений, деформаций и напряжений для общего и частных типов воздействий.
Исследование зависимости механических характеристик от различных параметров задачи.
Научная новизна. На защиту выносятся следующие результаты, получены лично автором предлагаемой работы:
I. Построено асимптотическое решение задачи о воздействии динамического импульса давления произвольного профиля на границе сферической полости в упругом пространстве. Решение представлено в виде быстросходящегося асимптотического лучевого ряда позволяющего эффективно получать качественные и количественные результаты, в частности, прифронтовые асимптотики для перемещений, деформаций и напряжений. Исследован вопрос об эволюции профиля радиальных напряжений в процессе распространения волны по среде.
П. Рассматривается действие динамической нагрузки на границе расширяющейся по линейному закону сферической полости в упругой среде. Точное аналитическое решение в этом случае, также как и в предыдущей задаче, представлено в виде быстросходящегося во всей области возмущения асимптотического ряда. Изучен эффект больших и малых (дозвуковых) скоростей расширения границы в сравнении со скоростью распространения упругих волн.
III. Предложен метод и решена задача о динамическом воздействии на границе сферической полости линейно расширяющейся на конечном промежутке времени. Показано, что остановка границы не приводит к образованию фронта разрыва напряжений.
Научная и практическая ценность. Полученные в работе новые аналитические решения и результаты могут быть использованы с одной стороны для более полного и точного описания полей перемещений, деформаций и напряжений в упругой области, т.е для уточпения расчетных схем моделей описывающие взрывные явления в твердых деформируемых средах ( в том числе грунтах). С другой стороны асимптотический характер и простая аналитическая форма решений позволяет легко провести количественные оценки, что удобно для использования их в инженерных расчетах.
Кроме того, принятые постановки задач могут служить полной моделью (в первом приближении) при изучении воздействия мощных подземных взрывов на объекты, находящиеся вне зон разрушения и пластических деформаций.
Апробация работы. Результаты диссертационной работы были изложены и~обсуждены на-научно-исследовательском семинаре кафедры теории упругости механико-математического факультета Московского государственного университета имени М.В. Ломоносова под руководством члена-корреспондента РАН А . А . Ильюшина.
Публикации. Основные результаты диссертации отражены в тезисах конференции и одной статье, принятой к печати ( в журнал "Вестник Московского университета" ).
Структура работы. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения и списка цитированной литературы включающего 23 наименования. Работа изложена на 57 страницах машинописного текста, она содержит 3 рисунка, 4 графика и 1 таблицу.