Введение к работе
Акгуальность работы. В настоящее время имеется большое количество прикладных задач, решение которых требует использования математических моделей, способных описывать поведение материалов при интенсивном динамическом нагруженин. При этом в процессе такого иагру-жения, как правило, происходит изменение их свойств, выражающееся в увеличении модуля сжатия, повышении прочности, уменьшении объема и т. д. Данные изменения связаны с фазовыми переходами, происходящими при высоких давлениях. В свою очередь, эти изменения могут приводить как к потере несущей способности элементами конструкции, так и it повышению эффективности их функционирования. Сложность процессов, сопровождающих фазовые переходы, а также практическая важность исследований в данной области определяют значительный интерес ученых к проблеме изучения превращений.
Несмотря на проводимые в последние десятилетия исследования в области фазовых переходов, по прежнему существует большой круг задач, требующих решения в настоящее время. Наиболее важными являются следующие:
-построение определяющих соотношений, описывающих поведение материалов с фазовыми переходами;
-создание экспериментально-теоретических методов исследования перехолоп и определения значений констанг, входящих в определяющие соотношения;
-моделирование процессов, происходящих в материалах с фазовыми переходами при различных условиях нагружения.
Важное место при решении задач подобного типа занимают теоретические исследования одномерных процессов, протекающих в теле при ударном нагружеиии. '
Моделирование одномерных и квазиодномерных процессов позволяет подробно проанализировать волновую картину в теле, установить степень адекватности и границы применимости используемых определяющих соотношений. Сравнение теоретически результатов с экспериментальными данными дает возможность оценивать математическую модель, описывающую поведение, материалов в условиях ударного нагружения. При этом такой тип нагружения позволяет при проведении экспериментов относительно просто достигать' давлений, значительно превышающих статический предел текучести материала, следствием чего буде і возможность проведения исследований, направленных на изучение свойств материала.
Таким образом, исследования процессов, протекающих в материалах при фазовых переходах, являются актуальными.
Цель работы.* Построение математической модели, описьшающеі попеденпе материалов при интенсивном динамическом нагружепии.
Автор защищает: предложенные определяющие соотношения, опн сыпакнцис поведение материала с фазовыми переходами при динампче ском нагружепии;
разработанный экспериментально-теоретический метод исследова пия фазовых переходов и определения констант, входящих в предложен ные определяющие соотношения;
полученные новые решения задачи о распространении волн напря женин в материалах, подверженных интенсивному динамическому нагру женпю с учетом происходящих в них фазовых переходов.
Научная новизна. Предложены определяющие соотношения, описи иающие поведение материала с фазовыми переходами при динамического нагружепии. Разработан экспериментально-теоретический метод нсследо вания фазовых переходов и определения констант, входящих в нредло женные определяющие соотношения. Построена математическая модель описывающая одномерное течение материала с фазовыми переходами.
Поставлена и решена новая задача, состоящая в моделировании про нессов, происходящих в материале с фазовыми переходами при его удар ном нагружепии.
Достоверность научных положений и выводов подтверждается со поставленном полученных в диссергации реіулілатов с имеющимися экс иериментапьными данными; применением апробированных рапсе матема тическнх методов; соответствием характера распространения воли напря жснніі общим принципам протекания процессов в материале с фазовым! переходами.
Практическая ценность результатов диссертаций состоит в обеспе пенни возможности расчета на ранних этапах проектирования парамстрої элементов конструкций с учетом фазовых переходов. Результаты решенн; задач, поставленных в диссертации, применялись и применяются при ана лизс поведения материалов при давлениях значительно прсвышающи: предел текучести. Алгоритмы и программы, разработанные для решенн задач данного типа, внедрены в ГНПП <;Силав><.
Апробация работы. Материалы диссертационной работы докладыва лись и обсуждались на:
конференции профессорско.-преподавательското' состава ТВЛШ (Тула, 1997 г);
совместной' сессии и выстазке-ярмарке перспективных технологій
(Тула, 1997 г); .
международной конференции «Итоги развития механики в Туле» (Тула, 1998 г);
Публикации. По результатам выполненных исследований опубликовано 5 работ, отражающих содержание диссертации.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех разделов, заключения, описка использованной литературы и приложения. Объем - 118 страниц машинописного текста, 9 таблиц, 54 рисунков, список литературы из 104 наименований.